Rumus Menghitung Luas Segi Enam

L = (3/2 √3) s²

Atau

L = 2,59807621 x s²

Kami jelaskan lebih jauh mengenai luas segi enam. Jika dalam sebuah soal kita mengetahui panjang sisinya, maka kita sudah bisa langsung menghitungnya dengan memakai rumus yang berlaku. Akan tetapi jika tidak mengetahui panjang sisinya, maka kita harus mengetahui keliling atau apotema. Perlu diketahui, apotema adalah tinggi segitiga yang membentuk segi enam yang tegak lurus terhadap sisi segi enam.

Lalu bagaimana cara menghitung luasnya jika diketahui keliling atau apotemanya? Berikut gambaran sederhana mengenai cara pengerjaannya:

1. Jika diketahui keliling segi enam, maka kita bagi keliling tersebut dengan 6 sehingga kita akan tahu berapa panjang sisinya. Misalnya diketahui keliling suatu segi enam adalah 60 cm, maka panjang sisinya adalah 60/6 = 10 cm.
2. Apabila hanya diketahui apotemanya, maka kita perlu menghitung panjang sisi dengan memasukkan apotema ke dalam rumus a = x√3. Setelah itu hasilnya dikali dengan dua. Sebab apotema mewakili bagian x√3 dari segitiga dengan sudut 30-60-90 yang dibuatnya.

Luas Segi enam Tak Beraturan

Selain segi enam beraturan juga ada segi enam tak beraturan. Bentuk segi enam ini berbeda dengan segi enam beraturan karena panjang sisi-sisinya bisa berbeda-beda. Untuk itu butuh rumus yang berbeda dalam mengerjakannya.

Segi enam tak beraturan biasanya disertai dengan titik-titik koordinat. Dan hal inilah yang kita pakai untuk menghitung luasnya. Berikut tahap menghitung luas segi enam tak beraturan:

1. Cari daftar koordinat x dan y untuk semua titik.
2. Langkah selanjutnya buat tabel yang memuat 2 kolom dan 7 baris. Masing-masing baris dinamai dengan nama dari keenam titik. Contohnya titik A, titik B, titik C, dan seterusnya.
3. Isi masing-masing kolom dengan koordinat x atau y dari titik-titik tersebut. Untuk koordinat x. Caranya tulis koordinat x dan y di sebelah nama titik.
4. Jika sudah tulis kembali koordinat titik pertama pada baris paling bawah dari daftar atau tabel.
5. Kalikan koordinat x masing-masing titik dengan koordinat y dari titik berikutnya. Gambarannya seperti kita membuat garis diagonal ke kanan dan turun satu baris dari setiap koordinat x. Tulis hasil perkaliannya di sisi kanan tabel.
6. Kalikan koordinat y setiap titik dengan koordinat x titik selanjutnya. Caranya merupakan kebalikan dari langkah di atas. Gambarannya seperti menarik garis diagonal menurun dari setiap koordinat y kemudian ke kiri dan menuju koordinat x yang ada di bawah koordinat y.
7. Setelah selesai mengalikan kurangkan jumlah dari kelompok koordinat kedua dengan kelompok koordinat pertama. Apabila hasilnya negatif, maka langsung kita ganti menjadi positif. Sebab luas hanya memiliki nilai positif.
8. Berikutnya bagi selisihnya dengan 2. Hasil inilah yang menjadi luas dari segi enam tak beraturan. Jangan lupa tambahkan satuan persegi.

Untuk lebih jelasnya akan dibahas pada contoh soal di bawah.

Cara Kedua

Segi enam tidak beraturan bisa sangat bermacam-macam. Salah satunya adalah segi enam beraturan yang salah satu bagian segitiganya hilang. Ketika menjumpai segi enam beraturan dengan segitiga yang hilang, maka kita perlu mencari daerah keseluruhan segi enam beraturan tersebut seakan-akan bangun datar tersebut utuh.

Selanjutnya cari luar segitiga yang hilang tersebut dan kurangkan dari luas segi enam keseluruhan. Sehingga akan kita peroleh berapa hasil perhitungan luas segi enam tak beraturan tersebut.

Apabila bangun datar segi enam diketahui kehilangan satu potong segitiga, maka kita bisa menghitung luas segi enam dengan mengalikan luas total dengan ⅚, sebab bangun tersebut mempunyai luas 5 dari 6 buah segitiga. Sedangkan jika segi enam kehilangan dua buah segitiga, maka kita kalikan luasnya dengan 4/6, begitu seterusnya.

Tidak berhenti di situ, juga ada cara lain untuk menyelesaikan soal luas segi enam tidak beraturan. Jika diamati bangun datar ini sebenarnya mempunyai empat segitiga dengan bentuk yang tidak beraturan. Maka dari itu yang perlu kita lakukan adalah menghitung luas masing-masing segitiga dan menjumlahkannya.

Akan tetapi jika tidak bisa membaginya menjadi beberapa segitiga, cara alternatif lainnya adalah mencermati bangun datar tersebut apakah memiliki bentuk lain, misalnya persegi panjang, jajar genjang, atau bujur sangkar. Maka dari itu setelah kita mengetahui bentuk lain dari segi enam tidak beraturan tersebut kita bisa menghitung luasnya dengan cara mencari luas dari bentuk-bentuk bangun datar yang kita ketahui dari segi enam tersebut.

Contoh Soal

Soal 1

Diketahui sebuah segi enam dengan sisi 20 cm. Hitung berapa luas bangun datar tersebut.

Jawab:

L = (3/2 √3) s²

L = 2,59807621 x 20²