Ketuk (X) Untuk Menutup

Selamat Datang

Di CARAHARIAN

×

Persamaan Linear Satu Variabel Untuk Kelas 7 SMP


Persamaan Linear Satu Variabel  – Jika Anda masih belum pernah mempelajari tentang Aljabar, tentu akan sangat asing dengan materi persamaan linear satu variabel (PLSV) ataupun pertidaksamaan linear satu variabel (PLTSV).



Materi persamaan linear satu variabel atau yang biasa disebut dengan PLSV ini bisa dibilang sangat penting untuk dipelajari karena merupakan dasar dari persamaan linear selanjutnya seperti persamaan linear dua variabel, dan lebih dari dua variabel.

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel (PLSV) merupakan sebuah persamaan yang mengandung satu variabel. Variabel sendiri merupakan nilai yang bisa berubah-ubah dan biasa dilambangkan dengan huruf x, y, p, q, dan lain sebagainya.

Besarnya nilai variabel dari suatu persamaan tergantung dari nilai-nilai pada persamaan yang memuat variabel itu sendiri. Sebagai contoh, nilai x pada persamaan 4x = 12 sudah pasti berbeda dengan nilai x pada persamaan 2x = 8. Bisa dilihat bahwa nilai x pada persamaan 4x = 12 adalah 3, sementara nilai x pada persamaan 2x = 8 adalah 4. Sampai disini sudah paham, bahwa nilai dari sebuah variabel bisa saja berubah-ubah tergantung dari nilai yang ada pada persamaannya.

Baca Juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Supaya lebih jelas, silahkan perhatikan kalimat-kalimat terbuka seperti berikut ini:

  1. X – 4 = 10
  2. Y2 + 2 = 6

Pada kalimat terbuka di atas yang menggunakan tanda hubung “=” (sama dengan), disebut dengan persamaan. Persamaan-persamaan tersebut hanya mempunyai satu variabel (peubah), yakni x dan y. Sedangkan untuk derajat dari setiap variabel adalah 1, sehingga persamaan seperti demikian disebut sebagai sistem PLSV.

Catatan:

Kalimat terbuka merupakan sebuah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel. Kalimat terbuka masih belum bisa diketahui nilai kebenarannya, jadi bisa saja benar dan bisa jadi salah.

Sifat-Sifat Persamaan Linear Satu Variabel

Sifat-sifat dari persamaan linear satu variabel, seperti a = b merupakan persamaan linear dengan variabel x dan c adalah konstanta dan bukan nol. Maka untuk persamaan a = b ekuivalen dengan berbagai persamaan sebagai berikut ini:

  1. a + c = b + c
  2. a – c = b – c
  3. a x b = b x c
  4. a : c = b : c, c ¹ 0

Perlu diketahui bahwa persamaan linear satu variabel memiliki ciri khusus, yaitu hanya terdiri dari satu variabel, variabel berpangkat satu, dan umumnya dihubungkan dengan relasi sama dengan atau =.

Baca Juga: Persamaan Linear Tiga Variabel

Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian pada suatu persamaan linear satu variabel, yakni subtitusi serta mencari berbagai persamaan yang ekuivalen.

Untuk persamaannya bisa dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, yaitu dengan cara mengurangi atau menambah pada dua ruas bilangan yang sama dan membagi atau mengkalikan pada dua ruas dengan bilangan (bukan nol yang sama).

Langkah-Langkah Penyelesaian SPLV

Adapun langkah-langkah untuk menyelesaiakan persoalan sistem persamaan linear satu variabel (SPLV) adalah sebagai berikut:

  1. Langkah pertama adalah menyederhanakan operasi bilangan terlebih dahulu.
  2. Penggabungan suku yang memiliki variabel dalam satu ruas.
  3. Jika terdapat persamaan yang memiliki operasi penjumlahan maka kedua ruas nantinya harus dioperasikan menggunakan operasi pengurangan dengan besar yang sama.
  4. Jika terdapat persamaan yang memiliki operasi perkalian maka kedua diharuskan menggunakan operasi pembagian yang memiliki besar yang sama.
  5. Sebelum mengerjakan operasi pembagian ataupun perkalian maka sangat disarankan untuk mendahulukan operasi pengurangan dan penjumlahan terlebih dahulu.

Baca Juga: Materi Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan contoh soal berikut!

1. Kebun buah apel Pak Tono berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Berapa panjang diagonal kebun buah apel milik Pak Tono?

Pembahasan:

Seperti yang sudah diketahui bahwa panjang persegi panjang memiliki 2 diagonal yang panjangnya sama.