Pertidaksamaan Linear Satu Variabel


Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Dalam matematika kita mempelajari persamaan dan pertidaksamaan. Kali ini kita bahas pertidaksamaan linear satu variabel. Kita bahas satu per satu, yang diawali dari definisinya terlebih dahulu.



Apa itu Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (SPtLSV)

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memiliki satu variabel dan memiliki pangkat satu, serta memakai tanda ketidaksamaan. Yang dimaksud tanda ketidaksamaan adalah “>”, “ ≥ ”, “<“, dan “≤”.

Di samping itu persamaan linear satu variabel juga dapat diartikan sebagai suatu kalimat atau pernyataan terbuka yang mempunyai variabel, eksponen atau pangkat satu dan mempunyai hubungan >, <, > atau ≤.

Pertidaksamaan linear satu variabel mempunyai bentuk yang cukup beragam. Antara lain ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b > 0, atau ax + b <0. Dalam penulisannya ada dua syarat yang harus terpenuhi. Yakni a ≤ 0, serta a dan b adalah bilangan nyata (real).

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Langkah Mengerjakan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

  1. Sederhanakan terlebih dahulu operasi yang ada. Berlaku juga pada operasi bertanda kurung.
  2. Gabungkan suku yang mengandung variabel ke dalam satu ruas.
  3. Menambahkan atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
  4. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
  5. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama, tapi tanda ketidaksamaannya berubah, dimana:
    1. > menjadi < , dan sebaliknya
    2. < menjadi > , dan sebaliknya

Pada pertidaksaman linear satu variabel kita dapat mengerjakannya dengan memanfaatkan metode substitusi. Kita bisa melakukan operasi perhitungan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bahkan kita juga bisa membagi ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama.



Sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel mempunyai beberapa sifat yang harus kita pahami. Berikut beberapa sifat tersebut:

  1. Ax + Cx < Bx + Cx
  2. Ax – Cx < Bx – Cx
  3. Ax x Cx < Bx x Cx, bila C > 0 untuk semua x
  4. Ax x Cx > Bx x Cx, bila C < 0 untuk semua x
  5. Ax /Cx < Bx/Cx, bila C > 0 untuk semua x
  6. Ax/Cx > Bx/Cx, bila C < 0 untuk semua x

Ketentuan di atas pun berlaku untuk tanda >  atau <

Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel, Rumus Dan Contoh Soal

Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Selain memakai metode substitusi, masih ada dua cara lain untuk mengerjakan soal PtLSV. Yakni dengan cara ekuivalen dan pindah ruas. Seperti apa penjelasan 3 metode tersebut? Simak penjelasan singkatnya di bawah ini.



Leave a Comment