Skip to content
Logika Matematika – Pada pembahasan kali ini kami akan mengulas materi tentang logika matematika lengkap beserta soal dan jawabannya sehingga bisa Anda jadikan sebagai referensi dan latihan dalam mempelajari matematika ataupun untuk kepentingan olimpiade.
Materi yang satu ini bisa dibilang cukup mudah. Namun meskipun demikian dibutuhkan ketelitian dan kejelian untuk bisa menyelesaiakan soal-soalnya.
Logika matematika ini telah menggabungkan antara ilmu logika dengan ilmu matematika sebagai kuncinya dan sebagai landasan dasar untuk dapat mengambil sebuah kesimpulan. Mempelajari materi mengenai logika matematika ini sangat penting sekali dan harus dipahami terutama bagi Anda yang masih duduk di bangku sekolah.
Ada beberapa macam materi soal logika matematika yang akan kami bahas pada kesempatan kali ini. Beberapa diantaranya adalah pernyataan, negasi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, dan juga penarikan kesimpulan. Untuk lebih jelasnya mari langsung saja simak pembahasan selengkapnya berikut ini.
Mengenal Apa Itu Logika Matematika
Secara umum pengertian logika matematika adalah sebuah ilmu yang menggabungkan antara prinsip ilmu logika dengan pembuktian dalam Matematika. Dari penjelasan ini bisa kita simpulkan bahwa ilmu logika dan matematika bisa disandingkan dengan seimbang. Sementara itu, dalam praktiknya sendiri logika matematika bisa memberikan sebuah landasan mengenai bagaimanakah cara pengambilan kesimpulan.
Ada banyak sekali hal yang bisa diperoleh dari pembelajaran logika matematika. Namun salah satu hal yang paling penting dan bisa kita peroleh dari belajar logika matematika yaitu mempunyai kemampuan untuk mengambil dan menentukan suatu kesimpulan. Disamping itu, juga akan memudahkan kita untuk menentukan mana yang benar dari sebuah pernyataan dan manakah yang salah dari sebuah pernyataan.
Sebelumnya perlu Anda ketahui bahwa logika matematika ini sebenarnya dijadikan sebagai ilmu independen yang sudah lama muncul pada abad pertengahan ke 19. Sedangkan pada abad yang sebelumnya, ilmu mengenai logika matematika ini telah dipelajari melalui ilmu Retorika, Silogisme dan juga sebagai ilmu Filsafat.
Selanjutnya pada abada ke 19 ini, sebagian besar Ilmuwan Matematikan Besar seperti Augustus De Morgan, George Boole, dan juga George Peacock mulai mencoba untuk melakukan penelitian dan mengembangkan Logik Informatika tersebut.
Baca Juga: Pembahasan Dan Contoh Soal Diagram Venn
Berbagai Contoh Logika Matematika
Seperti yang sudah kami jelaskan diatas bahwa ada beberapa tahap yang akan dibahas dalam logika matematika, yaitu:
- Pernyataan
Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar atau salah, namun dengan pernyataan diantara keduanya (Benar-salah). Dalam hal ini suatu kalimat tidak bisa ditentukan sebagai pernyataan jika Anda tidak dapat menentukan kebenaran ataupun kesalahan dan sifatnya relatif. Ada dua jenis pertanyaan dalam logika matematika, yakni pertanyaan tertutup dan pernyataan terbuka.
Pengertian dari pernyataan tertutup adalah suatu kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan nilai benar atau salahnya. Sedangkan pengertian pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang masih belum bisa dipastikan nilai benar atau salahnya.
- Negasi
Negasi (ingkaran) adalah suatu pernyataan yang isinya kalimat sangkalan atau mengingkari pernyataan. Pada umumnya negasi dibentuk dengan cara menambahkan kata “tidak benar bahwa” di awal kalimatnya atau memberikan simbol “~” pada awal pernyataannya.
- Konjungsi
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan menggunakan kata hubung “dan” atau dilambangkan dengan “^”. Pernyataan konjungsi hanya mempunyai nilai benar apabila kedua pernyataan yang ada didalamnya juga bernilai benar. Namun apabila salah satu pernyatan bernilai salah maka sudah pasti pernyataan konjungsi juga bernilai salah.
Perhatikan tabel kesimpulan berikut ini:
