Contoh Soal Perbandingan Pecahan


Contoh Soal Perbandingan Pecahan – Pecahan merupakan salah satu materi yang sudah dikenalkan kepada kita sejak duduk di bangku sekolah dasar. Akan tetapi tentu saja di tingkatan tersebut materi yang diajarkan masih sangat mudah. Seiring berjalannya waktu kita dihadapkan dengan materi pecahan yang lebih rumit. Walaupun begitu bukan berarti sangat sulit. Seperti materi perbandingan pecahan yang dibahas kali ini.

Dalam perbandingan pecahan ada beberapa cara yang dapat kita gunakan. Meskipun caranya berbeda-beda, hasil akhirnya akan tetap sama. Sehingga kita bisa memilih mana yang menurut kita paling mudah. Mari kita bahas selengkapnya.



Baca juga: Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soal

Cara Membandingkan Pecahan

Langkah-langkah membandingkan bilangan pecahan ini dipengaruhi oleh penyebutnya. Sebab pada pecahan penyebut ini bisa sama, dan juga bisa berbeda. Masing-masing pecahan tersebut memiliki langkah pengerjaan yang berbeda.

Meski begitu pada dasarnya membandingkan pecahan berarti melihat dua pecahan tersebut dan menentukan mana yang lebih besar. Agar bisa melakukannya kita harus memastikan bahwa kedua pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama. Baru setelah itu kita bisa melihat mana pecahan dengan pembilang yang lebih besar.

Jika penyebutnya sudah sama maka kita tinggal melihat mana yang lebih besar. Akan tetapi jika penyebutnya berbeda, maka cara satu-satunya yang dapat kita lakukan adalah menyamakannya terlebih dahulu. Mari kita bahas satu per satu.



Baca juga: Cara Perkalian Dan Pembagian Pecahan

Penyebut yang Sama

Penyebut pada pecahan merupakan bilangan yang berada di bagian bawah pecahan. Sedangkan angka di atas pecahan merupakan pembilang. Contohnya ⅔ tidak sama dengan ¼ karena penyebutnya adalah 3 dan 4. Lain halnya dengan 2/4 dan 8/4 yang memiliki penyebut yang sama. Dan dilihat dari pembilangnya 8/4 > 2/4.

Penyebut yang Berbeda

Jika kita menjumpai dua pecahan desimal dengan penyebut yang berbeda, kita tidak bisa langsung membandingkannya begitu saja. Kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Salah satu caranya adalah dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari masing-masing penyebut bilangan pecahan.

Contohnya kita akan membandingkan pecahan ⅓ dengan ¼. Setelah mencari KPK dari 3 dan 4 kita akan tahu bahwa hasilnya adalah 12. Jadi kita kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan tersebut dengan angka yang jika dikalikan menghasilkan 12.

Jadi bisa kita hitung:



⅓ x 4/4 = 4/12 dan ¼ x 3/3 = 3/12.

Kedua pecahan sudah sama besar. Maka kita bisa tahu mana pecahan yang lebih besar. Dari contoh tersebut 4/12 lebih besar dari 3/12. Sehingga bisa kita tulis ⅓ > ¼.

Baca juga: Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

Mengalikan Penyebut Kedua Pecahan

Masih ada cara lain yang terbilang lebih mudah untuk menyamakan penyebut kedua pecahan. Caranya adalah dengan mengalikan penyebut kedua pecahan. Berikut langkah-langkahnya yang bisa kalian pelajari.

Misalnya kita ingin membandingkan ⅖ dengan ¾. Maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah dengan mengalikan 5 x 4 = 20. Angka 20 ini kita jadikan penyebut yang baru.



Langkah berikutnya adalah mengalikan 5 dan 4 sehingga menghasilkan nilai 20. Kemudian pembilang pecahan juga dikalikan dengan angka tersebut. Berikut pengerjaannya:

⅖ … ¾ = (⅖ x 4/4) … (¾ x 5/5) = 8/20 … 15/20

Dari hasil perhitungan tersebut dapat kita simpulkan bahwa ⅖ < ¾.

Cara di atas memang terbilang lebih mudah daripada kita harus menggunakan cara KPK. Hanya saja kekurangannya mengalikan kedua penyebut pecahan akan menghasilkan nilai yang besar. Sehingga dalam soal tertentu bisa jadi kita membutuhkan waktu lebih untuk mengalikannya dengan pembilang.

Baca juga: Cara Menghitung Pecahan Campuran

Contoh Soal

Soal 1

Dengan menggunakan tanda >, < dan =, maka bandingkanlah bilangan pecahan desimal di bawah ini! 

  1. 3/5 …. 2/4 
  2. 8/24 …. 6/24 
  3. 1/6 …. 3/4 
  4. 1/3 …. 2/7 
  5. 3/9…. 1/18 

Jawaban   : 

  • Jawaban no 1 

Bagaimana hasil perbandingan dari 3/5 dan 2/4? Karena dua bilangan pecahan ini penyebutnya berbeda, maka kita harus menyamakan penyebut tersebut agar bisa kita bandingkan. Caranya mudah saja yaitu dengan mencari KPK dari 5 dan 4 yaitu 20. 

Jadi 3/5 x 4/4 = 12/20  dan  2/4 x 5/5 = 10/20 maka 3/5 …. 2/4= 12/20 …. 10/20. Karena 12 lebih besar daripada 10, maka 3/5 > 2/4. 

  • Jawaban no 2 

Soal nomer dua mudah saja karena kita sudah tahu bahwa penyebut dari dua bilangan pecahan tersebut sama. Karena 8 lebih besar daripada 6 maka 8/24 >6/24 . 

  • Jawaban no 3 

Untuk mengerjakan soal nomor 3, maka kita harus menyamakan penyebut dari 1/6 dan 3/8  dengan mencari KPK-nya. 

KPK dari 6 dan 8 adalah 24 maka 1/6 x 4/4 = 4/24 dan 3/8  x 3/3 = 9/24 . 

Jika sudah sama maka hasil perbandingannya adalah 1/6 …  3/8 =4/24 …9/24 

Karena 9 lebih besar daripada 4, maka 1/6 < 3/8. 

  • Jawaban no 4 

Soal nomor 4 memiliki penyebut yang berbeda, maka harus disamakan telebih dahulu dengan mencari KPK dari angka 3 dan 7. Jika KPK dari angka 3 dan 7 adalah 21, maka 1/3 x 7/7 = 7/21  dan 2/7 x 3/3= 6/21 . Jadi karena 7 lebih besar dari 6 maka 1/3 > 2/7 . 

  • Jawaban no 5 

Kita harus menyamakan penyebut dari dan  dengan menentukan KPK dari bilangan 9 dan 8 yaitu 18. Jadi 3/9 x 2/2= 6/18 dan 1/18 x 1/1 = 1/18 maka 3/9> 1/18 karena angka 6 lebih besar dari 1.

Soal 2

Urutkanlah bilangan pecahan berikut mulai dari yang terkecil.



Leave a Comment