Materi Persentil Data Tunggal dan Kelompok Kelas 12 SMA

Tb = tepi bawah kelas persentil

i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, … ,99)

p = panjang kelas interval

fi = frekuensi kelas persentil

fk = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil

Contoh Soal

Cara Menghitung Presentil

Cara yang menjadi langkah-langkah dalam menghitung persentil yaitu sebagai berikut:

1. Mengurutkan kumpulan data

Langkah pertama yang harus dilakukan terlebih dahulu untuk mencari persentil adalah mengurutkan nilai-nilai dalam kumpulan data mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar. Hal ini wajib mengingkat agar tersusun secara sistematis.

2. Mencari nilai persentil

Setelah kita mengurutkan data dengan urutan menaik, selanjutnya kita dapat menentukan nilai persentil yang kita cari dengan menggunakan rumus seperti yang telah dituliskan di atas. Tapi kita harus tahu terlebih dahulu apakah kumpulan data yang akan kita hitung memiliki jumlah ganjil atau genap karena rumus yang digunakan akan berbeda.

Contoh Presentil

Contoh perhitungan untuk mencari persentil beserta jawabannya yaitu sebagai berikut:

1. Perolehan nilai tes dari suatu kelas yang terdiri dari 20 siswa yaitu seperti yang ditunjukkan pada data berikut:

75

77

78

78

80

81

82

83

84

84

84

85

87

87

88

88

98

89

89

90

Hitunglah persentil ke-20 dan persentil ke-30

Jawaban

• Letak nilai persentil ke-20 di urutan data ke- 20(20 + 1)/100 = 4,2
  P₂₀ = X₄ + 0,2 (X₅-X₄) = 78 + 0,2 (80-78) = 78 + 0,4 = 78,4
  Jadi, persentil ke-20 adalah 78,4
• Letak nilai persentil ke-30 di urutan data ke- 30(20 + 1)/100 = 6,3
  P₃₀ = X₆ + 0,3 (X₇-X₆) = 81 + 0,3 (81-81) = 81 + 0 = 81
  Jadi, persentil ke-30 adalah 81

2. Skor untuk beberapa kandidat dalam sebuah tes adalah

61, 53, 40, 45, 49, 65, 91, 79, 85, 71

Hitunglah persentil ke-50?

Jawaban

• Skor nilai tersebut masih acak dan belum urut, maka harus kita urutkan terlebih dahulu dari skor yang terkecil ke skor yang terbesar, sehingga urutannya menjadi: 40, 45, 49, 53, 61, 65, 71, 79, 85, 91
• Letak nilai persentil ke-50 di urutan data ke- 50(10 + 1)/100 = 5,5
  P₅₀ = X₅ + 0,5 (X₆-X₅) = 61 + 0,5 (65-61) = 61 + 2 = 63
  Jadi, persentil ke-50 adalah 63

3. Diketahui sekelompok data seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini. Kemudian tentukanlah persentil kelompok ke-15

x	F
51-55	3
56-60	6
61-65	16
66-70	8
71-75	7

x	x	F Komulatif
51-55	3	3
56-60	6	9
61-65	16	25
66-70	8	33
71-75	7	40

Letak nilai persentil ke-15 = (15/100) x 40 = 6, yaitu data pada tabel ke-6 dan kelas pada Persentil ke-15 = 56-60 sehingga diperoleh:

Jadi, persentil ke-15 adalah 58

Baca Juga: Rumus dan Contoh Soal Persentil Data Tunggal – Kelompok

Baca Juga: Rumus Kuartil Data Tunggal, Contoh Soal dan Jawabannya

Baca Juga: Materi Fluida Statis, Rangkuman Untuk Fisika Kelas 11 SMA

4. Total 10.000 orang yang mengunjungi pusat perbelanjaan selama 12 jam ditunjukkan oleh data dalam tabel berikut ini:

Waktu (jam)	Jumlah orang
0	0
2	350
4	1100
6	2400
8	6500
10	8850
12	10.000

Perkirakan persentil ke-30 (ketika 30% pengunjung telah tiba)!

Jawaban

• Pertama, gambarlah grafik garis dari data: plot titik-titik dan gabungkan dengan kurva halus (smooth curve):
• Persentil ke-30 terjadi ketika kunjungan mencapai 3.000

Gambarlah garis secara horizontal melintasi dari 3.000 sampai kita mencapai kurva, lalu tarik garis secara vertikal ke bawah untuk membaca waktu pada sumbu horizontal:

Jadi persentil ke-30 terjadi setelah sekitar 6,5 jam

Soal 1 Persentil Data Tunggal. Diketahui sebuah deret data 9, 11, 10, 8, 6, 7, 5, 7, 5, 4

Tentukan persentil ke-50 dan persentil ke-85 ?