Contoh Contoh Himpunan Dan Penjelasannya

Contoh Contoh Himpunan Dan Penjelasannya – Materi matematika yang diajarkan kepada kita saat duduk di bangku SMP cukup banyak dan beberapa bab lebih sulit dibandingkan dengan materi untuk anak SD. Maka dari itu kita perlu menaruh perhatian lebih dalam memahaminya. Salah satu materi yang bisa kita pahami saat SMP adalah himpunan.

Karena mempunyai tingkat kesulitan tersendiri, pada kesempatan ini kita bahas bersama lebih jauh seputar himpunan. Seperti biasa kita mulai dari memahami apa itu himpunan.

Baca juga: Cara Menghitung Relasi Dan Fungsi

Apa itu Himpunan?

Himpunan merupakan kumpulan benda atau objek yang memiliki elemen atau anggota-anggota. Elemen-elemen tersebut dapat didefinisikan dengan jelas dan mempunyai nilai kebenaran yang pasti. Artinya nilai dari anggota-anggota tersebut adalah benar atau salah, bukan relatif.

Contohnya adalah kelompok anak gemar baca. Kelompok tersebut tidak dapat dikatakan himpunan. Sebab maksud dari adanya kelompok tersebut masih belum jelas.  Maksudnya anak gemar baca ini bisa banyak macamnya. Ada yang gemar membaca buku cerita, membaca buku ensiklopedia, membaca komik, dan lain sebagainya.

Atau contoh lainnya adalah kelompok hewan berbahaya. Kelompok tersebut tidak termasuk himpunan karena tidak jelas seperti apa ukuran bahaya yang dimaksud. Sebab bagi masing-masing orang ukuran hewan berbahaya itu berbeda. Ada yang menganggap lebah, ular, atau tikus adalah hewan yang berbahaya. Akan tetapi juga ada yang tidak.

Lain halnya dengan kelompok peserta seleksi CPNS yang lulus dengan nilai di atas 400. Kelompok ini sudah jelas karena kita bisa mengukur mana peserta yang lulus dan mempunyai skor di atas 400.

Atau contoh lainnya adalah kumpulan tanaman hias. Kita bisa mendefinisikan kumpulan tersebut dengan memilih tanaman mana yang tergolong tanaman hias.

Dalam himpunan kita juga bisa menjumpai istilah kardinalitas. Istilah tersebut tidak merujuk pada jenis himpunan. Akan tetapi kardinalitas masih mempunyai hubungan yang erat dengan jenis-jenis himpunan. Kardinalitas adalah banyaknya anggota himpunan yang tidak sama. Supaya dapat menyatakan anggota yang berbeda, maka kita menggunakan notasi “n”.

Baca juga: Rumus Menghitung Frekuensi Harapan

Contoh Himpunan

Ada beberapa contoh lain dari himpunan yang dapat dijadikan gambaran, antara lain:

1. Himpunan hewan berkaki empat, yang termasuk anggota himpunan tersebut adalah kambing, sapi, anjing, kuda, dan kucing.
2. Himpunan tanaman berbunga, yang termasuk anggota himpunan tersebut adalah mawar, anggrek, melati, kamboja dan tulip.
3. Himpunan bilangan prima di bawah 10, anggotanya yakni: 2, 3, 5, dan 7.
4. Himpunan warna rambu lalu lintas, anggotanya yakni:merah, kuning dan hijau.
5. Himpunan hewan reptil, contohnya yakni: ular, buaya, kadal.
6. Himpunan tumbuhan aglonema: aglonema bigroy, aglonema lipstik, aglonema stardust, aglonema venus, aglonema kochin.

Contoh Bukan Himpunan

Setelah mengetahui apa saja contoh himpunan, selanjutnya kita bahas apa saja contoh bukan himpunan. Berikut beberapa contohnya:

1. Kumpulan baju-baju bagus, anggotanya tidak bisa ditentukan dengan jelas karena setiap orang mempunyai pandangan sendiri-sendiri seperti apa baju yang bagus. Artinya baju bagus menurut seseorang belum tentu bagus menurut orang lain. 
2. Kumpulan makanan enak, anggotanya tidak bisa ditentukan dengan jelas karena enak menurut seseorang belum tentu enak menurut orang yang lain. hal ini biasanya disebut dengan relatif. 
3. himpunan buku yang menarik (ini termasuk bukan himpunan karena definisi menarik bagi setiap orang umumnya berbeda-beda) 
4. Himpunan orang pintar (ini termasuk bukan himpunan karena belum ada alat ukur yang dapat memastikan kepintaran seseorang secara obyektif) 
5. Himpunan lagu yang enak didengarkan (ini termasuk bukan himpunan karena setiap orang memiliki selera yang berbeda-beda dalam menilai kualitas lagu) 
6. Himpunan makanan enak (ini termasuk bukan pengertian himpunan karena definisi dan penilaian makanan yang enak berbeda-beda oleh setiap orang)

Baca juga: Cara Menghitung Bilangan Biner

Cara Menyatakan Himpunan

Sebuah himpunan umumnya dilambangkan atau dinyatakan dengan huruf kapital. Akan tetapi jika anggota suatu himpunan berupa huruf, maka anggotanya ditulis dengan huruf kecil. Dalam menyatakan himpunan kita bisa memakai beberapa cara. Berikut kita bahas secara singkat cara-cara tersebut.

Memakai Kata-kata

JIka ingin menyatakan sebuah himpunan, cara pertama yang bisa kita lakukan adalah dengan memakai kata-kata. Kita cukup menyebutkan seluruh definisi dari anggota suatu himpunan di dalam kurung kurawal.

Contoh :

A merupakan bilangan bulat antara 5 dan 10. Untuk menyatakan himpunan A dengan kata-kata dituliskan menjadi :

A = {bilangan bulat antara 5 dan 10}

Memakai Notasi Pembentuk Himpunan

Cara berikutnya untuk menyatakan himpunan adalah dengan memakai notasi pembentuk himpunan. Untuk diketahui, notasi pembentuk himpunan adalah sebuah cara yang dilakukan dengan menyebutkan semua definisi dari anggota himpunan tersebut dalam suatu variabel yang dituliskan dalam kurung kurawal.

Contoh:

A merupakan bilangan bulat antara 5 dan 10. Untuk menyatakan himpunan A dengan notasi pembentuk himpunan menjadi :