Skip to content
Contoh Soal Limit Matematika – Pada pembahasan matematika terdapat konsep aljabar yang memiliki beberapa bahasan di dalamnya. Salah satunya mengenai materi limit. Limit dapat dimaknai sebagai batas. Umumnya, limit yang berhubungan dengan batas ini dimaknai untuk boleh mendekati, tetapi tidak boleh mencapai batas yang dimaksud. Limit pada suatu fungsi menunjukkan kecenderungan nilai pada fungsi yang menunjukkan batas tertentu yang dapat didekati.
Umumnya, konsep aljabar dapat diterapkan dan disederhanakan menggunakan metode substitusi. Hal ini juga berlaku pada limit fungsi yang berhubungan dengan fungsi yang mendekati suatu nilai tertentu. Pada dasarnya, limit fungsi adalah perilaku dari suatu fungsi yang mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x menjadikan fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).
Pada kesempatan kali ini akan dipaparkan mengenai beberapa contoh soal yang terkait dengan materi limit. Berikut pembahasannya.
Baca juga: Menentukan Nilai Limit X Mendekati 0
Baca juga: Contoh Soal Limit Aljabar: Nilai Limit X
Baca juga: Materi Limit Fungsi Trigonometri
Konsep limit pada matematika
Limit dapat dimaknai sebagai suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi saat mendekati nilai tertentu. Sederhananya, limit dapat dikatakan sebagai nilai yang menuju suatu batas, batas yang bisa dikatakan dekat, namun tidak bisa dicapai.
Umumnya, pembelajaran mengenai limit berhubungan dengan penyelesaian masalah limit fungsi aljabar atau limit fungsi trigonometri. Dalam menyelesaikan limit fungsi baik itu limit fungsi aljabar, trigonometri, langkah awalnya adalah substitusi langsung. Setelah dilakukan substitusi diperoleh hasilnya bentuk tak tentu seperti 0/0, ∞/ ∞, 0 x ∞, ∞ – ∞, 00, atau ∞ ∞. Dengan begitu, biasanya dapat dilakukan manipulasi aljabar dengan cara memfaktorkan, mengalikan dengan akar sekawan, atau dengan manipulasi aljabar selama tidak menyalahi aturannya.
Contoh soal
1. Diketahui
Pembahasan:
Berdasarkan definisi limit, agar
Limit kanan x → 2 + (2x + 1 ) = 2(2) + 1 = 5
Limit kiri lim x → 2 – f (x) lim x → 2 − (3x – p) = 3 (2) – p = 6
Berdasarkan definisi agar
2. Nilai
Pembahasan:
Kita kerjakan langsung dengan substitusi,
