Skip to content
S∞ = 32 / (1 – 1/2)
S∞ = 32 / (1/2)
S∞ = 64
Jadi, jumlah deret tersebut adalah 64.
3. Diketahui suatu deret geometri tak hingga suku ke 2 dan suku ke 5 berturut-turut adalah 2 dan ¼. Apabila rasio deret geometri tak hingga tersebut positif, tentukan jumlah dari seluruh suku deret geometri tak hingga tersebut.
Pembahasan:
Untuk mengerjakan penjumlahan deret geometri tak hingga di atas, pertama-tama harus ditentukan terlebih dahulu besar rasionya. Karena yang diketahui adalah nilai baris geometri U2 dan U5. maka rasio deret geometri menggunakan rumus di bawah ini:
Nilai rasio ½ artinya r terletak di antara -1 dan 1 sehingga termasuk deret geometri konvergen. Maka rumus menentukan deret geometri tak hingga menggunakan rumus konvergen. Namun sebelum menghitung deret geometri, maka ditentukan terlebih dahulu U1 atau suku pertama
U2 = a x r
2 = a x ½
a = 4
Rumus menghitung deret geometri tak hingga konvergen:
Baca juga: Rumus Deret Geometri Tak Hingga Kovergen dan Contoh Soal
Baca juga: Pendekatan Geografi dan Contoh Soal Lengkap dengan Jawabannya
4. Diketahui suatu deret geometri memiliki pola
Deret geometri ini akan bernilai konvergen apabila nilai y memenuhi syarat berikut ini.
Pembahasan:
Dari deret geometri
bisa dilihat bahwa rasio deret geometri tersebut adalah
Supaya jenis deret geometri bernilai konvergen, maka nilai rasio harus berada di antara -1 dan 1 atau | r | < 1. Sehingga di bawah ini adalah cara perhitungannya.
|y – 1| harus memenuhi syarat dimana y ≠ 1 karena akan membuat pecahan menjadi tidak terdefinisikan.
y – 1 > 1 atau y – 1 < -1
y > 2 atau y < 0
Sehingga nilai y yang memenuhi agar deret geometri tak hingga di atas menjadi konvergen adalah y > 2 atau y < 0.
