Skip to content
2. Buatlah sebuah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear 3x + 2y ≥ 12.
3x + 2y = 12
| x | y | (x,y) |
| 0 | 6 | (0,6) |
| 4 | 0 | (4,0) |
Titik uji O (0,0)
3? + 2? ≥ 12
3(0) + 2(0) ≥ 12
0 ≥ 12 (salah)
Dengan demikian titik (0,0) bukan termasuk dalam daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut sehingga daerah himpunan penyelesaian adalah sebelah atas dari garis 3? + 2? = 12. Dengan demikian daerah pertidaksamaannya sebagai berikut.
3. Seorang penjahit mempunyai 60 meter kain wol dan 40 meter kain sutra, dengan bahan yang tersedia penjahit membuat setelan Jas dan Rok untuk beberapa orang pelanggannya. 1 stel Jas memerlukan 3 meter kain wol dan 1 meter kain sutra. Kemudian 1 stel Rok memerlukan 2 meter kain wol dan 2 meter kain sutra. Pendapatan setiap stel Jas dan Rok yaitu Rp. 120.000 dan Rp. 75.000. Berapakah maksimum laba yang didapatkan?
Pembahasan:
x = jas dan y = rok
| Kain wol | Kain sutra | Laba | |
| Total penumpang | 3 | 1 | 120.000 |
| Berat bagasi | 2 | 2 | 75.000 |
| Kendala | ≤60 | ≤40 |
Fungsi tujuan: 120.000x + 75.000y
Fungsi kendala:
- 3x + 2y ≤ 60
- x + 2y ≤ 40
- x, y ≥ 0
Mencari titik koordinat:
3x + 2y ≤ 60
x = 0, y = 30. Didapat koordinat (0, 30)
y = 0, x = 20. Didapat koordinat (20, 0)
x + 2y ≤ 40
x = 0, y = 20. Didapat koordinat (0, 20)
y = 0, x = 40. Didapat koordinat (40, 0)
Mencari titik potong:
3x + 2y ≤ 60
x + 2y ≤ 40 –
2x ≤ 20
x ≤ 20/2
x ≤ 10
x + 2y ≤ 40
10 + 2y ≤ 40
2y ≤ 40 – 10
y ≤ 30/2
y ≤ 15
Didapatkan titik potong: (10, 15)
Daerah penyelesaiannya:
