Pembahasan Dan Contoh Soal Diagram Venn


Himpunan Diagram Venn – Selamat datang di website kami. Pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai diagram Venn. Diagram yang satu ini umumnya digunakan untuk menyelesaiakan berbagai soal himpunan dan sering diajarkan pada saat SMP.

Tetapi banyak sekali siswa yang mengalami kesulitan untuk menggambar diagram venn. Nah, kini Anda tidak perlu khawatir karena kami akan membahasnya secara lengkap dan jelas sehingga bisa memudahkan Anda untuk mempelajarinya. Namun sebelum itu kami akan membahas terlebih dahulu mengenai sejarah diagram venn.

Pembahasan Dan Contoh Soal Diagram Venn

Diagram venn pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli matematika yang berasal dari negara inggris pada tahun sekitar 1834-1923. Mengapa disebut sebagai diagram venn? Sebelumnya penting untuk diketahui bahwa penemu diagram Venn ini bernama  Jhon Venn.

Nama venn pada diagram tersebut diambil langsung dari nama belakang dari penemu diagram venn tersebut. Inilah yang menjadi alasan mengapa salah satu jenis diagram dalam ilmu matematika ini disebut dengan diagram Venn.

Pengertian Diagram Venn

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn merupakan gambar yang digunakan untuk dapat menyatakan hubungan antara himpunan dalam sebuah kelompok objek yang mempunyai kesamaan.

Pada umumnya, diagram Venn digunakan khusus untuk menggambarkan himpunan yang saling berpotongan, saling lepas, dan demikian seterusnya. Jenis diagram yang satu ini digunakan khusus untuk menyajikan data secara spesifik untuk menyajikan data secara saintik dan teknik yang berguna untuk digunakan dalam bidang matematika, statistika dan juga aplikasi komputer.

Perlu Anda ketahui bahwa di dalam diagram Venn  ada sebuah set atau himpunan yang wajib untuk dipahami terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya mari langsung saja simak pembahasan selengkapnya berikut ini.

Baca juga: Rumus Logika Matematika

Himpunan

Himpunan merupakan suatu kumpulan objek yang bisa didefinisikan dengan sangat jelas. Seperti misalnya, pakaian yang sedang Anda gunakan sekarang ini adalah suatu himpunan, didalamnya termasuk baju, celana, jaket, topi dan lain sebagainya.

Anda pun bisa menulis sebuah himpunan dengan menggunakan tanda kurung, seperti berikut ini {topi, baju, jaket, celana,…}

Atau Anda juga bisa menulis himpunan dalam sebuah bilang seperti berikut ini:

  • Himpunan untuk semua bilangan : {0, 1, 2, ..}
  • Himpunan untuk bilang prima : {2, 3, 5, 7, 11, 13..}

Sangat mudah bukan?

Seperti yang sudah kami jelaskan bahwa dalam diagram Venn mengandung himpunan yang telah digambarkan dalam bentuk diagram sehingga sangat mudah untuk dipahami. Selanjutnya kami akan memberikan contoh bagaimana cara menggambar diagram Venn.

Cara Menggambar Diagram Venn

Cara menggambar diagram Venn

Cara menggambar diagram Venn bisa dibilang cukup mudah, tetapi meskipun demikian memang banyak sekali siswa yang merasa kesulitan untuk menggambarnya. Berikut ini kami akan memberikan informasi mengenai langkah-langkah dalam menggambar diagram venn:

  1. Himpunan semesta dalam sebuah diagram Venn dinyatakan dengan bentuk persegi panjang.
  2. Setiap himpunan yang telah dijelaskan akan digambarkan dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
  3. Anggota himpunan dalam diagram Venn masing-masing akan digambarkan dalam noktah atau titik.

Ciri Diagram Venn

  • Himpunan semesta : menunjukkan secara total data atau nilai yang sedang dibahas.
  • Daerah yang termasuk himpunan A dan juga B (A∩B).
  • Banyak himpunan anggota A (tanpa adanya himpunan B).
  • Banyak himpunan anggota B (tanpa adanya himpunan A).
  • Banyak anggota himpunan semesta, tetapi bukan termasuk bagian dari himpunan anggota A dan juga himpunan anggota B.

