Contoh Rumus ABC Persamaan Kuadrat


Contoh Rumus ABC Persamaan Kuadrat – Cukup banyak materi seputar matematika yang bisa kita pelajari sendiri dari internet. Materi-materi tersebut biasanya diambil dari pelajaran matematika untuk tingkat SD, SMP, SMA atau SMK. Salah satu yang bisa kalian jumpai adalah rumus ABC.

Wajar jika kalian masih asing dengan materi ini. Karena memang tidak sepopuler rumus-rumus matematika lainnya. Lalu apa itu rumus ABC? Bagaimana cara mengerjakannya? Untuk menjawab rasa penasaran tersebut berikut pembahasan selengkapnya mengenai rumus persamaan kuadrat atau rumus ABC.



Pengertian Rumus ABC

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat ada beberapa cara yang bisa kita gunakan. Antara lain pemfaktoran, kuadrat, atau dengan melengkapi bentuk rumus ABC. Akan tetapi dari ketiga cara tersebut rumus ABC dinilai yang paling baik untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat.

Rumus ABC terdiri dari A, B, dan C, yang masing-masing huruf tersebut merupakan koefisien dari x2, koefisien x, serta konstanta. Biasanya rumus ini dimanfaatkan untuk mengerjakan perhitungan yang rumit. Sehingga kita bisa menyelesaikannya dengan lebih cepat dan mudah.

Umumnya persamaan kuadrat dalam rumus ABC ini memiliki bentuk seperti berikut:

ax2 + bx + c = 0; dimana a≠0.



Baca juga: Rumus Relasi Dan Fungsi

Tidak berhenti sampai di situ, rumus ABC juga mempunyai bentuk rumus khusus yang bisa kita pakai untuk mencari nilai dari x. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Selain memiliki rumus khusus, rumus ABC juga mempunyai beberapa peraturan yang harus terpenuhi sebelum digunakan untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat. Dengan adanya peraturan ini rumus ABC bisa digunakan dan memberikan hasil yang akurat. Silakan simak aturan rumus ABC di bawah ini.

  • Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b2 – 4ac.
  • Nilai dari a tidak boleh sama dengan 0 atau a≠0.
  • Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real.
  • Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
  • Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x

Baca juga: Rumus Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

Contoh Soal

Setelah mengetahui rumus ABC dan apa saja aturan yang melekat pada rumus ini, selanjutnya kita bahas contoh soal seputar materi ini. Tidak hanya memberikan contohnya saja, juga ada pembahasan sehingga kalian bisa memahaminya dengan lebih baik. Langsung saja silakan simak pembahasan berikut.



Soal 1

Tentukan akar-akar dari persamaan 2 x 2 – 7x + 5 = 0 menggunakan rumus ABC.

Jawab:

Kesimpulannya, akar-akar dari x1 = 1 atau x2 =  dapat juga ditulis dalam bentuk HP = {1, 5/2}.

Soal 2

Tentukan akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC.



Jawab:

Kesimpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.

Baca juga: Rumus Kesebangunan Bangun Datar

Soal 3

Dengan menggunakan rumus kuadrat, tentukan himpunan penyelesaian x2 + 2x = 0.

Jawab:

Kesimpulannya, himpunan yang ditemukan adalah HP = {-2,0}

Soal 4

Diketahui persamaan kuadrat a = 2, b = -5, c = -3, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam rumus ABC dengan cara di bawah ini:

Jawab:

Kesimpulannya, nilai x1 = -½ dan x2 = 3

Soal 5

Diketahui persamaan kuadrat dari a = 3. B = 7, c = -20, sehingga dapat disubstitusikan ke rumus ABC dengan cara berikut ini:

Jawab:

Kesimpulannya, dapat dikatakan bahwa nilai dari x = -4 dan 5/3

Baca juga: Rumus Sudut Segitiga

Cukup sekian pembahasan mengenai rumus ABC persamaan kuadrat yang bisa kami sampaikan. Pada dasarnya rumus dalam matematika bisa bermacam-macam dengan hasil akhir yang sama. Sehingga kita tinggal memilih mana yang lebih mudah menurut kita.



Leave a Comment