Rumus Dawai, Penjelasan dan Contoh Soal

Rumus Dawai – Senar atau dawai adalah benang dengan ketebalan dan bahan tertentu yang dapat menghasilkan bunyi ketika kita menggetarkannya. Keduanya, baik dawai maupun senar merupakan kata dengan arti yang sama. Dawai atau senar identik dengan suatu benang khusus yang digunakan untuk sumber bunyi terutama untuk alat musik. Dengan ketebalan dan bahan tertentu, suatu benang bisa menjadi senar dan bisa menghasilkan suara jika digetarkan.

Dalam penggunaan dawai terdapat rumus yang melatarbelakanginya. Rumus tegangan dawai tetap harus diketahui meskipun saat menggunakan gitar atau biola tidak akan membahas tentang berapa tegangan dawainya. Ketika berbicara soal fisik dari senar atau dawai maka tentu akan berkaitan dengan hasil yang didapatkan atau dengan kata lain yang diperhatikan hanya soal suara.

Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai rumus dawai yang berhubungan dengan gelombang bunyi. Berikut pembahasannya.

Frekuensi Nada Dasar

Frekuensi dalam sebuah dawai akan membentuk nada dasar. Frekuensi ini terjadi ketika dawai bergetar tetapi kedua ujung dawai yang terikat tidak bebas bergerak. Frekuensi nada dasar juga sering disebut frekuensi harmonik kesatu. Nada dasar ini akan didapat jika dawai dipetik tepat pada tengah-tengahnya. Pada saat itu terbentuk 2 simpul dan satu perut.

Baca Juga: Mengenal Asam Karboksilat, Tata Nama dan Sifat-Sifatnya

Baca Juga: Rumus Periode Gelombang dan Contoh Soal

Baca Juga: Belajar Materi Himpunan Kelas 7 SMP

Jika kita ingat kembali definisi gelombang, nada dasar yang digunakan adalah ½ gelombang. Jika panjang dawai (l) dan panjang gelombang (λ)  maka dapat dirumuskan sebagai berikut.

l = 1/2 λ atau λ = 2l

Jika kita padukan dengan rumus frekuensi f = v/λ maka kita bisa menemukan frekuensi nada dasar dengan rumus (fo) dengan rumus berikut.

Frekuensi Nada Atas Pertama Dawai

Dalam dawai sendiri, terdapat nada atas pertama yang dihasilkan pada saat dawai atau senar dipetik atau digesek pada posisi 1/4 dari panjang dari salah satu ujungnya. Frekuensi dari nada ini disebut juga dengan harmonik kedua. Pada saat terjadi nada atas pertama pada dawai terbentuk 3 buah simpul dan 2 buah perut. Simak gambar berikut

Terlihat pada nada tersebut terbentuk satu buah gelombang (satu gunung dan satu lembah). Jadi dapat disimpulkan kalau panjang dawai itu sama dengan panjang satu gelombang.

l = λ (perhatikan perbedaannya dengan pada nada dasar)
Jika f = v/λ maka frekuensi dari nada atas pertama (f1) dapat di cari dengan rumus berikut.

Baca Juga: Materi, Rumus dan Pembahasan Gelombang Bunyi

Baca Juga: Rumus Periode Getaran dan Frekuensi Getaran

Baca Juga: Materi dan Contoh Soal Gelombang SMA Kelas 11

Frekuensi Nada Atas Kedua

Frekuensi nada atas kedua pada dawai disebut juga harmonik ketiga. Nada atas kedua dihasilkan apabila dawai dipetik pada jarak 1/6 panjang dawai dari salah satu ujungnya. Pada nada ini terbentuk 3 perut dan 4 simpul. Untuk mengingatnya mudah, jika fo maka pertunya 1, jika f1 maka perutnya 2, jika f2 pertunya 3, dan seterusnya. Jumlah simpul selalu jumlah perut ditambah dengan satu.

Pada gambar di atas terjadi 1,5 gelombang (3/2). Sehingga panjang dawai sama dengan panjang 3/2 gelombang.

l = 3/2 λ

dari persamaan tersebut dapat dibuat rumus frekuensi nada atas kedua sebagai berikut.

Frekuensi Nada Atas Ke-n pada Dawai

Jika sobat membandingkan nada dasar dan nada-nda atas pada sumber bunyi berupa dawai maka diperoleh persamaan berikut.

Dengan mengalikan ruas kanan dengan 2l/v maka didapat

f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa perbandingan frekuensi nada dasar dan nada-nada atas suatu dawai yang keuda ujungnya terikat merupakan bilangan-bilangan bulat positif