Materi Barisan Dan Deret Aritmatika

Pengertian Deret

Pengertian deret adalah suatu penjumlahan dari semua anggota sebuah barisan. Untuk lebih jelasnya kami akan memberikan contoh deret sebagai berikut:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
• 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17
• 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3

Pengertian Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah suatu penjumlahan antar beberapa suku dari sebuah barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku yang pertama sampai dengan suku ke-n pada barisan aritmatika tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

S_n = U₁ + U₂ + U₃ + …. + U_(n-1)

Atau bisa juga sebagai berikut =

S_n = a + (a + b) + (a + 2b) + …. + (a + (n – 2)b) + (a + (n – 1)b)

Jika misalnya hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan untuk nilainya merupakan suku ke-n, maka untuk nilai deret aritmatikanya adalah sebagai berikut:

S_n = n/2(a + U_n)

Persamaan diatas masih bisa balik untuk dapat mencari nilai suku ke-n sehingga akan menjadi seperti berikut ini:

S_n = U₁ + U₂ + U₃ + …. + U_(n-1)

S_(n-1) = U₁ + U₂ + U₃ + …. + U_(n-1)

S_n – S_(n-1) = U_n

Dengan demikian maka akan diperoleh rumus sebagai berikut:

U_n = S_n – S_(n-1)

Deret aritmatika merupakan suatu jumlah dari suku-suku barisan aritmatika. Deret aritmatika untuk n suku pertama dinotasikan dengan huruf S_n serta mempunyai rumus sebagai berikut.
S_n = n/2(a + u_n) 
atau bisa juga
S_n = n/2(2a + (n – 1)b) 

Berikut ini adalah keterangan rumus diatas: 
S_n= jumlah n suku pertama
a= suku pertama
U_n= suku ke-n atau suku terakhir
b= beda
n= banyak suku

Contoh Soal Aritmatika

Sampai disini apakah Anda sudah paham mengenai deret aritmatika? Jika masih belum kami akan memberikan contoh soalnya yang mungkin saja bisa semakin memudahkan Anda dalam mempelajari  materi mengenai barisan dan juga deret aritmatika. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan contoh soal aritmatika dibawah ini:

Suatu deret aritmatika memiliki suku ke-5 sama dengan 42, dan suku ke-8 sama dengan 15. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah?

Demikian informasi kali ini mengenai barisan dan juga deret aritmatika yang sudah kami sampaikan secara lengkap dan jelas. Semoga dengan adanya informasi yang kami sampaikan kali ini bisa memberikan manfaat.

Serta dapat menambah wawasan pembaca semua terutama bagi pembaca yang sedang bingung mencari informasi deret aritmatika sehingga bisa dijadikan sebagai referensi. Semoga bermanfaat, terima kasih sudah mengunjungi website kami.