Skip to content
Selanjutnya, karena garis k tegak lurus dengan diameter ad, maka garis k juga tegak lurus dengan jari-jari oa. Dengan demikian, garis m tegak lurus dengan jari-jari od, sebab garis mtegak lurus dengan diameter ad.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis singgung lingkaran akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melewati titik singgung.
Baca Juga: Rumus Garis Singgung Lingkaran, Matematika Kelas 8 SMP
Baca Juga: Pembahasan Materi Garis dan Sudut Kelas 7 DOC-PDF
Baca Juga: Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 SMP dan Jawabannya
Panjang garis singgung lingkaran
Selanjutnya, bagaimana dengan panjang garis singgung lingkaran? Bagaimana cara menentukannya?
Mari perhatikan gambar berikut di bawah ini.
Pada gambar di atas, dari titik c ditarik dua buah garis sehingga masing-masing garis tersebut menyinggung lingkaran. Kedua garis tersebut adalah garis k dan garis m. Titik singgung antara lingkaran dan garis k adalah titik a, sedangkan titik singgung antara lingkaran dan garism adalah titik b.
Berdasarkan sifat garis singgung, maka garis k tegak lurus dengan jari-jari oa, sedangkan garis m tegak lurus dengan jari-jari ob. Dengan demikian, segitiga oac tegak lurus di titik adan segitiga obc tegak lurus di titik b.
Tentunya kalian masih ingat dengan teorema pythagoras yang telah kalian pelajari di sekolah bukan?
Berdasarkan teorema pythagoras,
Oleh karena oa dan ob merupakan jari-jari lingkaran, maka oa dan ob mempunyai panjang yang sama. Dengan demikian, ruas kanan dari persamaan (1) dan persamaan (2) pada uraian di atas memberikan hasil yang sama. Dengan kata lain, garis singgung ac dan garis singgungbc mempunyai panjang yang sama.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa
- Melalui sebuah titik di luar lingkaran, dapat dibuat dua buah garis singgung lingkaran.
- Dua buah garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
Contoh soal
Agar lebih memahami lagi mengenai garis singgung, coba perhatikan contoh soal berikut.
1. Perhatikan gambar berikut.
