Rumus Titik Berat Segitiga Dan Contoh Soal


Rumus Titik Berat Segitiga Dan Contoh Soal – Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki garis-garis istimewa. Pada segitiga terdapat garis sumbu, garis tinggi, garis bagi, dan garis berat.



Kali ini kita akan membahas mengenai garis berat pada segitiga yang menghubungkannya dengan adanya titik berat. Titik berat segitiga berasal dari perpotongan ketiga garis berat yang dapat diterapkan berdasarkan beberapa rumus.

Baca juga: Simetri Lipat Segitiga, Segi Lima, Bintang, dan Persegi

Baca juga: Jumlah Simetri Putar Segitiga Sama Kaki

Pada segitiga, garis beratnya dilalui berdasarkan titik sudut dan membagi sisi di depan sudut menjadi dua bagian yang sama panjang. Dengan begitu, titik berat segitiga menjadi bagian dari titik perpotongan antara ketiga garis berat pada sebuah segitiga.

Kali ini, kalian akan membahas mengenai titik berat pada bangun segitiga dengan beberapa rumusnya. Berikut pembahasannya.

Rumus Titik Berat Segitiga

Titik berat segitiga dapat ditelaah berdasarkan masing-masing garis beratnya. Coba perhatikan gambar berikut.



Pada gambar di atas, dapat kita lihat garis berat segitiga terhadap titik beratnya (P) memiliki perbandingan 2 : 1 yaitu AP : PE, BP : PD, dan CP : PF memiliki jumlah perbandingan  = 2 : 1.

Dengan begitu, dapat kita ketahui rumus titik berat pada segitiga sebagai berikut.

Baca juga: Cara Mencari Panjang Sisi Segitiga Lengkap

Baca juga: Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Pascal

1. Vektor di R2

Jika pada segitiga ABC memiliki koordinat masing-masing pada titik sudutnya, yaitu A (x1,y1) , B(x2,y2) , dan C(x3,y3). titik berat segitiga ABC dapat ditentukan dengan rumus berikut.



2. Vektor di R3

Jika pada segitiga ABC memiliki koordinat masing-masing pada titik sudutnya, yaitu A (x1,y1, z1) ,B(x2,y2, z2) , dan C(x3,y3, z3). titik berat segitiga ABC dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Contoh Soal

Agar dapat memahami rumus-rumus titik berat pada segitiga di atas, dapat kita pelajari berdasarkan soal berikut.

. Tentukan koordinat titik berat segitiga ABC dengan koordinat masing-masing titik sudut A(−1,2) , B(3,−2) , dan C(1,6) !
Penyelesaian :
*). Titik berat ΔABC yaitu :

Jadi, titik berat segitiga ABC adalah (1,2).



Baca juga: Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum

Baca juga: Rumus Sudut Segitiga Dan Contoh Soal

Demikian pembahasan mengenai titik berat segitiga berdasarkan rumus-rumusnya. Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat dan jangan lupa untuk selalu belajar, ya.



Leave a Comment