Skip to content
Rumus Deret Geometri Tak Hingga Kovergen– Deret geometri menjadi salah satu pembahasan dalam pembelajran matematika. Pembelajaran ini berhubungan dengan barisan angka pada sebuah data dan perlu melakukan sebuah penjumlahan.
Suatu barisan geometri dapat tersusun dari U1, U2, U3, …., Un dengan membentuk sebuah deret. Pada deret geometri sendiri dapat membentuk dua macam jenisnya, yaitu deret geometri berhingga dan tak berhingga. Kali ini, akan difokuskan mengenai pembahasan deret geometri tak hingga yang merupakan suatu deret geometri yang memiliki suku berjumlah tak hingga. Bentuk umum dari deret geometri tak hingga seperti a + ar + ar2 + ar3 + …. yang dilanjutkan terus menerus dengan mengikuti pola deretnya.
Baca Juga: Contoh Soal Metode Grafik Pada Program Linear
Baca Juga: Belajar Perkalian 1 Sampai 100 Dengan Mudah
Baca Juga: Contoh Soal Dan Jawaban Matriks Kelas 11 SMA-SMK
Deret geometri tak hingga dapat digolongkan menjadi deret geometri tak hingga divergen dan kovergen. Pada kesempatan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai deret geometri tak hingga konvergen. Berikut pembahasannya.
Definisi deret geometri tak hingga
Definisi dari dret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga). Deret geometri tak hingga biasanya dinotasikan sebagai S∞, sehingga rumusnya yang digunakan adalah S∞, = U1 + U2 + U3 + …
Secara matematis, rumus jumlah deret geometri tak hingga dapat ditulis sebagai berikut.
rumus deret geometri
Deret geometri tak hingga konvergen
Deret geometri konvergen merupakan deret geometri tak hingga yang memiliki rentang antara –1 < r < 1. Artinya, deret geometri ini memiliki limit. Sehingga, nilai rasio akan semakin kecil dan mendekati nol. Jika n = ∞ hasil r^n = 0 menjadikan rumus deret geometri konvergen dapat diperoleh menjadi seperti berikut.
deret tak hingga konvergen
Contoh soal
1.
2. Hitunglah deret berikut berdasarkan raisonya dan tentukan jenis deretnya
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …
