Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soal


Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soal – Pada beberapa artikel sebelumnya kita sudah bahas seputar pecahan. Dan sekarang kita bahas tentang cara menyederhanakan pecahan. Dalam penyederhanaan pecahan ada beberapa cara yang bisa kita gunakan. Untuk itu pada artikel ini kita bahas cara-cara tersebut.

Dengan Faktor Persekutuan Terbesar

Salah satu cara untuk menyederhanakan pecahan adalah dengan memanfaatkan faktor persekutuan terbesar atau FPB. untuk diketahui, faktor merupakan angka-angka yang bisa kita kalikan untuk memperoleh angka lain. Contohnya faktor dari 6 adalah 2 dan 3. Karena jika kedua angka ini dikalikan akan bernilai 6.



Baca juga: Contoh Soal Perbandingan Pecahan

Sehingga untuk mengetahui faktor dari suatu angka kita perlu menuliskan angka yang bisa dikalikan untuk memperoleh angka tersebut. Di samping itu angka tersebut juga bisa habis dengan faktor-faktornya.

Misalnya kita ingin menyederhanakan 8/12. Maka kita perlu mencari faktornya dengan cara seperti berikut:

Faktor 8 = 1, 2, 4, 8.

Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.



Dari kedua faktor tersebut bisa kita ketahui FPB-nya adalah 4.

Sehingga bisa kita hitung 8/12 : 4/4 = .

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan Biasa Ke Persen

Membagi Terus dengan Angka Kecil

Cara kedua yang bisa kita lakukan adalah dengan membagi pecahan dengan angka kecil secara terus menerus sampai tidak dapat dibagi lagi. Angka kecil yang kita pilih contohnya 2, 3, 4, atau 5 sebagai langkah awal. Pada langkah ini kita perlu memastikan bahwa baik pembilang maupun penyebut dapat dibagi dengan angka yang kita pilih. Supaya lebih jelas simak contoh berikut.

Kita ingin menyederhanakan pecahan 12/24. Pertama-tama kita perlu mencari angka terkecil yang bisa kita gunakan untuk membagi 12 dan 24. Kita tahu bahwa kedua angka tersebut bisa dibagi dengan 2. Selanjutnya kita bagi kedua angka tersebut.



12/2 = 6

24/2 = 12

Dari hasil pembagian tersebut kita peroleh pecahan baru 6/12. Dari pecahan ini masih bisa kita perkecil lagi dengan membaginya dengan angka 2, sehingga:

6/2 = 3

12/2 = 6



Pecahan baru yang kita dapat adalah 3/6. Tidak berhenti sampai di sini, kita  masih bisa membagi kedua angka tersebut dengan angka 3, jika dijabarkan:

3/3 = 1

6/3 = 2

Sehingga kita tahu hasilnya adalah ½. Pecahan tersebut sudah tidak bisa dibagi lagi sehingga sudah menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana.

Baca juga: Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

Mencari Faktor Prima

Cara lain menyederhanakan pecahan adalah dengan mencari faktor prima pembilang dan penyebutnya. Untuk diketahui, bilangan prima adalah angka yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri.

Misalnya saja pecahan yang harus disederhanakan adalah 24/60. Maka mencari faktor prima bisa memecahnya menjadi 2 dan 12. Kemudian 12 dipecah menjadi 2 dan 6 dan 6 dipecah menjadi 2 dan 3. Jadi faktor prima sudah ketemu yaitu 2, 2, 2 dan 3.

Selanjutnya memecah penyebutnya yaitu 60 menjadi 2 dan 30, lalu dipecah lagi menjadi 2 dan 15, kemudian dibagi lagi menjadi 3 dan 15. Dengan begini sudah ketemu faktor primanya yaitu 2, 2, 3 dan 5. Dari faktor prima 24 dan 60 ketemu angka primanya yaitu 2/5, jadi pecahan sederhana dari 24/60 adalah 2/5.

Contoh Soal

Soal 1

5/25 = …

Untuk menjawab soal di atas mudah saja, cara menyederhanakannya bisa dengan mencari FPB-nya. FPB dari 15 yaitu 1, 3, dan 5 dan FPB dari 25 adalah 1 dan 5 jadi FPB-nya adalah 5. Untuk itu bentuk sederhana dari 15/25 yaitu:

15/25 : 5/5 = 3/5.

Soal 2

Tentukanlah hasil paling sederhana dari pecahan berikut 24/56 =

Penyelesaian:

FPB merupakan faktor persekutuan terbesar, maka dihitung masing-masing faktornya seperti dibawah ini.

  • Faktor dari bilangan 24 = (23 x 3)
  • Faktor dari bilanagn 56 = (23 x 7)

Maka, FPB dari bilangan 32 dan 42 adalah = 23= 8

Sehingga diperoleh

Jadi, bentuk sederhana dari bilangan 24/56 adalah = 3/7.

Baca juga: Cara Perkalian Dan Pembagian Pecahan

Contoh 3

Tentukanlah bentuk sederhana dari pecahan berikut 32/42!

Penyelesaian:

FPB merupakan faktor persekutuan terbesar, maka dihitung masing-masing faktornya seperti dibawah ini.

  • Faktor dari bilangan 32 = (1, 2, 4, 8, 16, dan 32)
  • Faktor dari bilanagn 42 = (1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42)

Maka, FPB dari bilangan 32 dan 42 adalah = 2.

Sehingga diperoleh:

Jadi, bentuk sederhana dari bilangan 32/42 adalah = 16/21.

Contoh 4

Tentukanlah hasil paling sederhana dari pecahan berikut 24/32 =

Maka Anda bisa menuliskan faktor dari dua angka ini mulai yang terkecil hingga terbesar.

Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,12 dan 24.

Faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 6, 8,16 dan 32.

Nah setelah Anda menuliskan faktor dari angka 24 dan 32, maka Anda bisa menemukan FPB dari dua angka tersebut. FPB adalah angka terbesar yang bisa membagi dua angka atau lebih sampai habis. Jika sudah menuliskan faktor, maka Anda bisa menemukan angka terbesar yang sama dalam faktor 24 dan 32 yaitu 8.



Leave a Comment