Materi Barisan Dan Deret Aritmatika

Suku Tengah Barisan Aritmatika

Jika misalnya ada suatu barisan aritmatika yang mempunyai banyak suku (n) ganjil, suku pertama a dan untuk suku yang terakhir U_n maka untu suku tengah U_t dari barisan tersebut adalah sebagai berikut ini:

U_t = 1/2(a + U_n)
dengan t = 1/2(n+1)

Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
U_n = a + (n – 1)b 
Keterangan: 
U_n= suku ke-n
a= suku pertama
b= beda
n= banyak suku

Baca Juga: Rumus Deret Geometri

Sisipan pada Barisan Aritmatika

Jika diantara dua buah suku barisan aritmatika telah disisipkan k buah suku maka nantinya bisa terbentuk suatu barisan aritmatika yang baru. Dengan demikian perbedaan barisan aritmatika setelah disisipkan k buah suku akan menjadi berubah.

Beda dari barisan aritmatika tersebut setelah disisipkan k buah suku adalah sebagai berikut ini:

b’ = b/(k + 1) 

Berikut ini adalah keterangan rumus diatas:

b’ adalah beda barisan aritmatika setelah disisipkan k buah suku

k adalah banyak jumlah suku yang telah disisipkan

Perlu diketahui bahwa banyak jumlah suku dari barisan aritmatika yang telah disisipkan k buah suku ternyata juga akan mengalami perubahan. Adapun untuk perubahannya adalah sebagai berikut ini:

n’ = n + (n – 1)k 

Berikut ini adalah keterangan rumus diatas:

n’ adalah banyaknya jumlah suku barisan aritmatika yang baru

n adalah banyaknya jumlah suku barisan aritmatika yang lama

Deret Aritmatika