Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Contoh Soal Trigonometri Dan Jawabannya, Matematika SMA Kelas 10 11 12


Sejarah Trigonometri

Contoh Soal Trigonometri – Trigonometri merupakan bagian dari materi matematika yang membahas mengenai sudut pada segitiga. Segitiga yang merupakan bagian dari bidang datar memiliki sudut-sudut istimewa yang selanjutnya dapat dipelajari melalui trigonometri.

Pada pembahasan trigonometri sendiri terdapat beberapa hal dasar yang berhubungan dengan rasio yang disimbolkan dengan sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan). Dengan mengetahui aspek tersebut kita dapat melakukan sebuah pengukuran sudut. Trigonometri akan selalu membahas mengenai sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Biasanya, trigonometri menggunakan bangun datar segitiga sebagai dasarnya.



Baca Juga: Rumus Integral Trigonometri dan Contoh Soal

Baca Juga: Mencari Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Baca Juga: Sudut Istimewa Trigonometri Lengkap

Pada kesempatan kali ini akan dipaparkan pembahasan mengenai trigonometri dengan beberapa contoh soalnya. Berikut pembahasannya.

Konsep trigonometri

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antarsisi dan sudut sebuah segitiga. Hubungan ini mencakup relasi dan juga fungsi dasar yang muncul. Saat melakukan perhitungan, trigonomerti adalah nilai perbandingan yang didapatkan pada segitiga siku-siku ataupun koordinat kartesius.

Adapun fungsi dasar trigonometri adalah sin (sinus), cos (cosines), tan (tangen), cosec (cosecant), sec (secant) dan juga cotan (cotangen). Fungsi dasar yang satu ini adalah cara yang digunakan untuk dapat menemukan besarnya sudut ataupun sisi dari suatu segitiga.

Sebuah bangun datar segitiga memiliki tiga buah sisi, yaitu sisi samping, sisi depan dan sisi miring. Jika ketiga sudutnya dijumlahkan maka harus berjumlah 180°. Ketiga sisi yang dimiliki oleh bangun datar tersebut berguna untuk menghitung fungsi trigonometri.

Pada penghitungan sin, sisi depan harus dibagi dengan sisi miring, sedangkan penghitungan cos, sisi samping harus dibagi dengan sisi miring. Lalu, untuk menentukan nilai tan, maka sisi depan harus dibagi dengan sisi miring.

Sementara itu, untuk menghitung cosec yaitu 1/sinα, penghitungan sec adalah 1/cosα, dan penghitungan cot dengan rumus 1/tanα.

Contoh soal

1. Jika x di kuadran II dan tan x = a menjadikan sin x adalah ….

Pembahasan:

tan x = p/q          ┌─────────────˄─────────────┐

sin x = p/ √(p2 + q2)        cos x = q/ √(p2 + q2)tan x = a/-1 → sin x = -a/ √(1+a2)

Baca Juga: Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Baca Juga: Materi Limit Fungsi Trigonometri

Baca Juga: Contoh Soal Limit Matematika

2. Jika cos x = √5/5, maka ctg ( π/2 – x) = ….

Pembahasan:

cos x = p/q → sin x = √q2 – p2/ q

ctg ( π/2 – x) = tan x

tan x = sin x/cos x

cos x = √5/5 → sin x = √25 – 5/ 5

= √20/5

tan x = sin x/cos x

= √20/5 / √5/5

= √20/ √5

= √4

= 2

3. Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15° = …

Pembahasan: