Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

September 21st, 2023 By

Sehingga, kita dapatkan model matematika dari soal cerita nomor dua untuk panjang kawat total yakni K = 12x + 12.

  • Menentukan ukuran maksimum balok dari soal di atas.

Panjang kawat tidak boleh melebihi panjang dari 132 cm maka model pertidaksamaannya bisa kita tulis sebagai berikut:



K ≤ 132

12x + 12 ≤ 132

Kemudian kita selesaikan pertidaksamaan linear satu variabel tersebut dengan menggunakan penyelesaian seperti berikuti ini:

12x + 12 ≤ 132

⇒ 12x ≤ 132 – 12

⇒ 12x ≤ 120

⇒ x ≤ 10

Dari penyelesaian x ≤ 10, maka nilai maksimum dari x yaitu 10. Dengan demikian, ukuran balok yakni untuk panjang, lebar dan juga tingginya ialah sebagai berikut:

Panjang = x + 5 ⇔ 10 + 5 = 15 cm

Lebar = x – 2 ⇔ 10 – 2 = 8 cm

Tinggi = x ⇔ 10 cm

Sehingga kita dapatkan maksimum untuk balok tersebut adalah (15 × 8 × 10) cm.

Soal 3

Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 120. Apabila bilangan kedua merupakan 10 lebihnya dari bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama.

Jawab:

Dari soal di atas, dapat kita ketahui bahwa terdapat dua besaran yang tidak diketahui. Yakni bilangan pertama dan juga bilangan kedua.

Maka berikutnya kita akan jadikan kedua besaran tersebut sebagai suatu variabel.

Sebagai contoh:

Bilangan pertama kita sebut sebagai x, sementara
Bilangan kedua kita sebut sebagai y.

Dari soal tersebut juga kita ketahui bahwasannya bilangan kedua “10 lebihnya dari bilangan pertama”, maka akan berlaku hubungan seperti berikut:

y = x + 10

Dalam soal juga diketahui bahwa jumlah kedua bilangan “tidak lebih” dari 120.

Kalimat “tidak lebih” adalah tanda indikasi pertidaksamaan kurang dari sama dangan (≤). Sehingga, bentuk pertidaksamaan yang sesuai dengan soal yaitu pertidaksamaan kurang dari sama dengan.

Kemudian kita susun pertidaksamaannya seperti:

⇒ x + y ≤ 120
Sebab y = x + 10, sehingga pertidaksamaannya menjadi:
⇒ x + x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 ≤ 120
⇒ 2x + 10 – 10 ≤ 120 – 10
⇒ 2x ≤ 110
⇒ x ≤ 55

Sehinga, batas nilai untuk bilangan pertama tidak lebih dari 55.

Soal 4

Pak Bekti mempunyai sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg.

Berat pak Bekti yaitu 60 kg serta dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Maka:

  • Tentukan banyak kotak maksimum yang bisa diangkut oleh pak Bekti dalam sekali pengangkutan!
  • Apabila pak Bekti akan mengangkut 115 kota, paling sedikit berapa kali kotak itu akan dapat terangkut semua?

Jawab:

Dari soal kita dapatkan beberapa model matematika seperti berikut:

  1. Contohnya x menyatakan banyak kota yang bisa diangkut oleh mobil untuk sekali jalan.
  2. Setiap kotak beratnya 20 kg, maka x kotak beratnya 20x kg.
  3. Total berat sekali jalan yaitu berat kotak ditambah dengan berat pak Bekti yakni 20x + 60.
  4. Daya angkut mobil tidak lebih dari, maka kita menggunakan tanda “≤”.
  5. Daya angkut tidak lebih dari 500 kg sehingga dari ketentuan (3) kita dapatkan model pertidaksamaan berikut=
    20x + 60 ≤ 500
  • Menentukan banyak kotak maksimum yang bisa diangkut dalam sekali jalan.

Menentukan banyak kotak berarti sama saja dengan menentukan nilai x, yakni dengan menyelesaikan pertidaksamaan di bawah ini:

20x + 60 ≤ 500

⇒ 20x ≤ 500 – 60

⇒ 20x ≤ 440

⇒ x ≤ 22

Dari penyelesaian tersebut, kita dapatkan nilai maksimum dari x yaitu 22. Dengan demikian, dalam setiap kali jalan mobil box dapat mengangkut paling banyak 22 kotak.

  • Menentukan banyaknya keberangkatan untuk mengangkut 115 kotak

Supaya proses pengangkutan bisa dilakukan sedikit mungkin (minimum), maka setiap kali jalan harus mampu membawa kotak paling banyak 22 kotak.

Maka disini dapat kita dapatkan beberapa ketentuan sebagai berikut ini:

  • Misalkan y menyatakan banyaknya keberangkatan (perjalanan).
  • Setiap kali jalan mengangkut 22 kotak, maka untuk y perjalanan akan terangkut sebanyak 22y kotak.
  • Akan diangkut 115 kotak, berarti untuk seluruh perjalanan minimal 115 kotak harus terangkut semua, sehingga kita dapatkan model matematika seperti berikut:
    22y ≥ 115

Lalu, kita selesaikan pertidaksamaan linear di atas, dengan penyelesaian seperti berikut ini.

22y ≥ 115

⇒ y ≥ 115/22

⇒ y ≥ 5,227

Dari penyelesaian y ≥ 5,227 dan y bilangan bulat positif sebab menyatakan jumlah perjalanan, maka nilai minimum (terkecil) dari y yakni 6 (bilangan bulat).

Dengan demikian, dapat kita peroleh paling sedikit 6 kali perjalanan untuk mengangkut 115 kotak.

Baca juga: Persamaan Linear Tiga Variabel, Rumus Dan Contoh Soal

Itulah pembahasan seputar pertidaksamaan linear satu variabel. Semoga bermanfaat untuk kalian dan tetap semangat dalam belajar ya.



Pages: 1 2 3

RELATED POST