Perhitungan Rumus Akar Persamaan Kuadrat


Perhitungan Rumus Akar Persamaan Kuadrat – Jika berbicara mengenai kuadrat, pasti yang terlintas adalah operasi perhitungan perpangkatan. Kuadrat merupakan makna lain dari angka yang dipangkatkan dengan nilai 2. Namun, kuadrat sendiri tidak melulu membahas mengenai perpangkatan dan dapat dijabarkan lebih luas lagi. Salah satunya penerapan kuadrat pada akar persamaan.



Akar persamaan kuadrat menjadi pembahasan matematika yang memerlukan beberapa rumus untuk menyelesaikannya. Pemahaman mengenai persamaan kuadrat sendiri merupakan sebuah kalimat terbuka dengan pernyataan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari sebuah variabel dengan nilai 2. Sebuah persamaan dapat dikatakan sebagai persamaan kuadrat apabilai mempunyai suku dengan pangkatnya memiliki variabel tingkat 2.

Lebih lanjut, sebuah persamaan kuadrat dapat diterapkan pada operasi akar. Dengan begitu, pada pembahasan kali ini kalian akan mempelajari mengenai rumus-rumus yang digunakan dalam sebuah operasi akar persamaan kuadrat. Berikut pembahasannya.

Baca juga: Diskriminan Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soal

Bentuk Umum Akar Persamaan Kuadrat

Akar persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0.

Keterangan:

a sebagai koefisien variabel x2



b sebagai koefisien variabel x

c sebagai nilai suatu konstanta

Bentuk umum akar persamaan kuadrat dapat dikatakan sebagai kuadrat trinomial karena mempunyai 3 istilah suku kata yang berbeda pada persamaannya.

Baca juga: Contoh Rumus ABC Persamaan Kuadrat

Rumus Akar Persamaan Kuadrat

Dalam mencari akar-akar pada sebuah persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa rumus-rumus dasar untuk mencarinya. Setidaknya, ada tiga cara yang dapat kita praktikkan untuk melakukan operasi akar persamaan kuadrat, di antaranya faktorisasi, pelengkapan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat atau ABC. Berikut penjelasannya.



1. Faktorisasi

Faktorisasi dapat digunakan untuk operasi akar persamaan kuadrat. Faktorisasi sendiri erupakan dekomposisi persamaan kuadrat dengan menggunakan faktor-faktornya. Dekomposisi persamaan memiliki makna pengubahan susunan dan struktur sebuah bentuk persamaan menjadi sebuah bentuk baru yang sebanding. Bentuk umum faktorisasi akar persamaan kuadrat adalah dengan trinomial. Metode trinomial dapat digunakan untuk mencari pasangan perkalian dan penjumlahan berdasarkan nilai a, b, dan c.

Metode faktorisasi dapat menjadi sulit penggunaannya apabila kita melakukan sebuah perhitungan pasangan perkalian atau penjumlahan. Hal ini berhubungan dengan solusi bilangan irasional dan kompleksnya.

Faktorisasi pada penghitungan akar persamaan kuadrat contohnya operasi x2 + 6x + 8 = 0 dapat diketahui faktorisasinya sebagai berikut.



Jadi, akar persamaan kuadrat contoh soal di atas adalah x1 = -2 dan x2 = -4.

Baca juga: Cara Cepat Menyelesaikan Soal Logaritma

Baca juga: Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta Dan Suku

2. Pelengkapan kuadrat sempurna

Cara untuk melengkapi kuadrat sempurna dilakukan untuk mengubah bentuk suatu susunan persamaan bentuk umum akar persamaan kuadrat, yaitu ax2 + bx + c = 0 menjadi kuadrat sempurna a (x + d)2 + e = 0. Rumusnya sebagai berikut.



Leave a Comment