Pembahasan Materi Sudut Berelasi, Dari Tabel, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

Cos (360⁰ – c) = Cos c

Sin (360⁰ – c) = -Sin c

Tan (360⁰ – c) = -Tan c

Cos (270⁰ + c) = Sin c

Sin (270⁰ + c) = -Cos c

Tan (270⁰ + c) = -Cot c

Sec (360⁰ – c) = Sec c

Cosec (360⁰ – c) = -Cosec c

Cotan (360⁰ – c) = -Cotan c

Sec (270⁰ + c) = Cosec c

Cosec (270⁰ + c) = -Sec c

Cotan (270⁰ + c) = -Tan c

Untuk memudahkan dalam memahami relasi sudut trigonometri di atas sebenarnya bisa dilakukan dengan melihat pola hubungan sudut trigonometri sesuai kuadrannya sebagai berikut:

Pada relasi sudut untuk besar sudut (90⁰ ± c) atau (270⁰ ± c) maka berlaku relasi berikut:

cos → sin

sin → cos

tan → cotangen

Pada relasi sudut untuk besar sudut (180⁰ ± c) atau (360⁰ ± c) maka berlaku relasi berikut:

cos → cos

sin → sin

tan → tan

Sementara untuk perbandingan trigonometri pada sudut negatif (-c) berlaku persamaan berikut ini:

sin (-c) = -sin c

cos (-c) = cos c

tan (-c) = -tan c

cosec (-c) = -cosec c

sec (-c) = sec c

cot (-c) = -cot c

Baca juga: Sudut Istimewa Trigonometri Lengkap

Baca juga: Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Identitas Trigonometri

Tabel Sudut Berelasi

Di bawah ini adalah tabel sudut berelasi yang memuat hubungan sudut-sudut pada nilai sinus (sin), cosinus (cos), tangen, sec, cosec serta cotangent pada kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV.

	Kuadran I	Kuadran II	Kuadran III	Kuadran IV
Cos c	Sin (90⁰ – c)	-Cos (180⁰ – c)	-Cos (180 + c)	Cos (360⁰ – c)
Sin c	Cos (90⁰ – c)	Sin (180⁰ – c)	-Sin (180 + c)	-Sin (360⁰ – c)
Tan c	Cotan (90⁰ – c)	-Tan (180⁰ – c)	Tan (180⁰ + c)	-Tan (360⁰ – c)
Sec c	Cosec (90⁰ – c)	-Sec (180⁰ – c)	-Sec (180⁰ + c)	Sec (360⁰ – c)
Cosec c	Sec (90⁰ – c)	Cosec (180 – c)	-Cosec (180⁰ + c)	-Cosec (360⁰ – c)
Cotan c	Cotan (90⁰ – c)	-Cotan (180⁰ – c)	Cotan (180⁰ + c)	-Cotan (360⁰ – c)

Contoh Soal

• Soal 1

Di bawah ini adalah beberapa sudut dalam trigonometri. Tentukan bagaimana perbandingan trigonometri sudut komplemennya yang bersesuaian.

a. Sin 35⁰
b. Cos 65⁰
c. Tan 50⁰
d. Sin 75⁰
Pembahasan

• Jawab

Besar sudut pada soal-soal di atas termasuk ke dalam sudut kuadran I sehingga berlaku rumus sudut berelasi kuadran I.

a. Sin 35⁰

Sin (90⁰ – c) = cos c

Sin (90⁰ – 55⁰) = cos 55⁰

Maka Sin 35⁰  = cos 55⁰

b. Cos 65⁰

Cos (90⁰ – c) = sin c

Cos (90⁰ – 25⁰) = sin 25⁰