Pertidaksamaan Linear Dua Variabel


|2x – 5| ≤ 9

-9 ≤ 2x – 5 ≤ 9



-9 + 5 ≤ 2x – 5 + 5 ≤ 9 + 5

-4 ≤ 2x ≤ 14

-2 ≤ x ≤ 7

Jawaban E

Soal 2

Himpunan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ….



  1. x > 2
  2. x < -5/2
  3. x < -5/2 atau x > 2
  4. -5/2 < x < 2
  5. x > -5/2

Jawab :

|4x + 1| > 9

4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9

4x < -10 atau 4x > 8



x < -5/2 atau x > 2

Jawaban C

Soal 3

Himpunan penyelesaian dari |2x – 5| ≤ 9 adalah …

  1. x ≤ -2 atau x ≥ 7
  2. x ≤ 2 atau x ≥ 7
  3. x ≤ 7
  4. 2 ≤ x ≤ 7
  5. -2 ≤ x ≤ 7

Jawab :

|2x – 5| ≤ 9



-9 ≤ 2x – 5 ≤ 9

-9 + 5 ≤ 2x – 5 + 5 ≤ 9 + 5

-4 ≤ 2x ≤ 14

-2 ≤ x ≤ 7

Jawaban E

Baca juga: Materi Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal Pertidaksamaan Linear Yang Pernah Keluar Di Ujian Nasional

Soal 1: UN 2020

Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah….

A. 3 dan 10

B. 4 dan 9

C. 5 dan 8

D. 10 dan 3

Jawab:

Misalkan:

Kambing = x dan ayam = y

Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2

Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = …?

Model matematika:

x +   y = 13  ……(1)
4x + 2y = 32  ……(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) akan kita dapatkan:

x +   y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 –
⟺ 2y = 20
⟺ y = 20/2
⟺ y = 10

Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:

x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 –  10
⟺ x = 3

Sehingga, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.

(Jawaban : A)

Soal 2: UN 2019

Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah

A. Rp 135.000,00

B. Rp 115.000,00

C. Rp 110.000,00

D. Rp 100.000,00

Jawab:

Misalkan:

Mobil = x dan motor = y

Ditanyakan: 20x + 30y = ….?

Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ……(1)
4x + 2y = 18.000  ……(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) akan didapatkan:

3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x + 2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 –
⟺ 14y = 14.000
⟺ y = 14.000/14
⟺ y = 1.000

Subtitusi nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:

3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + 5(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 – 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3
⟺ x = 4.000

Maka, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00

20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)
= 80.000 +  30.000
= 110.000

Sehingga, banyak uang parkir yang didapatkan sebesar Rp110.000,00

(Jawaban: C)



Leave a Comment