Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

5x > 15

x > 15/5

x > 3

Hp = { 4, 5, 6, 7, …}

Contoh 1.3 : Himpunan penyelesaian dari 2x + 6 < 14 dengan x anggota bilangan bulat adalah

Jawab :

2x + 6 < 14

2x < 14 – 6

2x < 8

x < 8/2

x < 4

Hp = { …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

Contoh 1.4 : Himpunan penyelesaian dari 4 ( x + 4 ) > 2x + 6 dengan x anggota bilangan bulat adalah

4 ( x + 4 ) > 2x + 6

4x + 16 > 2x + 6

4x – 2x > 6 – 16

2x > -10

x > -5

Hp = { -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, …}

Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel, Rumus Dan Contoh Soal

Soal Cerita

Soal 1

Suatu sepeda melaju di jalan raya dengan persamaan lintasan s(t) = t2 – 10t + 39.

Apabila x dalam meter dan t dalam detik, maka tentukan interval waktu supaya sepeda tersebut sudah menempuh jarak sekurang-kurangnya 15 meter.

Jawab:

Sepeda tersebut bisa menempuh jarak sekurang-kurangnya 15 meter, yang berarti s(t) ≥ 15.

Sehingga, model matematikanya yakni t2 – 10t + 39 ≥ 15. Model ini bisa kita selesaikan dengan cara seperti berikut ini:

t2 – 10t + 39 ≥ 15

⇒ t2 – 10t + 39 – 15 ≥ 0

⇒ t2 – 10t + 24 ≥ 0

⇒ (t – 6)(t – 4) ≥ 0

⇒ t ≤ 4 atau t ≥ 6

Soal 2

• Tentukan model matematikan dari persamaan panjang kawat yang dibutuhkan dalam x.
• Apabila panjang kawat yang diapakai semuanya tidak lebih dari 132 cm, maka tentukan ukuran dari nilai maksimum dari balok tersebut.

Jawab:

Agar lebih mudah memahami soal di atas, maka perhatikan ilustrasi balok di bawah ini:

• Menentukan model matematika dari soal di atas.

Contohnya K menyatakan total dari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok, maka total panjang kawat yang diperlukan merupakan jumlah dari keseluruhan rusuknya.

Maka, panjang K ialah sebagai berikut.

K = 4p (panjang) + 4l (lebar) + 4t (tinggi)

K = 4(x + 5) + 4(x – 2) + 4x

K = 4x + 20 + 4x – 8 + 4x

K = 12x + 12