Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga Lengkap Contoh Soal Latihan

Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga – Pembahasan mengenai bangun pada materi matematika salah satunya adalah bangun ruang. Bangun ruang merupakan bagian dari bangunan tiga dimensi yang memiliki karakteristik yang membedakan dengan yang lain adalah bangun ruang. Bangun ruang dapat diidentifikasikan sebagai sebuah benda dengan klasifikasinya yang memiliki volume, isi, dan beberapa komponennya yang terdiri atas sisi, rusuk, hingga titik sudut. Bangun ruang sendiri merupakan bangun tiga dimensi dengan adanya sebuah ruangan yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Salah satu macam bangun ruang adalah prisma segitiga. Bangun tiga dimensi ini memiliki alas dan sisi atap yang sama datar dengan sisi samping berbentuk persegi panjang. Tentunya, sebagai sebuah bangun ruang prisma segitiga memiliki beragam ciri-ciri dan rumus-rumusnya yang berbeda dengan jenis bangun ruang lainnya.

Baca Juga: Simetri Lipat Segitiga, Segi Lima, Bintang, dan Persegi

Baca Juga: Jumlah Simetri Putar dan Simetri Lipat Trapesium

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Balok Dan Volume Balok

Pada pembahasan kali ini kalian akan mempelajari mengenai bangun ruang prisma segitiga dengan beberapa rumusnya. Berikut pembahasannya.

Definisi prisma segitiga

Prisma menjadi salah satu bagian dari bangun ruang yang terdiri dari alas dan atap dengan bentuk segi-n yang kongruen serta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Bangun tiga dimensi prisma memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1. Alas dan atap prisma bersifat kongruen (bentuk dan ukurannya sama).
2. Alas dan atapnya berbentuk segi-n, misalnya segitiga dan trapesium.
3. Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
4. Jumlah sisi prisma adalah n+2 seperti pada prisma segitiga (n+2 = 3 + 2 = 5 sisi).
5. Jumlah rusuk prisma adalah 3n.
6. Jumlah titik sudut prisma adalah 2n.

Pada prisma segitiga sendiri memiliki sifat-sifat, di antaranya memiliki enam titik sudut, sembilan rusuk, lima bidang sisi, alas dan tutupnya kongruen, dan memiliki sisi samping berbentuk persegi panjang.

Rumus prisma segitiga

1. Rumus luas permukaan prisma segitiga

Prisma segitiga tersusun atas atap, alas, dan selimut (bagian samping) sehingga untuk mencari luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menjumlahkan luas atap, luas alas, dan luas bagian samping prisma segitiga tersebut. Jadi rumus luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut.

Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma

Baca Juga: Volume Benda Putar, Rumus, dan Contoh Soal

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kubus Dan Volume Kubus

Karena bentuk atap dan alas prisma kongruen, maka luas atap = luas alas sehingga

Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + Luas Selimut

Dengan begitu dapat dipahami rumus luas-luasnya seperti berikut.

• Luas selimut prisma = 3 x Luas Salah Satu Bidang Tegak
• Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi prisma
• Luas alas = Luas segitiga = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga.

2. Rumus Volume Prisma Segitiga

Pada dasarnya, volume bangun ruang dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tingginya dan rumus volume prisma segitiga sebagai berikut.

Volume = Luas alas x Tinggi Prisma

Contoh Soal Volume Prisma Segitiga

Contoh 1:

Hitunglah volume bangun ruang di bawah ini!

Pembahasan:

Diketahui:
Tinggi prisma = 15 cm
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 8 cm

Ditanyakan:

Volume prisma segitiga = ….?

Jawab

Luas alas = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga
Luas alas = 1/2 x 10 x 8 = 40 cm²
Volume prisma segitiga = luas alas x tinggi prisma
Volume prisma segitiga = 40 x 15 = 600
Jadi volume prisma segitiga = 600 cm³

Contoh 2

Sebuah prisma segitiga mempunyai volume 4000 cm³. Tinggi prisma tersebut adalah 25 cm. Jika tinggi segitiga 20 cm, berapa panjang alasnya?

Pembahasan

Diketahui :

Volume prisma = 4000 cm³
Tinggi prisma = 25 cm
Tinggi segitiga = 20 cm
Ditanyakan :
Panjang alas = …?

Jawab

Kita lebih dahulu mencari luas alas dari prisma.

Volume = luas alas x tinggi
4000 = luas alas x 25
4000 : 25 = luas alas
160 cm² = luas alas

Setelah luas alas diketahui, selanjutnya kita mencari panjang alas.

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi
160 = 1/2 x alas x 20 –> (1/2 x 20 = 10)
160 = 10 x alas
alas = 160 : 10 = 16 cm

Jadi panjang alas segitiga 16 cm.