Rumus Menghitung Luas Segi Enam

Rumus Segi Enam – Dari beberapa bangun datar yang kita kenal, mungkin beberapa pembaca bingung bagaimana cara menghitung luas atau keliling segi enam. Sekilas bangun ini tampak berbeda dari beberapa bangun datar lainnya .Walaupun begitu bukan berarti rumus seputar segi enam sukar.

Pada pembahasan kali ini kita pelajari lebih jauh seputar segi enam. Tidak hanya membahas bagaimana rumus keliling dan luasnya, namun juga kita bahas apa itu segi enam, bagaimana ciri-cirinya, dan beberapa informasi penting lainnya. Langsung saja berikut penjelasan selengkapnya yang bisa pembaca simak.

Pengertian Bangun Datar Segi Enam

Ketika mempelajari ilmu matematika dasar, tentu Anda akan dikenalkan dengan berbagai macam bentuk dari geometri, salah satunya adalah segi enam ini. Berdasarkan atas penjelasan sebelumnya, panjang sisi dan besar sudut dalam bangun datar segi enam memiliki ukuran yang sama. Begitu juga dengan jumlah simetri garis dan simetri putar, keduanya berjumlah

Sedangkan sudut dalam yang terdapat pada segi enam adalah sebesar 120 derajat. Dalam segi enam, diagonal terpanjangnya adalah yang menghubungkan antara dua titik sudut yang berseberangan, kemudian panjang dari garis diagonal tersebut hingga mencapai dua kali dari panjang satu sisi segi enam. Maka, dalam suatu segi enam dapat terbagi menjadi enam buah segitiga sama sisi.

Susunan yang dimiliki oleh segi enam dinilai sebagai bentuk yang paling efisien dari segi ruang dan bahan bangunan. Beberapa dari segi enam dapat disusun bersamaan dengan cara mempertemukan tiga segi enam pada salah satu dari masing-masing sudutnya. Contoh nyata dari susunan segi enam tersebut dapat Anda temukan pada lebah madu yang membangun sarang mereka.

Baca juga: Cara Menghitung Volume Prisma

Pengertian Segi Enam Beraturan

Mengacu pada konsep segi enam sebelumnya, segi enam beraturan juga sama-sama memiliki enam sisi yang ukuran panjangnya sama, serta enam sudut yang ukurannya sama besarnya. Agar lebih mudah dipahami, berikut penjelasannya yang  disajikan dalam bentuk gambar: 

Apabila diperhatikan pada gambar di atas, maka dapat diketahui bahwa bangun datar dari segi enam beraturan terdiri dari 6 bentuk segitiga sama sisi. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan cara membagi sudut pusat yang mana sebesar 360 derajat tersebut menjadi 6 buah sudut yang sama besar. Apabila dihitung, besarnya angka yang didapatkan masing-masing sudut yakni 60 derajat. Kemudian, dapat dipastikan bahwa segala sisinya yang membentuk sudut 60 derajat tersebut sama panjangnya. Sehingga dua sudut lainnya yang terbentuk  juga sama-sama 60 derajat.

Oleh sebab itu, dapat diambil kesimpulan bahwa hal itu lah yang membuat segitiga tersebut dikatakan segitiga sama sisi. Karena semua sisinya memiliki panjang sisi yang sama yaitu a satuan panjang.

Ciri-ciri Segi Enam Beraturan

Agar dapat membedakan mana yang segi enam beraturan atau bukan, di bawah ini adalah ciri-ciri dari segi enam beraturan:

1. Memiliki ukuran panjang yang sama pada semua garisnya
2. Ukuran sudut dalamnya adalah sebesar 120 derajat
3. Jumlah keseluruhan dari sudut dalamnya adalah sebesar 720 derajat
4. Apabila segi enam beraturan dibagi menjadi enam segitiga, maka akan diperoleh ukuran yang sama besar pada masing-masing segitiga tersebut.
5. Ukuran panjang diagonal yang dimiliki adalah dua kali lipat dari panjang sisinya. Serta memiliki 6 simetri putar dan 6 simetri lipat.

Cara Menentukan Jumlah Simetri Putar

Simetri putar adalah banyaknya kemungkinan yang terjadi apabila suatu bangun diputar kemudian kembali tepat menempati bingkai awalnya. Dalam hal ini, segi enam termasuk salah satu bangun datar yang memiliki simetri putar. Dimana segi enam merupakan salah satu bangun datar yang dinilai unik, karena sisi-sisinya memiliki ukuran yang sama panjang.

Adapun cara yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah simetri putar yang dimiliki oleh bangun datar segi enam, yakni sebagai berikut: 

1. Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu dimana Anda akan meletakkan titik pusat putaran dari bangun datar segi enam yang ingin Anda hitung jumlah simetri putarnya. Letak titik pusat putaran atau rotasi bangun datar segi enam berada pada perpotongan sumbu simetri dari bangun datar segi enam itu sendiri.
2. Kemudian salin atau jiplak lah gambar segi enam beraturan tersebut pada kertas gambar Anda. Hasil jiplakan dari bangun datar segi enam tersebut akan menjadi bingkainya.
3. Selanjutnya pada masing-masing titik sudut segi enam beraturan dan bingkainya, berikan label tulisan A,B,C,D,E, dan F.
4. Setelah pelabelan selesai, putar segi enam beraturan tersebut hingga 360 derajat atau satu kali putaran. Hitunglah berapa kali dari satu putaran, segi enam beraturan tersebut dapat kembali tepat menempati bingkai awal yang telah digambarkan sebelumnya.
5. Terakhir, setelah Anda melakukan urut-urutan tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa bangun datar segi enam dapat kembali menempati bingkai awalnya sebanyak 6 kali dalam satu kali putaran penuh. Itu berarti jumlah simetri putar yang ada pada bangun datar segi enam tersebut adalah 6.

Rumus Keliling dan Luas Segi Enam

Di atas sudah kita bahas hal-hal yang berkaitan dengan segi enam. Seperti bagaimana bentuk dan ciri-cirinya. Selanjutnya kita bahas materi inti dari artikel ini, yakni cara menghitung luas segi enam dan juga kelilingnya. Langsung saja silakan simak pembahasan berikut ini.

Keliling Segi Enam

Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana cara mencari keliling segi enam, dalam hal ini adalah segi enam beraturan? Rumus yang kita gunakan tidaklah rumit. Sebab sesuai dengan namanya bentuk segi enam ini tampak mempunyai bagian-bagian yang sama besar. Segi enam beraturan mempunyai enam sisi yang sama panjangnya. Sehingga rumus kelilingnya adalah:

K = 6 x s

Luas Segi Enam Beraturan

Jika diamati segi enam beraturan terdiri dari jumlah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a satuan panjang. Dengan begitu rumus luas segi enam beraturan bisa kita tulis sebagai berikut.

L = 6 x luas segitiga sama sisi 

   = 6 (½×a×a×sin 60°)  

   = 6 (½×a2×½√3)

L = 3a √3 / 2