Pertidaksamaan Nilai Mutlak Matematika

a.c < b.c

a/b < b/c

3. Sifat ketiga

Sifat yang ketiga adalah tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.  Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif menjadikannya seperti berikut.

a.c > b.c

a/c > b/c

4. Sifat keempat

Sifat yang keempat adalah tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan. Jika a < b; a dan b sama-sama positif menjadikannya a2 < b2.

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Baca juga: Pembahasan Notasi Ilmiah dan Contoh Soal

Baca juga: Notasi Ilmiah Konsep dan Penerapannya Dalam Matematika

Langkah langkah menyelesaikan pertidaksamaan mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak didalamnya. Nilai mutlak menghitung jarak pada suatu angka dari 0—misal, |x| mengukur jarak x dari nol.

Pertidaksamaan nilai mutlak bisa didapatkan dan di terapkan dalam simetri, batas-batas simetris, ataupun kondisi batas. Pahami dan selesaikanlah jenis-jenis pertidaksamaan ini dengan beberapa langkah yang sederhana, baik dengan cara evaluasi ataupun transformasi.

Langkah 1

Evaluasi bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Seperti yang sudah disebutkan di atas, nilai mutlak x, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut ini :

Langkah 2

Ubah dahulu pertidaksamaan nilai mutlak hingga menjadi pertidaksamaan biasa. Ingat bahwa nilai mutlak dari x bisa bernilai x positif maupun x negatif. Pertidaksamaan nilai mutlak |x| < 3 juga bisa diubah jadi 2 pertidaksamaan: -x < 3 dan x < 3.

Contoh :

│x−3│>5 bisa dirubah menjadi – (x-3) > 5 atau x-3 > 5.
|3x+2| < 5 bisa dirubah menjadi – (3x+2) < 5 atau 3x+2 < 5.
Istilah “atau” diatas memiliki arti bahwa kedua pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal nilai mutlak.