Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Perbandingan Trigonometri, Pembahasan Materi dan Contoh Soal


Pada trigonometri sendiri memiliki sudut istimewa yang tidak perlu dihitung lagi yang terdiri atas berikut ini.

0o 30o 45o 60o 90o
Sin 0 ½ ½√2 ½√3 1
Cos 1 ½√3 ½√2 ½ 0
Tan 0 ⅓√3 1 √3

Perbandingan trigonometri

Perhatikan segitiga berikut ini.



Berdasarkan gambar di atas bisa ditentukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus itu dalam tabel sebagai berikut.

Dalam Kuadran 

Sudut dalam suatu lingkaran, memiliki rentang 0° – 360°, sudut tersebut dibagi menjadi 4 kuadran, dengan masing-masing kuadran memiliki rentang sebesar 90°.

Kuadran I

Memiliki rentang sudut dari 0° – 90° dengan nilai sinus, cosinus dan tangent positif.

Kuadran II

Memiliki rentang sudut dari 90° – 180° dengan nilai cosinus dan tangen negatif, sinus positif.

Kuadran III

Memiliki rentang sudut dari 180° – 270° dengan nilai sinus dan cosinus negatif, tangen positif.

Kuadran IV

Memiliki rentang sudut dari 270° – 360° dengan nilai sinus dan tangent negatif, cosinus positif.

Perhatikan tabel trigonometri di bawah ini:

Tabel Trigonometri

Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV
Sin α Cos (90 – α) Sin (180 – α) Sin (180 + α) Sin (360 – α)
Cos α Sin (90 – α) Cos (180 – α) Cos (180 + α) Cos (360 – α)
Tan α Cotan (90 – α) Tan (180 – α) Tan (180 + α) Tan (360 – α)
Cosec α Sec (90 – α) Cosec (180 – α) Cosec (180 + α) Cosec (360 – α)
Sec α Cosec (90 – α) Sec (180 – α) Sec (180 + α) Sec (360 – α)
Cotan α Cotan (90 – α) Cotan (180 – α) Cotan (180 + α) Cotan (360 – α)

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga

Contoh Soal 1

Deni memiliki sebuah tongkat yang panjangnya 1,5 √2 m. Ia menyandarkan tongkat tersebut di tembok sedemikian sehingga ujung bawah tongkatnya membentuk sudut 45o terhadap lantai. Berapakah jarak antara ujung bawah tongkat dan tembok?

Pembahasan:

Mula-mula, gambarkan terlebih dahulu posisi tongkat Deni.

Jarak antara ujung bawah tongkat dan tembok dimisalkan sebagai x. Tugas Quipperian adalah mencari nilai x itu. Caranya dengan menggunakan perbandingan trigonometri cosinus α. Mengapa harus cosinus? Karena sisi yang diketahui adalah sisi miring, sementara yang ditanyakan adalah sisi disamping sudut. Dengan demikian:

Jadi, jarak antara ujung bawah tongkat dan tembok adalah 1,5 m.

Baca Juga: Tahapan Metamorfosis Tidak Sempurna, Pengertian Dan Contohnya

Baca Juga: Cara Cepat Menghitung Persentase di Excel Untuk Pencapaian, Selisih, Penurunan, Dll

Baca Juga: Pembahasan Sudut Berelasi Trigonometri Untuk SMA dan MA

Contoh Soal 2

Jika nilai sin α = 4/5, berapakah nilai cos α ?

Pembahasan :