Perkalian Bersusun Ratusan, Panjang Dan Pendek


Perkalian Bersusun Panjang Dan Pendek – Operasi hitung menjadi salah satu materi dalam matematika yang harus kita pahami. Sebab setiap rumus matematika umumnya memiliki operasi hitung. Itulah alasan mengapa operasi hitung ini sudah diajarkan sejak kita duduk di bangku sekolah dasar.

Kita tahu bahwa ada banyak operasi hitung yang bisa dipelajari. Salah satunya adalah perkalian. Menghitung perkalian ini bisa dengan beberapa cara. Salah satunya dengan perkalian bersusun. Pada kali ini kita bahas mengenai perkalian bersusun ini. Akan tetapi sebelumnya kita perlu memahami sifat-sifat dalam perkalian.



Sifat-sifat Perkalian

Agar kita bisa menghitung perkalian dengan tepat tentu saja ada aturan atau sifat dari perkalian itu sendiri yang harus kita pahami. Sifat perkalian ini ada dua, yakni sifat komutatif atau pertukaran dan asosiatif atau pengelompokan. Berikut penjelasan singkat keduanya.

Sifat Komutatif

Seperti yang dijelaskan di atas, salah satu sifat dari perkalian adalah komutatif atau pertukaran. Apa maksud pertukaran? Artinya suatu perkalian akan menghasilkan nilai yang sama walaupun tempatnya ditukar.

Contohnya perkalian 10 x 5 akan mempunyai hasil yang sama dengan perkalian 5 x 10, yakni 50. Contoh lainnya 3 x 8 sama dengan 8 x 3, yakni 24.

Sifat Asosiatif

Sifat perkalian yang kedua adalah asosiatif atau pengelompokan. Maksudnya hasil perkalian akan tetap sama apabila pengelompokan perkalian dikerjakan dari mana saja.



Contoh:

(2 x 4) x  5 = 2 x (4 x 5)

8 x 5 = 2 x 20

40 = 40



Baca juga: Cara Perkalian Dan Pembagian Pecahan

Perkalian Bersusun Panjang dan Pendek

Selanjutnya kita bahas bagaimana cara menghitung perkalian dengan metode bersusun. Dalam cara ini ada dua macam yang dapat kita pelajari, yakni bersusun panjang dan bersusun pendek. Supaya tidak bingung kita bahas satu per satu.

Ilustrasi

Perkalian Bersusun Pendek

Sesuai dengan namanya, perkalian bersusun pendek dikerjakan dengan cara yang lebih singkat. Pada saat kita mengalikan angka dan hasilnya dua bilangan, maka angka yang di sebelah kanan saja yang kita tulis di bawah perhitungan. Sedangkan angka di sisi kiri kita letakkan di angka berikutnya yang akan dikalikan.

Cara ini bisa dibilang yang sering diajarkan kepada murid di tingkat sekolah dasar. Mungkin kalian juga lebih familiar dengan cara ini. Lebih jelasnya kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh Soal I:

Hitunglah hasil perkalian berikut ini 57  x  2 ?



Penyelesaiannya:

                            57

                              2  x

                          114

Langkah pengerjaan nya:

  1. Hitung terlebih dulu angka 7 x 2 = 14
  2. Selanjutnya tulis angka 4 saja, sedangkan angka 1 dijumlahkan dengan hasil perhitungan selanjutnya.
  3. Selanjutnya hitung angka 5 x 2 = 10 (jangan lupa menambahkan dengan angka 1)
  4. Langkah 11 sudah menjadi langkah terakhir, maka teman-teman bisa menuliskannya di depan angka 4.
  5. Hasilnya diketahui 114.

Contoh Soal 2

Hitunglah hasil dari 45 x 21 ?

Penyelesaiannya:

                            45

                            21  x

                         945

Langkah pengerjaan:

  1. Kalikan 45 dengan angka 1 = 45
  2. Kalikan 45 dengan angka 20 = 900
  3. Jumlahkan 45 dengan 900 = 945

Jadi, hasil dari perkalian di atas adalah 945

Ilustrasi

Perkalian Bersusun Panjang

Perkalian dengan cara bersusun panjang ini sedikit berbeda dari bersusun pendek. Sebab kita harus menulis hasil setiap angka yang dikalikan. Jika semua angka sudah dikalikan baru kita jumlah untuk mengetahui hasil akhirnya. Berikut contoh perhitungannya.

Contoh Soal 1

Hitunglah hasil dari perkalian berikut ini 5 x 45 = …

Penyelesaiannya:

                              45

                                5 x

                              25

                            200  + 

                            225

Langkah pengerjaan:

  1. Pastikan untuk mengalikan angka 5 dengan satuan (5 x 5) = 25, langsung tulis angka 25
  2. Selanjutnya angka 5 dikalikan dengan puluhan (40 x 5) = 200, langsung tulis angka 200
  3. Jumlahkan hasil kedua perkalian tersebut 25 + 200 = 225
  4. Jadi hasil dari 45 x 5 adalah 225

Contoh Soal 2

Hitunglah hasil perkalian berikut ini dengan cara panjang 75 x 9=…

Penyelesaian:

                              75

                                9

                              45

                            630  +

                            675

Langkah pengerjaan:

  1. Kalikan 9 dengan satuan 5, (9 x 5) = 45, langsung ditulis 45
  2. Selanjutnya kalikan 9 dengan puluhan 7, (9 x 70) = 630, langsung di tulis 630
  3. Jumlahkan 45 + 630 = 675
  4. Jadi, hasil dari 75 x 9 = 675

Baca juga: Cara Perkalian Matriks

Cara Perkalian Panjang

Di atas kita pelajari contoh perkalian sederhana jika dihitung dengan cara bersusun. Lalu bagaimana jika angka yang kita kalikan merupakan angka ratusan, atau bahkan ribuan? Caranya tetap sama seperti di atas. Hanya ada sedikit perbedaan yang harus kita hafal. Berikut alur pengerjaannya.

  1. Tulis dua angka yang akan dikalikan. Kita letakkan angka yang lebih besar di sebelah atas, dan angka yang lebih kecil di bawahnya. Kita sebut saja angka atas dan angka bawah.
  2. Kalikan angka satuan di sisi bawah dengan angka satuan di sisi atas. Perkalian ini kita awali dari sisi kanan ke kiri. Apabila hasilnya puluhan, maka kita pindahkan angka puluhan tersebut ke atas angka di sisi kiri angka atas yang baru saja dikalikan.
  3. Kalikan angka satuan dari angka bawah dengan angka puluhan pada angka atas. Selesai mengalikan angka satuan, kita kalikan angka puluhan dari angka atas dengan satuan dari angka bawah. Jika perhitungan sebelumnya terdapat puluhan, maka kita perlu menambahkan angka tersebut dengan hasil perkaliannya.
  4. Ulangi langkah pengerjaan. Ulangi tahap di atas sampai sudah tidak ada angka atas yang bisa dikalikan dengan satuan angka bawah.
  5. Tambahkan angka 0 di kolom satuan di bawah hasil perkalian pertama. Selanjutnya tambahkan angka nol di bawah hasil perhitungan perkalian pertama. Letakkan angka tersebut tepat tegak lurus supaya memudahkan perhitungan.
  6. Kalikan angka puluhan dari angka bawah dengan angka satuan dari angka atas. Langkah ini mirip dengan langkah sebelumnya. Hanya saja sekarang yang kita kalikan adalah angka puluhan dari angka bawah dengan angka ratusan dari angka atas. Hitung mulai dari satuan dari angka atas sampai puluhan, ribuan, dan seterusnya.
  7. Jika angka bawah ratusan, tambahkan dua angka 0 di bawah hasil perkalian kedua. Setiap kita bergeser dalam menghitung angka bawah, seperti dari satuan ke puluhan, ratusan dan seterusnya, maka kita perlu menambahkan angka 0 di bawah hasil perhitungan perkalian. Jika puluhan maka kita tambahkan satu nol (0), sementara ratusan kita masukkan dua nol (00), dan seterusnya.
  8. Jumlahkan seluruh hasil perkalian. Apabila perhitungan sudah selesai, maka kita tinggal menambahkan semua angka yang kita dapat dari hasil perhitungan. Seperti penjumlahan biasanya, kita mulai dari sisi paling kanan ke sisi kiri.

Contoh



Leave a Comment