Skip to content
4. Jika diketahui n(S) = 50, n(A) = (15 – x), n(B) = (27 + x), maka banyaknya irisan A dan B adalah ….
Pembahasan:
n(S) = n(A) – x + n(A ∩ B) + n(B) + x
50 = 15 – x + x + 27 + x
50 = 42 + x
8 = x
5. Jika n(P) = 100, n(Q) = 120, dan n(P ∩ Q)= 80, maka n(P ∪ Q) adalah ….
Pembahasan:
n(P)= 100, n(Q)= 120, dan n(P ∩ Q)= 80
n(A ∪ B) = n(P) + n(Q) – n(P ∩ Q)
= 100 + 120 – 80
= 140
Contoh soal cerita
- Soal Satu
Pada perayaan Hari Kemerdekaan RI, RW 11 Desa Asri mengadakan berbagai perlombaan.
Jumlah peserta lomba tarik tambang sebanyak 12 orang dan peserta panjat pinang 14 orang.
Ada 7 orang yang tidak berpartisipasi pada lomba apapun. Warga RW 11 berjumlah 30 orang. Pertanyaannya, berapakah jumlah orang yang mengikuti kedua lomba?
Jawaban:
Pembahasan dari contoh soal himpunan beserta jawabannya diawali dengan membuat permisalan dulu.
Anggap saja x merupakan warga RW 11 yang berpartisipasi pada kedua lomba. Kemudian, langsung masuk ke penghitungan:
Total warga = x + (peserta panjat pinang – x) + (peserta tarik tambang – x) + warga yang tidak ikut
30 orang = x + (14 orang – x) + (12 orang – x) + 7 orang
30 orang = 33 orang – x
x = 33 orang – 30 orang = 3 orang
Jadi, ada 3 orang dari RW 11 yang sama sekali tidak ikut lomba panjat pinang dan tarik tambang.
- Soal Dua
Dapat diketahui dari soal, bahwa terdapat A dan B yang memiliki anggota masing-masing.
A = {x │4 ≤ x ≤ 8, x bilangan asli}
B = {x │6 ≤ x ≤ 10, x bilangan cacah}
Carilah anggota dari A gabungan B tersebut!
Jawaban:
Cara untuk menyelesaikan contoh soal himpunan A gabungan B sangat mudah. Kamu tidak perlu menggunakan rumus khusus karena cukup memahami konsep dan konteks soalnya.
A gabungan B diartikan sebagai sebuah himpunan yang anggotanya berasal dari gabungan semua anggota himpunan A dan himpunan B tanpa terkecuali.
Pertama, uraikan dulu anggota dari himpunan A yang terdiri dari bilangan asli dan himpunan B yang terdiri dari bilangan cacah.
A beranggotakan {4,5,6,7,8}
B beranggotakan {6,7,8,9,10}
Jadi, anggota dari himpunan A gabungan B terdiri dari {4,5,6,7,8,9,10} berdasarkan konteks soal.
- Soal Tiga
Jumlah siswa di kelas VII D sebanyak 40 orang.
Terdapat 15 orang siswa yang menggemari mata pelajaran Biologi, sedangkan terdapat 13 orang siswa yang menggemari Kimia.
Diketahui juga bahwa terdapat 7 siswa yang menyukai mata pelajaran Biologi dan Kimia tersebut. Lalu, berapa jumlah siswa kelas VII D yang tidak menggemari Biologi maupun Kimia?
Jawaban:
Buat permisalan x untuk mewakili siswa yang tidak suka kedua mata pelajaran tersebut sebagai langkah awal menyelesaikan contoh soal himpunan beserta jawabannya.
x = siswa VII D yang tidak suka Biologi maupun Kimia
Lanjutkan dengan penghitungan sederhana, yakni:
Jumlah siswa yang hanya suka Biologi: 15 orang – 7 orang = 8 orang, dimisalkan dengan y
Jumlah siswa yang hanya suka Kimia: 13 orang – 7 orang = 6 orang, dimisalkan dengan z
Sekarang, tinggal menghitung siswa VII D yang tidak menggemari keduanya. Penghitungannya menjadi:
Jumlah siswa = y + z + x
40 orang = 8 orang + 7 orang + x
40 orang = 21 orang + x
X = 40 orang – 21 orang = 19 orang
Dengan begitu, siswa VII D yang tidak suka Biologi dan Kimia sebanyak 19 orang.
- Soal Empat
Berikut merupakan contoh soal himpunan A irisan B dan cara penyelesaiannya yang benar.
Cobalah cermati dua himpunan dan anggotanya masing-masing di bawah ini:
A beranggotakan {x │5 > x < 25, x bilangan prima}
B beranggotakan {x │4 < x < 14, x bilangan ganjil}
Berdasarkan konteks tersebut, carilah anggota dari himpunan A irisan B!
Jawaban:
Pertama, deskripsikan dulu anggota dari setiap himpunan tersebut sesuai dengan aturan pada soal, maka didapat:
A terdiri dari {7,11,13,17,19,23}
B terdiri dari {5,7,9,11,13}
Jadi, dapat diketahui bahwa anggota himpunan A irisan B meliputi {7,11,13}.
- Soal Lima
Negara ABC memiliki tim sepak bola yang berjumlah 50 pemain.
Jumlah pemain yang jago di posisi penyerang sebanyak 30 orang dan 15 orang lain jago menyerang sekaligus bertahan.
Sebanyak 10 orang dalam tim tersebut tidak mahir memainkan posisi sebagai penyerang maupun bertahan. Berapakah pemain dari tim tersebut yang hanya jago dalam posisi bertahan?
