Cara Mencari Tinggi Segitiga Siku-Siku, Sama Kaki, Sama Sisi dan Segitiga Sembarang

Cara Mencari Tinggi Segitiga – Segitiga merupakan bagian dari bangun datar dua dimensi yang memiliki permukaan yang datar. Bangun datar dua dimensi biasanya memiliki ciri-ciri umum dengan mempunyai atas panjang, lebar, luas, keliling, sisi, sudut hingga garis simetris yang berbentuk beraturan. Hal inilah yang membedakan beberapa bangun datar yang berbagai jenis tersebut, tak terkecuali bangun datar segitiga.

Segitiga menjadi bangun datar yang memiliki ciri-ciri khusus karena memiliki bentuk yang khas. Konsep segitiga memiliki banyak hal di dalamnya sebagai sebuah bangun poligon dengan sisinya yang sangat istimewa, termasuk sudutnya. Selain itu, pada sisi-sisi segitiga memiliki tinggi yang digunakan patokan sebagai rumus luas segitiga.

Dalam soal matematika yang melibatkan bangun segitiga dengan luas yang diketahui, seringkali diperlukan perhitungan untuk menentukan tinggi segitiga. Sebaliknya, ketika Anda ingin menghitung luas segitiga, pengetahuan tentang tingginya sangat penting.

Pertanyaan dan masalah seputar luas, panjang, lebar, dan tinggi dalam konteks bangun datar sering dihadapi oleh siswa sejak tingkat sekolah dasar. Dan permasalahan ini akan terus relevan ketika mereka melanjutkan pendidikan ke tingkat sekolah menengah atas atau bahkan di jenjang perkuliahan, terutama jika mereka memilih jurusan teknik atau ilmu pengetahuan alam.

Baca Juga: Rumus Titik Berat Segitiga Dan Contoh Soal

Baca Juga: Simetri Lipat Segitiga, Segi Lima, Bintang, dan Persegi

Baca Juga: Jumlah Simetri Putar Segitiga Sama Kaki

Pada kesempatan kali ini kalian akan mempelajari mengenai cara mencari tinggi sebuah segitiga. Berikut pembahasannya.

Segitiga Adalah

Segitiga merupakan jenis bangun datar yang berbentuk poligon dan masuk ke dalam kategori bangunan 2 dimensi pada lingkup geometri. Segitiga didefinisikan sebagai poligon karena memiliki 3 sisi, panjang sisi yang dapat sama panjang atau berbeda, dan 3 memiliki sudut.

Sebuah segitiga sebagai bangun datar memiliki beberapa ciri umum sebagai berikut.

1. Memiliki sisi sebanyak 3 buah.
2. Memiliki sudut sebanyak 3 titik.
3. Memiliki 3 sisi yang dilengkapi 3 sudut.
4. Semua sisi dan sudut pada segitiga dapat memiliki ukuran yang berbeda.

Sebuah segitiga memiliki garis tinggi yang memiliki makna panjang ruas garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap garis yang memuat sisi di depannya. Panjang ruas garis inilah yang disebut tinggi segitiga.

Segitiga mempunyai tiga titik sudut sehingga terdapat tiga garis tinggi. Pada segitiga lancip dan siku-siku, ketiga garis tinggi berada di dalam segitiga. Namun, pada segitiga tumpul, terdapat garis tinggi yang terletak di luar segitiga.

Tinggi segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Pada segitiga sama sisi, ketiga garis tinggi mempunyai panjang yang sama. Jika panjang sisinya adalah a menjadikan tinggi segitiga tersebut adalah ½ ​a √3​.

Untuk membuktikan rumus ini, perhatikan segitiga sama sisi berikut.

Jika panjang sisi segitiga ABC adalah AB=BC=CA=a, maka panjang ruas garis BD adalah a/2. Tinggi segitiga ABC adalah AD. Untuk menghitung panjang AD, kita menerapkan rumus Phytagoras pada segitiga siku-siku ABD.BD² = AB² − BD² = a² − (a/2​)² = 3/4​a² Akibatnya, BD = ½ ​a √3​.

Baca Juga: Cara Mencari Panjang Sisi Segitiga Lengkap

Baca Juga: Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum

Baca Juga: Menghitung Luas Dan Keliling Segitiga

Tinggi segitiga sembarang

Dalam mencari tinggi segitiga sembarang dapat menerapkan langkah-langkah berikut.

1. Tentukan luas segitiga ABC menggunakan rumus Heron.
2. Tinggi segitiga dari titik sudut A, B, dan C secara berturut-turut adalah 2L/a, 2L/b, dan 2L/c.

Dalam menentukan tinggi segitiga sembarang harus melibatkan panjang alas dan tinggi segitiga. Agar lebih sederhana, kita akan menggunakan notasi tX​ untuk menyatakan tinggi segitiga dari titik sudut X. Selain itu, pada segitiga ABC, kita menggunakan notasi a untuk menyatakan sisi BC, b untuk menyatakan sisi AC, dan c untuk menyatakan sisi AB.

Pada langkah 1, kita telah memperoleh luas segitiga (L) dengan rumus Heron. Selain cara ini, luas segitiga juga dapat dihitung dengan rumus L = 1/2 . alas . tinggi.

Tinggi segitiga yang bersesuaian dengan sisi BC = a adalah AD = tA​, sehinggaL = ½ . a. T menjadi ta = 2l : a. Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung nilai tB​ dan tC​.

Tinggi segitiga sama kaki

Perhitungan mencari tinggi dalam segitiga sama kaki berlaku hitungan berikut BC . tA ​ = AC . tB​= AB . tC​. dengan  tA​, tB​, dan tC​ secara berturut-turut menyatakan tinggi segitiga dari titik sudut A, B, dan C.

Segitiga sama kaki mempunyai sepasang sisi yang sama panjang dan tentunya memiliki garis tinggi yang bersesuaian dengan kedua sisi ini juga sama panjang. Misalnya, segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, dengan AB = AC. Garis tinggi AD membagi sisi BC menjadi dua bagian yang sama panjang, sehingga BD = BC/2. Panjang AD dapat dihitung menggunakan rumus pythagoras pada segitiga ABD. Kemudian akan diperoleh AC . t_B = BC . t_A sehingga t_{B =}  BC . t_A dibagi AC.

Rumus Mencari Tinggi Segitiga

Rumus tinggi segitiga jika diketahui luas dan alas

Jika diketahui luas dan alasnya, kita dapat mencari tinggi segitiga melalui rumus luasnya. Dilansir dari Math is Fun, rumus luas segitiga adalah setengah alas kali tingginya.

Maka, rumus tinggi segitiga jika diketahui luas dan alasnya adalah: