Rumus Dawai, Penjelasan dan Contoh Soal


frekuensi nada atas pertama



Baca Juga: Materi, Rumus dan Pembahasan Gelombang Bunyi

Baca Juga: Rumus Periode Getaran dan Frekuensi Getaran

Baca Juga: Materi dan Contoh Soal Gelombang SMA Kelas 11

Frekuensi Nada Atas Kedua

Frekuensi nada atas kedua pada dawai disebut juga harmonik ketiga. Nada atas kedua dihasilkan apabila dawai dipetik pada jarak 1/6 panjang dawai dari salah satu ujungnya. Pada nada ini terbentuk 3 perut dan 4 simpul. Untuk mengingatnya mudah, jika fo maka pertunya 1, jika f1 maka perutnya 2, jika f2 pertunya 3, dan seterusnya. Jumlah simpul selalu jumlah perut ditambah dengan satu.

Pada gambar di atas terjadi 1,5 gelombang (3/2). Sehingga panjang dawai sama dengan panjang 3/2 gelombang.



l = 3/2 λ

dari persamaan tersebut dapat dibuat rumus frekuensi nada atas kedua sebagai berikut.

fekuensi nada atas kedua

Frekuensi Nada Atas Ke-n pada Dawai

Jika sobat membandingkan nada dasar dan nada-nda atas pada sumber bunyi berupa dawai maka diperoleh persamaan berikut.



perbandingan nada pada sumber bunyi dawai

Dengan mengalikan ruas kanan dengan 2l/v maka didapat

f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa perbandingan frekuensi nada dasar dan nada-nada atas suatu dawai yang keuda ujungnya terikat merupakan bilangan-bilangan bulat positif

Dari deret sederhana tersebut dapat disimpulkan



Jumlah (∑) Perut = n + 1
Jumlah (∑) Simpul = n + 2
Jumlah (∑) Simpul = Jumlah (∑) Perut + 1

Jadi, frekuensi nada atas ke-n pada sumber bunyi dawai dapat dirumuskan sebagai berikut.

rumus frekuensi ke n pada sumber bunyi dawai

Baca Juga: Materi dan Contoh Soal Gelombang SMP Kelas 8

Baca Juga: Materi Gelombang Mekanik, Rumus dan Contoh Soal

Contoh Soal Dawai

Soal 1

Seutas dawai yang mempunyai panjang 80 cm menghasilkan nada dasar sebesar 50 Hz. Hitunglah panjang gelombang dawai tersebut.

Pembahasan

Pada soal ini diketahui L = 80 cm = 0,8 m dan frekuensi nada dasar 50 Hz. Maka λ = 2L = 2.0,8 = 1,6 m. Jadi panjang gelombang dawai adalah 1,6 m.


Soal 2

Dawai yang mempunyai panjang 1 meter mempunyai cepat rambat gelombang 100 m/s. Hitunglah frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas pertama dawai tersebut.

Pembahasan

Menghitung frekuensi nada dasar dawai

Pada soal ini besaran yang diketahui adalah L = 1 m, v = 100 m/s dan n = 0 (nada dasar). Sehingga frekuensi nada dasar dawai sebagai berikut.

Jadi frekuensi nada dasar dawai tersebut adalah 50 Hz.

Menghitung frekuensi nada atas pertama dawai



Leave a Comment