Skip to content
Suatu fungsi memiliki bentuk umum fx= 2 x 3. Setiap fungsi memiliki turunan f(x) = 6 x 2. Jadi, turunan fungsi fx = 2 x 3 yaitu f(x) = 6 x 2. Berdasarkan uraian contoh tersebut maka untuk menentukan fungsi f(x) dari fx, berarti menentukan anti turunan dari f(x). Dengan begitu, operasi invers anti turunan dapat ditulis apabila f (x) merupakan fungsi umum sifat f’x = fx maka f(x) merupakan anti turunan atau integral dari F’x = f(x).
Sebuah fungsi f (x) = 4 x 3 dapat ditentukan anti turunan dari fungsi tersebut dengan cara jika fungsi F(x) = x4 diturunkan, jadinya F(x) = f(x) = 4 x 3. Lalu fungsi F(x) = x4 + 2 diturunkan menjadi maka F(x) = f(x) = 4 x 3. Jika fungsi F(x) = x4 –3 diturunkan menjadi F(x) = f(x) = 4×3. dan jika fungsi F(x) = x4+C (konstanta) diturunkan menjadi F(x) = f(x) = 4×3.
Uraian di atas menunjukkan banyak fungsi yang turunannya 4 x 3. Dengan begitu, dapat disebutkan jika anti turunan fungsi f(x) = 4×3 secara umum yaitu F(x) = x4 + C dengan konstanta sembarang. Dari contoh di atas, suatu operasi mencari F(x) jika f(x) merupakan kebalikan dari operasi perdiferensialan maka bisa disebut dengan istilah operasi integral. Kesimpulannya adalah apabila terdapat fungsi F(x) yang dapat diturunkan pada interval I menjadi dF(x)/dx = F(x) = f(x). Dengan begitum anti turunannya dari f(x) yaitu F(x) = x+C dengan konstanta sembarang. Dalam ilmu matematika, integral bisa dinotasikan sebagai berikut: ∫ f(x) = F(x) + C. Kemudian, berikut adalah sifat-sifat dari integral.
Baca juga: Rumus Integral Parsial dan Contoh Soal
Jenis-Jenis Integral
Pada pembahasan materi integral di pelajaran matematika, banyak sekali jenis-jenis integral yang membedakannya satu dengan yang lain. Namun, terdapat jenis-jenis integral yang secara umum perlu kita ketahui jenisnya, yaitu integral tak tentu dan integral tentu. Berikut penjelasannya.
1. Integral tak tentu
Integral tak tentu merupakan salah satu jenis integral yang tidak memiliki suatu batas. Integral tak tentu dapat berupa proses dalam menentukan bentuk umum dari turunan suatu fungsi yang diberikan untuk diselesaikan. Sebuah integral tak tentu biasanya menghasilkan sebuah fungsi baru tanpa memberikan hasil yang jelas karena tidak memiliki batas bawah dan batas atas untuk membatasi perhitungan. Dengan tidak adanya batas ini membuat hasil dari operasi integral masih dalam bentuk suatu fungsi.
2. Integral tentu
Integral tentu merupakan kebalikan dari integral tak tentu. Hal ini dapat kita maknai dengan pembatasan yang ada di sebuah integral. Jenis integral tentu merupakan integral yang memiliki batas dengan suatu nilai konstanta dan bisa disimbolkan dengan variabel. Dalam mencari nilai atas integral tentu dapat melakukan subtitusi batas atas ke fungsi hasil integral dan hasil batas bawah di fungsi hasil integral.
Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Koordinat Kartesius
Rumus Integral
Rumus integral secara umum yang perlu kalian pelajari dibagi menjadi dua jenis, yaitu integral tak tentu dan tentu. Berikut rumus-rumusnya.
1. Integral tak tentu
Rumus integral tak tentu dapat ditelaah apabila F(x) turunan dari f(x) menjadi ∫f(x)dx = F(x) + c dengan c sebagai suatu konstanta. Rumusnya dapat ditulis berikut.
∫f(x)dx = F(x)
Keterangan:
∫ = lambang integral (operasi invers atau operasi anti turunan)
f(x) = turunan dari f(x) + C
