Rumus Dan Contoh Soal Identitas Trigonometri


Rumus Identitas Trigonometri – Mungkin sebagian besar dari Anda sudah tidak asing lagi jika mendengar kata trigonometri. Trigonometri merupakan sebuah ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dengan sisi yang ada dalam bangun datar segitiga.

Ada banyak sekali rumus yang akan kita jumpai saat mempelajari trigonometri. Beberapa diantaranya adalah limit trigonometri, identitas , persamaan trigonometri dan lain sebagainya. Namun pada kesempatan kali ini kami hanya akan membahas mengenai identitas trigonometri.

Rumus Identitas Trigonometri

Pada awalnya mungkin Anda akan mengalami kesulitan untuk memahami materi identitas trigonometri. Namun sebenarnya materi mengenai identitas trigonometri ini sangat mudah untuk dipahami dengan syarat Anda harus mengerti konsep dasarnya.

Maka dari itu, pada pembahasan kali ini kami akan mengulas secara lengkap mengenai identitas trigonometri mulai dari pengertian trigonometri, pengertian trigonometri, rumus-rumus, sampai dengan contoh soalnya sehingga akan memudahkan Anda untuk mempelajarinya.

Pengertian Trigonometri

Pengertian Trigonometri

Seperti yang sudah kami jelaskan diatas bahwa pengertian trigonometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai hubungan antara sisi dengan sudut dari sebuah bangun datar segitiga dan fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut.

Trigonometri sendiri sangat identik dengan fungsi trigonometri yang mencakup sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec) dan juga cotangen. Semua fungsi tersebut merupakan cara yang digunakan untuk dapat menentukan suatu sisi sebuah bangun segitiga dan juga sudut yang telah terbentuk dari  sisi dalam bangun datar segitiga.

Sejarah Trigonometri

Sejarah Trigonometri

Trigonometri diambil dari bahasa Yunani yang terdiri dari kata trigonon dan metro. Trigonono sendiri memiliki arti tiga buah sudut sedangkan metro artinya mengukur. Ilmu ini merupakan salah satu cabang matematika yang selalu berhadapan dengan sudut segitiga dan juga fungsi trigonometrik. Adapun sudut tersebut mencakup sinus, cosinus dan juga  tangen.

Trigonemetri memiliki hubungan dengan ilmu geometri, walaupun sebenarnya ada ketidaksetujuan mengenai apa hubungannya. Sebagian besar orang menyebutkan bahwa trigonometri sebenarnya merupakan salah satu bagian dari ilmu geometri.

Mengenai sejarahnya sangat sulit untuk ditelusuri siapakah yang pertama kali menemukan ilmuan yang satu ini. Yang pasti ilmu trigonometri ini sudah ada sejak jaman dahulu atau lebih tepatnya sejak jaman Mesir dan Babilonia 3000 tahun lampau.

Namun seorang ilmuwan Yunani pada masa Helenistik, yaitu Hipparchus (190 SM – 120 SM) diyakini sebagai orang yang pertama kali menemukan teori mengenai ilmu trigonometri karena keingintahuannya akan dunia. Sedangkan untuk rumus sinus, cosinus dan tangen ditemukan oleh Surya Siddhanta yang merupakan seorang ilmuwan India yang dipercaya telah hidup pada abad 3 sm. Selebihnya teori mengenai Trigonometri telah disempurnakan oleh ilmuwan-ilmuwan yang lainnya pada jaman berikutnya.

Baca Juga:  Limit Fungsi Trigonometri

Pengertian Identitas Trigonometri

Pengertian Identitas Trigonometri

Pengertian dari Identitas trigonometri adalah sebuah relasi atau kalimat terbuka yang bisa memuat fungsi-fungsi trigonometri dan juga bernilai benar untuk setiap penggantian variabel secara konstan anggota domain fungsinya. Perlu diketahui bahwa kebenaran sebuah relasi atau kalimat terbuka ini merupakan hubungan kebalikan yang harus dibuktikan kebenarannya.

Aplikasi Ilmu Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri banyak digunakan dalam banyak hal. Terutama  adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk melakukan perhitungan jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk melakukan perhitungan antara titik yang tertentu dan juga dalam sistem navigasi satelit.

