Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa


Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa – Sebelumnya kami telah membahas mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran. Sekarang kita bahas mengenai penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Caranya kurang lebih sama saja. Walaupun begitu tetap ada perbedaan yang harus kita pahami.

Perlu diketahui, pengurangan dan penjumlahan pecahan adalah operasi perhitungan dasar yang kita pelajari dalam materi bilangan pecahan. Lalu bagaimana cara menghitung pengurangan dan penjumlahan pada pecahan biasa? Sebelum masuk ke pembahasan inti kita bahas sedikit mengenai apa itu bilangan pecahan.



Bilangan pecahan merupakan bentuk bilangan matematika yang memiliki pembilang dan penyebut. Pecahan biasa ditulis a/b, dimana a merupakan pembilang atau bilangan yang dibagi. Sementara b merupakan penyebut atau bilangan yang membagi.

Contohnya adalah bilangan ¾. Angka 3 merupakan pembilang dari pecahan. Sedangkan angka 4 merupakan penyebutnya. Apabila kita ingin mengubahnya menjadi bentuk desimal, maka kita tinggal membagi pembilang dengan penyebutnya saja.

Baca juga: Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Campuran

Menghitung Penjumlahan Pecahan Biasa

Kini kita masuk ke pembahasan inti, yakni cara menghitung operasi penjumlahan pecahan. Pada dasarnya cara menjumlahkan pecahan adalah dengan menjumlahkan pembilang dari masing-masing pecahan. Contohnya sebagai berikut.



Hanya saja cara tersebut bisa kita lakukan jika penyebut masing-masing pecahan sama. Lalu bagaimana jika penyebut-penyebutnya berbeda? Maka yang harus kita lakukan adalah menyamakannya terlebih dahulu. Mari lihat contoh soal di bawah ini.

1/3 + 1/4 = … 

KPK dari 3 dan 4 = 12 

1/3 = 4/12 



1/4 = 3/12 

4/12 + 3/12 = 7/12 

Jadi, 1/3 + 1/4 = 7/12 

Seperti yang bisa dilihat, jika penyebut dua atau lebih pecahan berbeda maka kita harus menyamakannya terlebih dahulu. Salah satu caranya adalah dengan memakai perhitungan KPK. Dari perhitungan di atas diketahui bahwa KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Sehingga kita perlu mengalikan penyebut masing-masing pecahan dengan suatu angka yang akan menghasilkan nilai 12. Kemudian angka tersebut dikalikan dengan pembilangnya. JIka diringkas, alur menghitung penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:



  1. Pecahan yang penyebutnya sama bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya. 
  2. Pecahan yang berbeda penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK penyebutnya. 
  3. Kalikan pembilang dengan hasil pembagian KPK dengan penyebut. 
  4. Bila bentuk pecahan yang berbeda agar disamakan bentuk pecahannya. 
  5. Lakukan penjumlahan atau pengurangan pecahan.

Ingat, jika hasil pecahan bisa disederhanakan jangan lupa untuk menyederhanakannya terlebih dahulu. Kita harus membiasakannya karena umumnya pada soal ulangan atau tugas dari guru kita akan diminta untuk menyatakan pecahan dalam bentuk yang paling sederhana.

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan Biasa Ke Persen

Menghitung Pengurangan Pecahan Biasa

Setelah mengetahui operasi penjumlahan pada pecahan biasa, selanjutnya kita bahas operasi pengurangannya. Cara menghitungnya sangat mirip dengan penjumlahan. Yang membedakan tentu saja terletak pada operasi pengurangan itu sendiri. Lebih jelasnya simak contoh di bawah ini.

Sama halnya dengan penjumlahan, langkah di atas bisa kita lakukan jika penyebut pecahannya sama. Jika berbeda maka kita perlu menyamakannya.

Misalnya kita ingin menyelesaikan soal ⅚ – 2/4.

Jika dicari KPK dari 4 dan 6 maka akan diketahui hasilnya 12. Selanjutnya kita sesuaikan kedua pecahan tersebut dengan penyebut yang baru.

⅚ x 2/2 = 10/12 atau ⅚ x 12 = 10/12 (12 dibagi 6 lalu dikali 5)

2/4 x 3/3 = 6/12 atau 2/4 x 12 = 6/12 (12 dibagi 4 lalu dikali 2)

Baru kita bisa mengurangkan kedua pecahan tersebut:

10/12 – 6/12 = 4/12 =

Baca juga: Cara Menyederhanakan Pecahan

Contoh Soal 

Soal 1 

Kheyza memiliki 3 4/5 m benang hiar, kemudian membeli lagi 2 1/3 m. Benang tersebut digunakan untuk menyulam 3 14/15 m. Benang Kheyza yang masih tersisa adalah … m. 

Pembahasan: 

Kalimat matematika: 

3 4/5 + 2 1/3 – 3 14/15 = …. 

Penyelesaian 

3 4/5 + 2 1/3 – 3 14/15 = (3 + 2 – 3) + 4/5 + 1/3 – 14/15 

= 2 + 4/5 + 1/3 – 14/15 

= 2 + 12/15 + 5/15 – 14/15 

= 2 + 13/15 

= 2 13/15 

Jadi benang Kheyza yang masih tersisa adalah 2 13/15 m. 

Soal 2 

4/5 + 5/6 – 11/15 = …. 

Pembahasan: 

Samakan penyebut dengan mencari KPK dari 5, 6, dan 15. 

Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, … 

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, … 

Kelipatan 15 = 15, 30, 45, …. 

KPK dari 5, 6, 15 adalah 30. 

4/5 + 5/6 – 11/15 = 24/30 + 25/30 – 22/30 

= 27/30 

= 9/10 

Soal 3 

Seorang nelayan memperoleh 17,5 kg ikan tongkol dan ikan tenggiri. Dari hasil tersebut terjual 10,25 kg ikan tongkol. Sisa ikan yang belum terjual adalah …. 

Pembahasan: 

Kalimat matematika: 

17,5 – 10,25 = …. 

Penyelesaian: 

17,5 = 175/10 

10,25 = 1025/100 



Leave a Comment