Baca Juga: Rumus Korespondensi Satu Satu

Bentuk Diagram Venn

Diagram Venn mempunyai berbagai macam bentuk yang penting untuk dipelajari. Berikut ini adalah berbagai macam bentuk diagram venn lengkap beserta pembahasannya:

Bentuk Diagram Venn

Kiri ke kanan : himpunan bagian, himpunan yang sama, himpunan saling berpotongan dan himpunan saling lepas

  1. Himpunan Saling Berpotongan

Diagram Venn digambarkan dengan adanya dua himpunan yang  saling berpotongan karena memiliki kesamaan. Misalnya saja jika ada himpunan A dan B, keduanya akan saling berpotongan jika memiliki kesamaan. Dengan demikian maka berarti anggota yang masuk ke dalam himpunan A nantinya juga termasuk dalam himpunan B. Untuk himpunan A yang saling berpotongan dengan himpunan B bisa ditulis A∩B.

  1. Himpunan Saling Lepas

Himpunan A dan B dapat dikatakan saling lepas apabila anggota himpunan A tidak e yang sama sekali dengan anggota himpunan B. Himpunan yang saling lepas ini bisa dituliskan dengan A/B.

  1. Himpunan Bagian

Himpunan A bisa dikatakan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A temasuk dalam anggota himpunan B.

  1. Himpunan yang Sama

Diagram Venn ini menyatakan apabila himpunan  A dan B terdiri dari anggota himpunan yang sama. Jadi bisa disimpulkan bahwa masing-masing anggota B adalah anggota A. Contoh A = {2,3,4}dan B = {4, 3, 2} adalah himpunan yang sama maka bisa kita tuliskan menjadi A=B.

  1. Himpunan yang Ekuivalen

Himpunan A dan B dapat dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota berasal dari kedua himpunan sama. Untuk himpunan A yang ekuivalen deng(Aan himpunan B maka bisa dituliskan menjadi n(A)=n(B).

Dalam sebuah diagram Venn ada sekitar 4 hubungan antar himpunan, yaitu irisan, gabungan, komplemen himpunan dan juga selisih himpunan.

  • Irisan

Irisan himpunan A dan B (A∩B) merupakan himpunan yang setiap anggotanya ada didalam himpunan A dan juga himpunan B.

Irisan Diagram Venn

Seperti misalnya himpunan A ={ 0,1,2,3,4,5} dan himpunan B ={3,4,5,6,7}.  Bisa Anda perhatikan bahwa pada kedua himpunan tersebut ada dua anggotyang sama, yakni 3,4 dan juga 5. Nah, dari kesamaan itu dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B bisa ditulis dengan (A∩B) = {3,4,5}.

  • Gabungan

Gabungan himpunan A dan B (A ∪ B) dapat diartikan sebagai himpunan yang semua anggotanya merupakan himpunan A atau anggota dari himpunan B atau bisa dibilang anggota dari keduanya. Untuk gabungan antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.

Gabungan Diagram Venn

Seperti misalnya himpunan A = {1,3,5,7,9,11} dan B= {2,3,5,7,11,13}. Apabila himpunan A digabungkan dengan himpunan B maka bisa terbentuk suatu himpunan baru yang dimana untuk anggotanya bisa dituliskan A ∪ B ={1,2,3,5,7,9,11,13}.

  • Komplemen

Komplemen himpunan A yang dapat dituliskan Ac  adalah suatu himpunan yang dimana masing-masing anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tetapi bukan termasuk anggota dari himpunan A.

Komplemen Diagram Venn

Seperti misalnya S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}. Silahkan Anda perhatikan bahwa semua anggota S yang bukan termasuk dari anggota A akan membentuk sebuah himpunan baru yakni {0,2,4,6,8}. Jadi dengan demikian komplemen dari himpunan A yaitu Ac = {0,2,4,6,8}.

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Untuk memudahkan pemahaman Anda dalam mempelajari materi mengenai diagram Venn ini kami akan memberikan contoh soal lengkap beserta pembahasannya. Untuk lebih jelasnya mari simak beberapa contoh soal berikut ini!

Contoh Soal 1

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Contoh Soal 2

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Contoh Soal 3

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Demikian informasi yang dapat kami share di caraharian.com mengenai pembahasan diagram Venn yang sudah kami ulas secara lengkap dan jelas. Semoga informasi yang kami sampaikan pada kesempatan kali ini bisa memberikan manfaat bagi pembaca semua.



Loading...

Leave a Comment