Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Pertidaksamaan Nilai Mutlak Contoh Soal –  Pembahasan materi matematika mengenai pertidaksamaan biasanya berhubungan dengan tanda dari pertidaksamaan sendiri. Umumnya, sebuah sistem pertidaksamaan menggunakan tanda ketidaksamaan berupa (<), (>), (≤) , (≥). Berdasarkan tanda tersebut, pada beberapa masalah matematika akan memiliki kalimat matematika yang menjadi hasil dari sebuah  pertidaksamaan.

Salah satu materi yang membahas mengenai pertidaksamaan adalah materi pertidaksamaan nilai mutlak. Materi ini terdapat sebuah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya. Suatu pertidaksamaan yang selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu. Nilai mutlak atau modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (-). Misalnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |4| = |-4| = 4.



Baca juga: Pengurangan dan Penjumlahan Vektor Beserta Contoh Soal

Baca juga: Contoh Soal Limit Aljabar: Nilai Limit X

Baca juga: Pengurangan dan Penjumlahan Vektor Beserta Contoh Soal

Pada kesempatan kali ini akan ditampilkan materi matematika mengenai pertidaksamaan nilai mutlak dengan beberapa contoh soalnya. Berikut pembahasannya.

Konsep pertidaksamaan nilai mutlak

Sebuah pertidaksamaan biasanya ditandai dengan tanda kurang dari (<), kurang dari atau sama dengan (≤), lebih dari (>), atau lebih dari atau sama dengan (≥).  Konsep ini juga diterapkan pada persamaan nilai mutlak yang menggambarkan sebuah soal pertidaksamaan nilai mutlak yang digunakan untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Sifat Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sifat biasanya dipakai untuk menentukan himpunan penyelesaian pada soal-soal pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan dalam soal matematika.

Sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebagai berikut :

Contoh soal

1. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x – 1 | < 2 ialah….

Pembahasan:

Diketahui |x – 1 | < 2
Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh
|x – 1 | < 2
– 2 < x – 1 < 2
– 2 + 1 < x < 2 + 1
– 1 < x < 3
Jadi nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut ialah – 1 < x < 3

2. Interval nilai x yang memenuhi |3x−6| ≤ 18 yaitu….

Pembahasan:

|ƒ(x)| ≤ a, maka ƒ2(x) ≤ a2
|3x−6| ≤ 18
(3x−6)2≤182
(x−2)2 ≤ 62
x2−4x + 4 ≤ 36
x2−4x−32 ≤ 0
(x−8) (x−4) ≤ 0

Baca juga: Materi Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Baca juga: Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soal