Rumus Belah Ketupat Dan Contoh Soal


Contoh Soal Belah Ketupat – Dalam matematika kita bisa mempelajari banyak sekali rumus mengenai bangun datar. Salah satunya adalah belah ketupat. Tentunya pembaca sudah tidak asing dengan bangun datar ini. Jika dilihat sekilas bentuknya memang tampak seperti sebuah ketupat. Atau juga seperti sebuah layangan.

Pada artikel ini kita bahas lebih jauh seputar rumus belah ketupat. Seperti rumus mencari keliling dan luasnya. Berikut beberapa contoh soal sehingga dapat membantu pembaca untuk memahami bagaimana pengerjaan rumus-rumus tersebut. Akan tetapi kita awali dari definisinya terlebih dahulu.



Mengenal Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai 4 buah sisi sama panjang, 4 buah sudut, dan masing-masing sudut yang berhadapan mempunyai besar sudut yang sama besar. Belah ketupat dalam bahasa Inggris dikenal dengan istilah rhombus. Lebih jelasnya silakan simak gambar berikut.

Di atas terdapat belah ketupat ABCD. Jika diamati bangun datar tersebut mempunyai empat sisi. Antara lain sisi AB, sisi BC, sisi CD, dan sisi DA. Ada dua diagonal yang berpotongan tegak lurus, yakni diagonal AC dan diagonal BD.

Dalam kehidupan sehari-hari kita bisa dengan mudah menjumpai bangun belah ketupat pada banyak benda. Misalnya rambu lalu lintas, motif pada papan kayu, ornamen pada bangunan atau rumah, dan lain sebagainya. Hal-hal tersebut yang membuat rumu bangun datar seperti belah ketupat penting untuk dipelajari.

Ketika ingin membuat sesuatu benda dengan ukuran tertentu kita harus paham bagaimana cara menghitungnya. Apalagi jika dituntut presisi. Maka dari itu dalam materi matematika untuk sekolah dasar sampai sekolah menengah kita sering menjumpai soal semacam ini. Selain agar ilmu tersebut berguna di kemudian hari, juga agar kita terbiasa mengerjakan soal matematika semacam itu.



Baca juga: Rumus Volume Limas

Sifat-sifat Belah Ketupat

Belah ketupat mempunyai beberapa sifat yang menjadi ciri khas dari bangun datar tersebut. Berikut adalah beberapa sifat dari bangun belah ketupat:

  1. Mempunyai empat sisi. Belah ketupat mempunyai empat sisi yang kongruen. Kongruen artinya belah ketupat mempunyai empat sisi yang mempunyai panjang yang sama, atau juga dapat dinyatakan AB=AD=DC=CB.
  2. Mempunyai empat sudut. Belah ketupat tidak hanya mempunyai empat sisi yang kongruen, namun keempat sisinya juga membentuk dua pasang sudut yang kongruen satu sama lain. Sehingga apabila dua sudut bersebelahan dijumlahkan maka hasilnya adalah 180°.
  3. Mempunyai dua diagonal. Seperti yang sudah disinggung di atas, belah ketupat mempunyai dua diagonal yang saling tegak lurus. Garis diagonal ini tidak kongruen satu sama lain walaupun keempat sisi belah ketupat kongruen. Artinya salah satu diagonal mempunyai ukuran yang lebih panjang dari diagonal satunya.
  4. Memiliki dua simetri lipat dan simetri putar. Belah ketupat juga mempunyai dua simetri lipat yang dapat membaginya menjadi dua bagian yang kongruen. Simetri lipat pada belah ketupat ini digambarkan oleh kedua garis diagonalnya.

Jika diperhatikan belah ketupat mempunyai tampilan yang menyerupai sebuah bangun layang-layang. Itulah yang membuat bangun datar belah ketupat mempunyai beberapa sifat yang mirip dengan layang-layang.

Rumus Belah Ketupat

Sama seperti bangun datar lainnya, kita bisa mencari keliling dan luas belah ketupat dengan menggunakan rumus tertentu. Mari kita bahas satu per satu.



Rumus Keliling Belah Ketupat

Dari gambar di atas kita tahu bahwa belah ketupat ABCD mempunyai empat sisi yang masing-masing berukuran s. Belah ketupat memiliki bentuk yang mirip dengan bangun datar segiempat lainnya. Sehingga untuk mencari kelilingnya kita hanya perlu menjumlahkan panjang semua sisinya. Rumus keliling belah ketupat adalah sebagai berikut.

Keliling belah ketupat = sisi AB + BC + CD + DA

Atau juga dapat disederhanakan menjadi:

K = 4 x s



Keterangan:

  • K : keliling belah ketupat
  • s : panjang sisi belah ketupat

Rumus Luas Belah Ketupat

Setelah mengetahui bagaimana cara menghitung keliling belah ketupat, sekarang kita bahas rumus luasnya. Perlu diketahui bahwa luas belah ketupat adalah daerah di dalam belah ketupat yang dibatasi oleh sisi-sisi belah ketupat. Agar lebih jelas silakan simak gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas kita bisa mencari luas belah ketupat dengan rumus:

Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Atau

Luas belah ketupat = ½ x AC x BD

Atau juga dapat ditulis

L = ½ x d1 x d2

Keterangan

  • L : luas belah ketupat
  • d1, d2 : ukuran diagonal belah ketupat

Contoh Soal

Setelah membahas lebih jauh seputar belah ketupat, mulai dari pengertian, ciri-ciri, hingga rumus keliling dan luas belah ketupat, kini kita bahas soal latihan beserta pembahasannya sehingga pembaca lebih paham dengan materi ini.

Soal 1

Ada sebuah bangun datar belah ketupat yang mempunyai sisi berukuran 50 cm. Hitunglah berapa keliling dari bangun tersebut.

Diketahui: sisi = 50 cm

Ditanyakan: Keliling = … ?

Jawab:

K = 4 x s

K = 4 x 50 = 200 cm

Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 200 cm.

Soal 2

Terdapat belah ketupat yang panjang diagonalnya mencapai 15 cm dan 20 cm. Berapa luas dari belah ketupat tersebut?



Leave a Comment