Untuk berbagai bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi dan termasuk navigasi (di udara, laut, dan juga angkasa), teori musik, optik, akustik, elektronik, analisis pasar finansial, teori probabilitas, biologi, statistika, pencintraan medis atau medical imaging (CAT scan dan ultrasound), kimia, farmasi, teori angka yang termasuk kriptologi, meteorologi, seismologi,  oseanografi, berbagai macam cabang dalam ilmu fisikan, arsitektur, survei darat dan geodesi, ekonomi, teknik mekanik, teknik listrik, teknik sipil, kartografi, grafik komputer, dan kritalografi.

Sekarang ini sudah ada pengembangan modern trigonometri yang dimana melibatkan “penyebaran” dan “quadrance”, bukan termasuk sudut dan panjang.  Untuk pendekatan paling terbaru ini disebut dengan trigonometri rasional yang dimana merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger yang berasal dari Universitas New South Wales. Untuk mendapatkan informasi yang lebih lanjut mengenai hal ini maka bisa langsung Anda lihat di situs websitenya.

Pengantar Identitas Trigonometri

Sebelumnya perlu diketahui bahwa segitiga sama siku memiliki 3 sisi, yaitu sisi depan, sisi samping dan juga sisi miring. Sisi depan merupakan salah satu sisi yang berada di depan sudut, dan untuk sisi samping letaknya di samping sudut. Sedangkan untuk sisi miring merupakan sisi yang saling berhadapan dengan sudut 90 derajat. Sehingga untuk letak dari sisi depan, sisi samping, dan juga sisi miring tergantung dari letak sudutnya.

Fungsi trigonometri merupakan suatu hubungan antara sudut dengan sisi yang ada pada sebuah bangun datar segitiga. Tiga fungsi trigonometri yang paling utama adalah fungsi sin, cos, dan juga tan. Ada sebuah jembatan keledai yang dapat dimanfaatkan untuk mengingat persamaan fungsi trigonometri. Adapun jembatan keledai tersebut merupakan indemi cossami tandesa.

Dalam trigonometri sendiri ada sudut istimewa yang sering digunakan. Untuk besar sudut istimewa tersebut yaitu 0, 30, 45, 60 dan juga 90 derajat. Sebenarnya masih ada sudut istimewa yang lainnya karena pada dasarnya grafik trigonometri ini bersifat periodik.

Berikut ini kami akan berikan sebuah rumus yang dapat digunakan untuk mencari besar nilai fungsi dari trigonometri, yang berhubungan dengan sudut istimewa yang sudah kami jelaskan sebelumnya.

mencari besar nilai fungsi dari trigonometri,

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus identitas trigonometri merupakan sebuah rumus yang digunakan untuk dapat menyatakan suatu fungsi antara satu fungsi dengan fungsi lainnya. Seperti misalnya fungsi secan, dimana fungsi ini merupakan kebalikan dari fungsi cosinus. Hal ini ternyata juga diberlakukan untuk fungsi kebalikan yang lainnya.

Tidak hanya fungsi kebalikan saja, ada pula fungsi identitas trigonometri yang digunakan untuk menyatakan tentang hubungan antar fungsi trigonometri. Untuk beberapa hubungan persamaan tersebut dapat Anda lihat pada rumus dibawah ini.

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus diatas merupakan sebuah rumus turunan yang bisa didapatkan dengan cara menghubungkan sebuah fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri yang lainnya. Karena rumus tersebut merupakan fungsi identitas maka fungsi tersebut harus dibuktikan kebenarannya.

Adapun cara membuktikannya dapat dilakukan dengan cara merubah ruas kiri agar menjadi sama dengan ruas kanan. Selain itu, bisa pula dilakukan dengan sebaliknya. Sebenarnya masih ada banyak sekali fungsi identitas trigonometri. Berikut ini adalah rumus identitas trigonometri lainnya yang perlu Anda ketahui.

Rumus Identitas Trigonometri

Fungsi identitas trigonometri yang kami sampaikan diatas bisa digunakan untuk dapat membantu Anda dalam menyelesaikan soal limit pada fungsi trigonometri, ataupun pembahasan topik matematika yang lainnya.

Demikian informasi yang dapat kami sampaikan mengenai salah satu rumus dalam trigonometri yaitu identitas trigonometri yang sudah kami ulas secara lengkap dan jelas. Dengan adanya informasi ini diharapkan bisa memudahkan Anda dalam mempelajari rumus trigonometri tersebut. Semoga bermanfaat.



Loading...

Leave a Comment