Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Cara Mencari Simpangan Baku Data Kelompok dan Contoh Soal


Simpangan Baku Data Kelompok – Pembahasan mengenai simpangan baku tentunya tidak terlepas berdasarkan pembahasan ilmu statistika. Hal ini berhubungan dengan pengolahan data. Standar deviasi atau simpangan baku ini akan membahas mengenai ukuran dalam penghitungan nilai-nilai yang terbesar.

Sebelumnya, pada simpangan rata-rata yang diganti dengan kuadrat akan mendapatkan varians atau ragam yang berhubungan dengan simpangan baku karena merupakan akar dari varians. Simpangan baku sendiri dapat digunakan dalam menentukan kedekatan pada sebaran data pada sebuah sampel. Pada ilmu statistik sendiri, simpangan baku dapat membahas mengenai penyebaran kumpulan data yang relatif dan salah satunya data yang berhubungan dengan jumlahnya yang tunggal. Salah satu data yang sering digunakan dalam menelaah simpangan baku adalah data kelompok.



Baca Juga: Cara Menentukan Simpangan Kuartil Dengan Mudah

Baca Juga: Cara Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Baca Juga: Cara Membuat R Tabel Uji Validitas

Pada kesempatan kali ini kalian akan diuraikan mengenai simpangan baku data kelompok. Berikut pembahasannya.

Definisi simpangan baku data kelompok

Umumnya, simpangan baku digunakan dalam mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. Pada populasi data dapat diterangkan salah satunya melalui data kelompok. Data kelompok merupakan data yang terdiri atas beberapa macam kelompok. Dalam mengolah data kelompok pada pembahasan simpangan baku memiliki beberapa cara yang sama seperti pengolahan data tunggal. Bedanya hanya pada penggunaan rumus dan jenis datanya.

Rumus dan contoh simpangan baku data kelompok

Rumus yang digunakan pada simpangan baku ini membutuhkan data yang berjumlah kelompok. Berikut rumus yang dapat digunakan pada penghitungan simpangan baku data kelompok.

Agar lebih jelasnya penerapan rumus di atas, simak beberapa contoh soal berikut ini.

1. Di Desa Joho diadakan pengukuran tinggi badan, beberapa penduduk setempat kemudian dijadikan sebagai sampel, sehingga diperoleh data sebagai berikut:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Hitunglah simpangan baku data kelompok terhadap sampel data di atas.

Pembahasan:

Dari perhitungan di atas, maka diketahui jika nilai variannya yaitu 30,32.

Oleh sebab itu, untuk menghitung simpagan baku hanya membutuhkan akar kuadrat dari nilai varian itu, yakni s = √30,32 = 5,51

Sehingga, nilai simpangan baku data kelompoknya yaitu 5,51.

2. Tentukan simpangan baku dari tabel berikut.

Nilai Frekuensi
63 – 67 3
69 -72 2
73 – 77 7
78 – 82 3
83 – 87 4
88 – 92 1
Total 20

Baca Juga: Menyajikan Data Dengan Histogram Dan Contoh Soal

Baca Juga: Belajar Materi Penyajian Data Menggunakan Piktogram

Baca Juga: Desil Data Kelompok Ganjil Dan Genap

Pembahasan:

Langkah 1:

Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya, hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikalikan frekuensi.

Nilai Frekuensi X1 Fi  . X1
63 – 67 3 65 195
69 -72 2 70 140
73 – 77 7 75 525
78 – 82 3 80 240
83 – 87 4 85 340
88 – 92 1 90 90
Total 20    

Langkah 2:

Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.

Langkah 3:

Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata data.

Nilai Frekuensi X1 Fi  . X1 X1 – X (X1 – X)2 Fi (X1 – X)2
63 – 67 3 65 195 -11,5 132,25 396,75
69 -72 2 70 140 -6,5 42,25 144,5
73 – 77 7 75 525 -1,5 2,25 15,75
78 – 82 3 80 240 3,5 12,25 36,75
83 – 87 4 85 340 8,5 72,25 289
88 – 92 1 90 90 13,5 182,5 182,25
Total 20   1530     1.065

Langkah 4:

Jumlah simpangan setiap kelompok dibagi dengan total data disebut varians.

Langkah 5:

Akarkuadratkan nilai varian tersebut.

Contoh Soal Simpangan Baku Data Kelompok

Soal 1.

Di Desa Joho diadakan pengukuran tinggi badan, beberapa penduduk setempat kemudian dijadikan sebagai sampel, sehingga diperoleh data sebagai berikut:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Hitunglah Simpangan Baku Data Kelompok terhadap sampel data di atas.

Jawab: