Rumus Pencerminan Terhadap Garis X = H


Rumus Pencerminan Terhadap Garis X = H – Ketika berbicara mengenai geometri, maka kita akan menjumpai materi tentang pencerminan. Biasanya materi ini masuk dalam pelajaran matematika SMP. Jika dilihat sekilas pembahasan mengenai pencerminan atau refleksi terlihat rumit. Akan tetapi sebenarnya tidak semenakutkan bayangan kita.

Kita bisa memahami materi tersebut secara perlahan. Jika kalian melihat pembahasan sebelumnya kalian akan tahu bahwa jenis pencerminan cukup beragam. Maka dari itu akan lebih baik jika dibahas satu per satu. Dan kali ini kita bahas tentang pencerminan terhadap garis x = h.



Bagi kalian yang belum paham, perlu dijelaskan kembali bahwa pencerminan merupakan salah satu teori dalam matematika geometri yang memanfaatkan sifat cermin datar. Artinya pencerminan titik yang ada pada bidang datar akan sama persis dengan bayangan pada cermin. Atau dapat dikatakan bahwa pencerminan adalah transformasi geometri yang dilakukan dengan memindah posisi objek ke posisi bayangan hasil pencerminan dengan sifat serupa pada cermin datar.

Baca juga: Pencerminan Terhadap Sumbu X Dan Sumbu Y

Jenis Pencerminan Titik pada Bidang Datar

Seperti yang sudah disinggung di atas, refleksi titik pada bidang datar sebenarnya terbagi menjadi beberapa jenis. Berikut adalah macam-macam pencerminan titik yang bisa kita pelajari:

  • Pencerminan titik terhadap sumbu x 
  • Pencerminan titik terhadap sumbu y 
  • Pencerminan titik terhadap sumbu y = k 
  • Pencerminan titik terhadap sumbu x = h 
  • Pencerminan pada sumbu pangkal 
  • Pencerminan titik pada garis x = y 
  • Pencerminan titik pada garis y = -x

Beberapa macam tersebut sudah dibahas pada artikel-artikel sebelumnya. Sedangkan pada artikel ini kita bahas pencerminan titik terhadap sumbu x = h.

Baca juga: Rumus Pencerminan Terhadap Garis Y = X

Rumus Pencerminan Terhadap Garis x = h



Hasil pengoperasian rumus dari beberapa macam pencerminan titik ini sangat bergantung pada sumbu yang menjadi cerminnya. Maka dari itu selain memahami rumus yang digunakan, kita juga harus jeli memperhatikan soal yang kita hadapi. Lalu seperti apa rumus pencerminan titik terhadap garis x = h? Berikut rumus yang bisa kita pakai:

A(x,y) –> h =A'(2h-x,y)

Keterangan : 

  • A adalah titik A pada bidang datar 
  • A’ adalah titik A setelah pencerminan 
  • x adalah titik yang terdapat pada sumbu x 
  • y adalah titik yang terdapat pada sumbu y 
  • h adalah bilangan yang berasal dari sumbu x 
  • x : h adalah hasil pencerminan titik pada sumbu x = h 

Baca juga: Rumus Pencerminan Terhadap Garis Y = -X

Pencerminan Titik Terhadap Garis y = k

Selain refleksi terhadap garis x = h, juga ada rumus pencerminan titik terhadap garis y = k. Sebagai tambahan, berikut rumus yang dipakai untuk mencari hasil dari pencerminan tersebut:



A(x,y) –> k =A'(x,2k-y)

Keterangan:

  • A adalah titik A pada bidang datar 
  • A’ adalah titik A setelah pencerminan 
  • x adalah titik yang terdapat pada sumbu x 
  • y adalah titik yang terdapat pada sumbu y 
  • k adalah bilangan yang berasal dari sumbu y 
  • y : k adalah hasil pencerminan titik pada sumbu y = k 

Baca juga: Rumus Menghitung Relasi Dan Fungsi

Contoh Soal

Memahami rumus di atas mungkin sedikit membingungkan, sekalipun sudah disertai dengan keterangan. Maka dari itu agar paham dengan cara pengerjaannya, berikut ada beberapa contoh soal yang bisa kalian simak.

Soal 1

Berapakah hasil pencerminan titik (3,5) pada sumbu y = k= 2 

  • Jawaban : 

x = 3; y = 5 



A(x,y) –> y:k = A’(x, 2k- y) 

A(3,5)–> x:-2 = A’(3, 2(2) – 5) 

                      = A’ (3,-1)

Soal 2

Berapakah hasil pencerminan titik (3,5) pada sumbu x = h = 2 

Jawaban : 

x = 3; y = 5 

A(x,y) –> x:h = A’(2h-x, y) 

A(3,5)–> x:2 = A’( 2.2-3, 5) 

                      = A’ (1,5) 

Soal 3

Tentukan bayangan titik A(6,-3) jika di cerminkan terhadap garis y = 4 ? 

Penyelesaian : 

Jadi bayangan titik A yaitu A’ = (6,11) 

Pencerminan titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x = h, diteruskan dengan pencerminan terhadap garis y = k, akan menghasilkan a’= 2h-a dan b’ = 2k-b.

Soal 4

Tentukan bayangan  titik A(7,1) di cerminkan terhadap garis x = 2, diteruskan dengan pencerminan terhadap garis y = 3 ? 

Penyelesaian:

Jadi bayangan titik A yaitu A’ = (-3,5).

Baca juga: Pengertian Dan Contoh Array 2 Dimensi

Itulah materi mengenai pencerminan terhadap garis x=h yang dapat kami sampaikan. Dengan memahami materi di atas, berikut soal dan pembahasannya kita akan lebih mudah untuk mengenal pencerminan terhadap garis x=h.



Leave a Comment