Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Pembahasan Sudut Berelasi Trigonometri Untuk SMA dan MA


Sudut Berelasi Trigonometri SMA – Sudut berelasi adalah salah satu materi matematika yang sangat penting dan sering dipelajari di sekolah menengah atas. Materi ini mempelajari hubungan antara dua atau lebih sudut yang terdapat pada suatu bidang.

Pemahaman yang baik tentang sudut berelasi dan trigonometri sangat penting bagi siswa SMA karena banyak aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan yang memerlukan pemahaman tentang sudut-sudut tersebut. Sudut berelasi digunakan dalam berbagai macam bidang, seperti fisika, arsitektur, rekayasa, teknologi, dan masih banyak lagi.



Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90° ± α)(180° ± α)(270° ± α)(360° ± α), atau .

Jika sudut α berelasi dengan sudut (90° – α) atau (π2 – α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180° – α) atau (π – α), maka kedua sudut tersebut dinamakan saling berpelurus.

Baca juga: Cara Menghitung Sudut Berelasi dalam Berbagai Kuadran 1 Sampai 4

Baca juga: Pembahasan Materi Sudut Berelasi, Dari Tabel, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

Baca juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga Lengkap Contoh Soal Latihan

Perbandingan Trigonometri di Kuadran I

Oleh karena pada gambar di atas, titik M(x1, y1) adalah bayangan dari titik K(xy) oleh pencerminkan terhadap garis y = x, maka

Dengan demikian, relasi antara sudut α dengan sudut (90° – α) atau (π2α) adalah sebagai berikut:

Contoh:

  • sin75°=sin(90°15°)=cos15°
  • cosπ6=cos(π2π3)=sinπ3
  • tan25°=tan(90°65°)=cot65°

Perbandingan Trigonometri di Kuadran II

A. Sudut α berelasi dengan sudut (180° – α) atau (π – α)

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° – α) adalah sebagai berikut:

Contoh:

  • sin120°=sin(180°60°)=sin60°=123
  • cos56π=cos(ππ6)=cosπ6=123
  • tan135°=tan(180°45°)=tan45°=1

B. Sudut α berelasi dengan (90° + α) atau (π2 + α)

Misalkan A(x , y)OA = r, dan ∠AOC = α.

Jika α diputar dengan pusat perputaran adalah O(0,0) sejauh 90° dengan arah berlawanan arah putar jarum jam, maka bayangan titik A oleh perputaran tersebut adalah A'(-y , x).

Dengan demikian, ∠AOA’ = (90° + α) dan OA = OA’ = r.

Berdasarkan gambar di atas, relasi antara sudut α dengan (90° + α) adalah sebagai berikut: