Rumus Tembereng Lingkaran Dan Contoh Soal


Luas Tembereng Lingkaran – Mungkin Anda sering mendengar istilah lingkaran. Lingkaran memiliki banyak sekali unsur di dalamnya. Salah satunya adalah tembereng lingkaran.

Nah, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai rumus tembereng lingkaran secara lengkap beserta contoh soalnya.

Namun sebelum itu simak terlebih dahulu mengenai penjelasan bangun datar lingkaran berikut ini.

tembereng lingkaran

Pengertian lingkaran dalam matematika adalah suatu bangun datar dengan dua dimensi. Lingkaran juga merupakan sekumpulan dari banyak titik yang telah membentuk sebuah lengkungan yang mempunyai panjang sama pada titik pusat lingkaran.

Lengkungan-lengkungan yang ada di dalam lingkaran akan saling berhubungan dan mengelilingan titik pusat serta membentuk di daerah di bagian dalamnya. Sebuah bangun lingkaran sudah pasti mempunyai luas dan keliling.

Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung luas lingkaran adalah π × r². Sedangkan rumus untuk mencari keliling lingkaran yaitu 2 × π × r.

Unsur-Unsur Lingkaran Matematika

Unsur Unsur Lingkaran Matematika

Seperti yang sudah kami jelaskan diatas bahwa sebuah lingkaran sudah pasti memiliki beberapa bagian atau unsur di dalamnya. Beberapa bagian tersebut meliputi jari-jari, diameter, juring, tembereng, dan lain sebagainya.

Pada dasarnya dalam sebuah lingkaran memiliki 10 unsur. Untuk memahami lebih lanjut mengenai unsur-unsur yang ada di dalam lingkaran, berikut ini kami akan memberikan penjelasan secara detail mengenai masing-masing unsur tersebut.

bagian lingkaran matematika

  1. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah sebuah garis yang berfungsi untuk menghubungkan antara satu titik pusat dengan titik pada bagian keliling lingkaran. Jari-jari dapat menentukan seberapa luaskah bidang lingkaran, karena jari-jari mempunyai informasi yang berupa jarak tetap dari titik pusat lingkaran untuk menuju kumpulan titik lengkung. Bagian jari-jari pada gambar lingkaran diatas berada pada garis OC, OD, OB dan OA.

  1. Titik Pusat Lingkaran

Sesuai dengan namanya, titik pusat adalah sebuah titik yang dimana letaknya berada tepat di bagian tengah-tengah lingkaran. Bagian titik inilah yang akan menjadi pusat terbentuknya garis lengkung lingkarang dengan berbagai macam ukuran. Bagian titik pusat lingkaran pada gambar lingkaran diatas berada pada huruf O.

  1. Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah sebuah garis lengkung yang juga merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran terdiri dari dua macam, yaitu busur besar dan busur kecil. Busur lingkaran bisa disebut sebagai busur besar jika memiliki panjang yang lebih dari setengah lingkaran.

Sementara itu, busur lingkaran bisa disebut sebagai busur kecil jika memiliki panjang yang kurang dari setengah lingkaran. Bagian busur lingkaran pada gambar diatas berada pada garis lengkung AC, CB, BD, dan AD.

Baca Juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran

  1. Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah sebuah panjang garis lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Dari pengertian tersebut maka bisa diambil kesimpulan bahwa jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter atau diatemeter memiliki nilai dua kali dari jari-jari.

Dengan demikian maka rumus yang digunakan adalah d = 2r. Bagian diameter lingkaran pada gambar diatas berada pada garis AB dan CD.

  1. Tali Busur Lingkaran

Tali busur pada sebuah lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua buah titik pada keliling lingkaran dan tidak melalui titik pusat lingkaran. Bisa diibaratkan bahwa tali busur lingkaran sama halnya dengan tali yang ada pada sebuah busur panah. Bagian tali busur lingkaran pada gambar diatas berada pada garis AD.

  1. Apotema Lingkaran

Unsur atau bagian lingkaran yang selanjutnya adalah apotema lingkaran. Jika ditarik garis tegak lurus yang berasal dari sebuah jari-jari (r) dalam juring lingkaran untuk menuju ke tali busur, maka inilah yang disebut dengan apotema.

Dapat dikatakan bahwa apotema lingkaran adalah jarak paling pendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Pada umummnya garis apotema akan terletak tegak lurus dengan tali busur. Bagian apotema lingkaran pada gambar diatas berada pada garis OF.

  1. Juring Lingkaran

Juring yang ada pada sebuah bangunan lingkaran adalah suatu daerah yang telah dibatasi oleh dua buah garis jari-jari dan sudah dibatasi dengan sebuah busur lingkaran yang dimana posisinya telah diapit oleh dua jari-jari tersebut.

Juring pada sebuah bangun lingkaran juga dibedakan menjadi dua macam, yaitu juring kecil dan juring besar. Pada gambar bangun lingkaran diatas, daerah juring lingkaran ada di daerah yang sudah diberi warna hijau yaitu juring BOC.

  1. Sudut Keliling Lingkaran

Bagian lingkaran yang selanjutnya adalah sudut keliling. Definisi dari sudut keliling lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena adanya pertemuan antar dua tali busur dengan satu titik pada sebuah keliling lingkaran. Jika Anda perhatikan pada gambar diatas, tali busur AC dan tali busur BC yang akan bertemu pada titik C dan membentuk sudut keliling ACB.

  1. Sudut Pusat Lingkaran

Sudut pusat merupakan sebuah sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari-jari (OB dan OA) di titik pusat lingkaran. Pada gambar diatas, sudut pusat lingkaran yang terbentuk antara titik A, O, dan juga B yaitu <AOB.

  1. Tembereng Lingkaran

Unsur atau bagian lingkaran yang terakhir dan yang akan kita bahas secara lebih detail adalah tembereng. Definisi tembereng lingkaran adalah sebuah daerah yang berada di bagian dalam lingkaran yang sudah dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran. Pada gambar diatas bisa dilihat bahwa tembereng lingkaran sudah dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD. Untuk lebih jelasnya Anda bisa lihat gambar tembereng lingkaran berikut ini.

tembereng lingkaran

Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran berikut ini:

Menghitung Luas Tembereng Lingkaran

Daerah ¼ tersebut disebut dengan juring. Sementara daerah yang telah diarsir diatas disebut dengan tembereng. Jika Anda perhatikan dengan seksama maka selain tembereng juga ada gambar segitiga AOB yang mengapit tembereng. Hal ini berarti Anda bisa dengan mudah mengetahui luas dari tembereng. Adapun cara menghitung luas dari tembereng lingkaran adalah sebagai berikut:

Luas Tembereng Lingkaran = Luas Juring – Luas Segitiga

Contoh Soal Cara Mencari Luas Tembereng Lingkaran

tembereng lingkaran

Apabila sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 28 cm. Berapakah luas dari tembereng lingkaran tersebut?

Penyelesaian

Untuk mendapatkan luas tembereng lingkaran maka Anda harus menghitung luas dari keseluruhan bangun datar lingkaran tersebut dahulu. Adapun cara mencari luas lingkaran adalah sebagai berikut ini:

Luas Lingkaran = πr2

Luas Lingkaran = 22/7 x 28 x 28

Luas Lingkaran = 2.464 cm2

Apabila luas lingkaran sudah diketahui secara keseluruhan, Anda dapat mengetahui luas juring lingkaran dengan cara menggunakan perbandingan sebagai berikut ini:

Luas Juring/2.464 = 90/360

Luas Juring / 2.464 = 1/4

Luas Juring = 1/4 x 2.464

Luas juring = 616 cm2

Sekarang Anda harus mencari luas bangun datar segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga berikut:

Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Luas Segitiga = 1/2 x 28 x 28

Luas Segitiga = 392 cm2

Baca Juga: Rumus Keliling Lingkaran

Nah, jika Anda sudah mengetahui juring dan luas segitiga maka Anda sudah bisa mencari luas dari tembereng lingkaran:

Demikian informasi yang dapat kami sampaikan mengenai rumus tembereng lengkap beserta contoh soal. Semoga informasi yang sudah kami sampaikan kali ini bisa memberikan banyak manfaat atau setidaknya dapat menambah sedikit wawasan Anda.



Loading...

Leave a Comment