Perbandingan Trigonometri, Pembahasan Materi dan Contoh Soal

Di soal diketahui nilai sin α = 4/5. Jika digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku menjadi:

Sinus α merupakan perbandingan sisi di depan sudut dan sisi miring. Sementara cosinus α merupakan perbandingan sisi samping sudut dan sisi miring. Oleh karena panjang sisi samping sudut belum diketahui, maka langkah selanjutnya kamu harus mencari panjang sisi tersebut. Gunakan teorema Pythagoras seperti berikut.

Dengan demikian, nilai cosinus α adalah sebagai berikut.

Jadi, nilai cos α = 3/5

Contoh Soal 3

Diketahui segitiga siku-siku PQR berikut ini.

Jika panjang QR = 15 cm, tentukan luas segitiga PQR tersebut!

Pembahasan :

Mula-mula, tentukan dahulu panjang sisi PQ sebagai tinggi segitiga. Sisi PQ merupakan sisi depan sudut, sementara sisi QR merupakan sisi samping sudut. Oleh sebab itu, kamu bisa menggunakan perbandingan tan(30^o) seperti berikut.

Selanjutnya, tentukan luas segitiga PQR dengan rumus berikut.

Jadi, luas segitiga siku-siku PQR tersebut adalah 65 cm2.