Pembahasan Sudut Berelasi Trigonometri Untuk SMA dan MA

Contoh:

• sin 120° = sin(90° + 30°) = cos 30° = 123√
• tan 135° = tan(90° + 45°) = – cot 45° = -1

Baca juga: Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMA Kelas 11

Baca juga: Pembahasan Materi Kuartil Matematika Kelas 12 SMA

Baca juga: Cara Menghitung Volume Prisma

Perbandingan Trigonometri di Kuadran III

A. Sudut α berelasi dengan (180° + α) atau (π + α)

Mari kita perhatikan gambar berikut.

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° + α) adalah sebagai berikut:

B. Sudut α berelasi dengan sudut (270° – α) atau (32π – α)

Misalkan A(x , y), OA = r, dan ∠AOC = α.

Jika titik A dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian diputar dengan pusat perputaran adalah O sejauh 180° dengan arah berlawanan arah putar jarum jam, maka bayangan dari titik A adalah A”(-y, -x), dimana ∠AOA’ = (270° – α) dan OA = OA” = r.

Berdasarkan gambar di atas, relasi antara sudut α dengan (270° – α) adalah sebagai berikut:

Contoh:

Tentukan nilai dari cos 210° dengan menggunakan relasi (180° + α) dan (270° – α).

Penyelesaian:

Berdasarkan uraian di atas, tampak bahwa kedua relasi memberikan hasil yang sama.

Perbandingan Trigonometri di Kuadran IV

A. Sudut α berelasi dengan (360° – α) atau (2π – α)

Berdasarkan gambar di atas,

• ∠QOP = α
• ∠QOP’ = (360° – α)

Dengan demikian, relasi antara sudut α dengan sudut (360° – α) atau (2π – α) adalah sebagai berikut:

Contoh:

B. Sudut α berelasi dengan sudut (270° + α) atau (32π + α)