Bunyi Hukum Gauss, Materi dan Contoh Soal

Baca juga: Materi Rumus Matriks Matematika SMA

Bunyi hukum Gauss

Hukum Gauss yang dirumuskan oleh Carl Friedricch Gauss memiliki bunyi sebagai berikut.

“Jumlah garis medan yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan dalam lingkup permukaan yang tertutup tersebut”

Hukum Gauss dapat dimaknai dalam penghitungan  suatu medan listrik yang mempunyai nilai simetri yang tinggi, seperti simetri bola maupun silinder. Pernyataan dari bunyi hukum tersebut sesuai dengan persamaan suatu bidang dan sudutnya yang bentukannya menjadi sebuah simulasi seperti gambar berikut.

Garis-garis medan listrik menembus secara tegak lurus pada bidang segi empat pada luas permukaan A. Jumlah garis medan listrik tersebut sebanding dengan kuat medannya. Jadi, semakin rapat garis-garis medan listrik, semakin besar nilai kekuatan dari medan listrik tersebut.

Arah garis yang menjauhi atau keluar dari area permukaan bermuatan positif, sedangkan arah yang mendekati atau masuk bermuatan negatif. Ketika ingin menggunakan sebuah hukum gauss, harus memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan kuat medan pada suatu muatan seperti berikut.

1. Mengetahui bentuk simteri dari suatu bidang.
2. Tentukan jenis permukaan yang sesuai dengan simetri tersebut melalui sebuah titik dari kuat medan.
3. Pemilihan yang tepat menghasilkan kuat medan listrik (E) yang sama besar dan tegak lurus pada permukaan tertutup.

Baca juga: Contoh Soal Sifat Komutatif, Asosiatif Dan Distributif

Baca juga: Konversi Satuan Suhu Dan Perhitungannya

Contoh Soal

Soal 1

Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 7 cm diberi muatan sebesar +7 µC. Titik A, B dan C masing-masing berjarak 5 cm, 7 cm dan 10 cm dari pusat bola. Tentukan kuat medan listrik di A, B, C tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan kuat medan listrik bola konduktor di titik A dengan menggunakan hukum Gauss sebagai berikut:

Pada rumus diatas, A adalah luas yang melingkupi bola (pada gambar ditunjukkan oleh lingkaran dalam bola). Kita lihat lingkaran didalam bola tidak melingkupi seluruh bagian bola. Karena tidak melingkupi seluruh bagian bola maka luas A pada rumus diatas sama dengan nol sehingga medan listrik di titik A = 0.