Skip to content
Kita dapat membuat sebanyak 6720 susunan 5 huruf dari 8 huruf yang ada.
3. Terdapat 8 orang yang sedang bermain bersama. Dalam permainan tersebut, disediakan 4 kursi kosong dan 1 kursi telah terisi. Berapakah banyak susunan yang bisa di buat dari sisi anak yang belum duduk?
Pembahasan:
Berdasarkan informasi soal di atas, terdapat 8 orang yang memperebutkan 4 kursi kosong.
Namun, 1 orang telah menduduki kursi sehingga terdapat 7 orang yang memperebutkan 3 kursi kosong.
Dalam membuat susunan 7 orang, kita dapat menggunakan permutasi anggota himpunan dikarenakan 3 bagian dari 7.
Untuk membuat susunan 3 kursi kosong dengan sisa 7 orang adalah 210 cara.
Baca juga: Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi Kelas 12 SMA Lengkap Materi dan Rumusnya
Baca juga: Materi Jaringan Parenkim Biologi Kelas 11 SMA, Gambar, Fungsi dan Ciri Cirinya
4. Desa Mawar berencana untuk mengadakan kegiatan HUT RI dengan membuat 3 panitia inti yang terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara. Jika calon panitia ada 8 orang, maka berapakah susunan panitia inti yang dapat di buat?
Pembahasan:
Seperti soal sebelumnya, kita perlu memperhatikan jenis permutasi yang terjadi. Pada soal tersebut, 3 merupakan bagian dari 8 sehingga dapat menggunakan permutasi anggota bagian. Untuk pengerjaannya sama seperti soal sebelumnya.
Untuk membuat banyak susunan panitia yang terdiri dari 3 orang panitia inti adalah 336 cara.
5. Contoh Soal Permutasi Unsur Sama
Sebuah kotak berisi ada 6 jenis bola. Dari 6 bola itu ada 3 bola sepak, 2 bola basket, dan 1 bola voli. Jika jika bola-bola itu disusun teratur dalam sebaris, berapakah banyak susunan yang bisa dibuat?
Jawaban:
n = 6
a = 3
b = 2
c = 1
P = ?
P =.6! / 3!2!1!
P = 6x5x4x3x2x1 / (3x2x1)(2×1) (1×1)
P = 6x5x4 / 2×1
P = 120 / 2
P = 60
Maka susunan yang bisa dibuat dari 6 jenis bola itu adalah 60 susunan.
6. Contoh Soal Permutasi Unsur Berbeda
Sebuah organisasi yang beranggotakan 8 orang ingin membuat susunan pengurus harian yang terdiri dari 4 posisi, yaitu ketua, wakil, sekretaris, dan bendahara. Berapakah kemungkinan peluang susunan panitia yang bisa dibuat?
Jawaban:
n = 8
r = 4
P= ?
8P4 = 8!/(8-4)!
8P4 = (8x7x6x5x4x3x2x1) / (4x3x2x1)
