Rumus Integral Parsial dan Contoh Soal


Rumus integral parsial dapat kita pahami seperti berikut.



Perlu kita pahami juga bahwa rumus integral parsial ini melibatkan perkalian fungsi-fungsi aljabar dan transendental seperti dapat menyelesaikan persamaan berikut.

Dasarnya, integral parsial dapat dirumuskan berdasarkan turunan dari perkalian dua fungsi seperti berikut.

Berdasarkan rumus dasar integral parsial, integral asli dapat dinyatakan ke dalam bentuk integral bentuk lain. Hal ini didasarkan pada pemilihan u dan dv yang lebih mudah menyelesaikan bentuk integral kedua daripada bentuk asli. Pemilihan u dan dv menjadi hal yang krusial untuk memproses pemecahan soal integral berdasarkan metode parsial. Hal ini dapat disesuaikan dengan cara berikut.



  1. Lakukan pemisalan dv yang digunakan sebagai bagian yang rumit. Hal ini perlu disesuaikan dengan aturan dasar integral sehingga u menjadi faktor lainnya dari sebuah integral.
  2. Lakukan pemisalan u yang digunakan sebagai bagian dari turunannya. Kemudian, dv dapat dijadikan sebagai faktor integral lainnya.
  3. Jangan lupa untuk memperhatikan bahwa dv selalu memuat dx dari integral yang asli.

Baca juga: Rumus Volume Dan Luas Bola

Contoh Soal

Setelah mempelajari pengertian dan rumus dari metode pemecahan integral dengan cara parsial, agar lebih memahami dan menguasai materi ini simaklah pembahasan mengenai contoh soal integral parsial berikut ini.

1. Tentukan hasil integral berikut dengan metode parsial.

Pembahasan:



Buatlah permisalan seperti menggunakan pangkat 2 (polinom derajat 2). Misalnya u = x2 polinom derajat 2 seperti berikut.

2. Tentukan hasil integral berikut dengan metode parsial.

Pembahasan:



Bentuk di atas dapat diselesaikan dengan metode dasar karena tidak mengandung polinom derajat bilangan asli.

3. Tentukan hasil integral berikut dengan metode parsial.

Pembahasan:

Dengan permisalan u dan dv kita dapat memilih rumusan integral menjadi  sehingga dapat diterapkan sebagai berikut.

4. Tentukan hasil integral persamaan berikut.

Pembahasan:

Hal yang dapat dilakukan pertama kali adalah membuat permisalan.

5. Tentukan hasil integral persamaan berikut.

Pembahasan:

Baca juga: Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Baca juga: Cara Menghitung Logaritma Dengan Mudah

Demikian pembahasan mengenai hal-hal dasar mengenai integral parsial. Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat agar kalian dapat menyelesaikan permasalahan mengenai integral. Jangan lupa untuk selalu semangat dan belajar terus, ya.



Leave a Comment