Cara Menghitung Volume Kerucut Yang Benar


Cara Menghitung Volume Kerucut Yang Benar  – Kamu semua pasti sudah tahu apa itu kerucut, kerucut merupakan sebuah benda dengan bentuk lingkaran dibagian bawah dan membentuk lancip untuk bagian atas.

Sebagai contoh benda yang memiliki bentuk kerucut adalah topi petani dan bungkus kacang goreng. Nah di kesempatan kali ini saya akan memberikan informasi terkait bagaimana cara menghitung volume kerucut tersebut menggunakan rumus. Namun sebelum itu saya akan mengulas sedikit mengenai bangun datar kerucut terlebih dahulu.

Pengertian Kerucut

Pengertian Kerucut

Pengertian kerucut secara lengkap adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi dengan bentuk limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut juga mempunyai 2 buah sisi dengan  1 rusuk.

Perlu Anda ketahui bahwa sebuah kerucut ternyata bisa dibentuk dari suatu bangun datar yaitu bangun datar segitiga siku yang kemudian diputar dalam satu putaran penuh hingga 360 derajat, yang mana sisi sikunya menjadi pusat putaran. Untuk lebih jelasnya Anda bisa lihat gambar di bawah ini.

Nah, dari contoh gambar bangun kerucut diatas Anda bisa mendapatkan unsur-unsur dari kerucut. Lalu apa saja unsur-unsur kerucut. Silahkan Anda simak pembahasan selengkapnya berikut ini.

Unsur-unsur Kerucut

Unsur-Unsur Kerucut

  • Bidang Alas

Bidang alas merupakan sebuah sisi yang dimana letaknya berada di bagian bawah kerucut. Unsur yang satu ini memiliki bentuk seperti lingkaran dengan pusatnya berada di bagian tengah. Adapun contoh dari titik pusatnya adalah titik O.

  • Diameter Bidang Alas

Diameter bidang alas adalah suatu ruas garis yang menghubungkan antara 2 titik pada sebuah lingkarang yang melalui titik pusat lingkarannya. Untuk contohnya bisa Anda lihat dengan sangat jelas pada gambar diatas dari sudut A ke sudut B.

  • Jari-Jari

Jari-jari adalah suatu jarak pusat lingkaran ke titik pada sebuah lingkarat atau bisa diartikan juga sebagai jarak tengah dari titik kanan menuju ke titik tengah. Contohnya bisa Anda lihat pada gambar bangun kerucut diatas yang mana jari-jarinya yaitu dari sudut A ke sudut O dan dari sudut B menuju ke sudut O.

  • Tinggi

Tinggi adalah suatu jarak dari sudut pusat bagian bawah ke puncak bangun kerucut. Tinggi kerucut ini juga biasa disebut dengan simetri putar kerucut. Contohnya seperti pada gambar bangun kerucut yang dimana unsur tingginya yaitu dari sudut O ke sudut T.

  • Selimut Kerucut

Selimut kerucut adalah sebuah sisi melengkung yang membungkus bangun kerucut  yang dimana letaknya berada di bagian sisi kiri dan kanannya. Selimut kerucut ini juga biasa disebut dengan sisi lengkung kerucut. Contohnya seperti pada gambar bangun kerucut diatas, untuk unsur selimut kerucutnya yaitu dari sudut T ke sudut A dan juga dari sudut T ke sudut B.

Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut

Bangun ruang kerucut memiliki beberapa sifat, berikut ini adalah beberapa sifat kerucut yang perlu Anda ketahui:

  • Kerucut mempunyai satu buah sisi dasar pada suatu lingkaran dan satu sisi memiliki bentuk kurva (selimut kerucut).
  • Bangun ruang kerucut tidak memiliki sebuah rumus titik.
  • Kerucut memiliki satu tulang rusuk yang dimana bentuknya sedikit melengkung.
  • Kerucut memiliki satu titik puncak.

Baca juga : Cara Menghitung Volume Tabung Yang Benar

Ciri-ciri Bangun Ruang Kerucut

Setelah mengetahui sifat yang dimiliki oleh kerucut, saya juga akan menjelaskan ciri-cirinya. Ciri-ciri bangun ruang kerucut inilah yang menjadikannya berbeda dengan bangun ruang yang lainnya. Adapun ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut:

  • Kerucut merupakan sebuah ruang piramidal dengan basis berbentuk melingkar.
  • Bangun ruang kerucut memiliki dua buah sisi.
  • Bangun ruang kerucut memiliki suatu titik puncak.
  • Pada bangun ruang kerucut terdapat satu buah rusuk.
  • Kerucut memiliki suatu jaring kerucut, yang merupakan lingkaran dan segitiga.

Jaring-Jaring Kerucut

Pada umumnya, setiap bangun ruang sudah pasti mempunyai jaring-jaring atau kerangka penyusunannya yang berupa bidang. Sama halnya dengan bangun ruang kerucut yang mempunyai jaring-jaring dalam jumlah bidang sekitar dua buah yang bisa Anda lihat pada gambar di bawah ini.

Jaring-Jaring Kerucut

Rumus Volume Kerucut

r = jari-jari alas
t = tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut  = Luas Selimut + Luas Lingkaran
Luas selimut   = φ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

Bisa kita lihat bahwa nilai s bisa dicari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s =  . Sehingga rumus luas kerucut menjadi

Luas Kerucut = φ r s + φ r² = φ r (r+ s)

Atau kalau masih belum lengkap bisa memakai rumus dibawah ini
Luas Kerucut = φ r (r+  )
r  = jari-jari
t  = tinggi
φ = 3,14 atau 22/7

Contoh soal tentang rumus volume kerucut :

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hitung berapa volume dan luas permukaannya!

Caranya gunakan volume kerucut = 1/3 φ r²t . Berikut ini pembuktian rumus volume kerucut. Pembuktian tersebut dapat dilakukan dengan menghitung volume benda putar menggunakan integral tertentu. Silahkan lihat tabel dan gambar dibawah ini

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa persamaan :

y = f(x) –> merupakan persamaan garis lurus
y = mx + c, karena garis memotong titik pusat maka c = 0
y = mx

Gradien m bisa dicari dengan m =y/x yang berarti pula m = r/t
y = (r/t) x

Volume Benda yang diputar menggunakan rumus integral tentu

Itulah rumus volum kerucut yang bisa anda gunakan untuk menghitung supaya lebih mudah dan jelas. Demikian informasi yang telah saya sampaikan dan semoga bisa bermanfaat untuk anda.



Loading...

Leave a Comment