Penjelasan Komplemen Himpunan Dan Selisih Himpunan

Langkah pertama : Tentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.

Diketahui :

S = {0,1, 2, 3, 4, …}

B = {1, 2, 3, 4, …}

Ditanyakan :

Bc = { ..? }

Langkah kedua : Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang sama, hilangkan anggota himpunan tersebut, sisanya tuliskan sebagai himpunan baru.

Kita tuliskan semua anggota dari bilangan cacah dan bilangan asli. Kita pasti tahu bahwa bilangan cacah dimulai dari angka 0 dan seterusnya, sedangkan bilangan asli dimulai dari angka 1 dan seterusnya. Jadi, hampir semua anggotanya sama hanya menyisakan angka 0.

Langkah ketiga : Tentukan komplemen himpunan.

Melihat dari langkah kedua, maka komplemen B dari S = {bilangan cacah} dan B = {bilangan asli} adalah Bc = {0}

Baca juga: Himpunan Gabungan Dan Contoh Soal

Pengertian Selisih Himpunan

Selain komplemen himpunan, kita juga sering menjumpai selisih himpunan. Selisih himpunan merupakan selisih dari anggota himpunan pertama yang tidak memuat anggota dari himpunan kedua. Kemudian selisih pada himpunan dinyatakan dengan simbol “-” atau difference.

Misalnya A – B memiliki arti himpunan yang anggotanya menjadi anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B. Kemudian selisih kedua himpunan tersebut dinotasikan atau ditulis dengan:

A – B = {x│x ∈ A , x ∉ B}

Keterangan : 

• ∈ : Simbol untuk menyatakan keanggotaan. 
• ∉ : Simbol untuk menyatakan bukan keanggotaan. 
• │ : Simbol yang artinya dimana 
• A – B : Dibaca “selisih himpunan A dengan himpunan B” 
• {x│x ∈ A , x ∉ B } : Dibaca “x dimana x anggota A dan x bukan anggota B” 

Baca juga: Rumus Korespondensi Satu Satu Dan Contoh Soal

Cara Menentukan Selisih Himpunan

Sama seperti komplemen himpunan, ketika ingin menentukan selisih himpunan ada beberapa langkah yang perlu dilakukan. Cara ini berlaku untuk menentukan selisih dua himpunan atau lebih. Berikut langkah-langkah yang dilakukan:

• Langkah pertama : Tentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
• Langkah kedua : Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tuliskan sebagai himpunan baru.
• Langkah ketiga : Tentukan himpunan irisannya.

Contoh 1

Tentukan!

1. A – B
2. B – A

Penyelesaian :