Cara Menghitung Persentil Data Tunggal dengan Excel, Ada 2 Metode

2. METODE INTERPOLASI LINIER ANTARA RANK-RANK TERDEKAT

Sebelum memulai perhitungan dengan interpolasi linier, berikut adalah rumus yang digunakan.

Berikut adalah hubungan antara rank ke-k, percentrank (PR), yaitu (PR)=100p dengan p=0…1, dan konstanta C, dengan ukuran sample data n.

$\displaystyle{\left[k=f(p,n)=(n+1-2C)p+C \right]} \textbf{ ... (2)}$

dengan :
$\displaystyle{p=\frac{m}{100}, m=1...100}$

Jadi dengan metode ini ada 3 macam varian yaitu dengan 3 macam nilai C yang dimasukkan ke dalam rumus (2), yaitu $\displaystyle {C=\frac{1}{2}}$ , $\displaystyle C=1$ dan $\displaystyle C=0$ .

Rumus 1: dengan $C=\frac{1}{2}$

Untuk persentil ke-m dengan 0<m<100, dan jumlah data n serta rank ke-k, maka:

$\displaystyle{P_{m}=x_k}$

Dengan:
$\displaystyle{k=f(p,n)=np+\frac{1}{2}}\textbf{ ... (2.1)}$
dan:
$\displaystyle{p=\frac{m}{100}}, m=1...100$

Contoh : terdapat data: {16,30,36,45,65}
Hitunglah persentil 30, dan 75

Persentil ke-5:
$\displaystyle{k=\frac{5}{100}(5)+\frac{1}{2}=0,25+0,5=0,75}$
sehingga persentil ke-5 terletak pada data ke-(0,75=3/4), karena itu kita bisa gunakan data pertama sebagai persentil ke-1, jadi:
$P_{5}=16$

Persentil ke-30
$\displaystyle{k=\frac{30}{100}(5)+\frac{1}{2}=1,5+0,5=2}$
jadi persentil ke-30 terletak pada data ke-2
$P_{30}=x_{2}=30$

Persentil ke-75:
$\displaystyle{k=\frac{75}{100}(5)+\frac{1}{2}=1,5+0,5=2}$
$P_{75}=x_{4,25}$
jadi persentil ke-75 terletak pada data ke-(4,25)
$P_{75}=x_{4}+(0,25)(x_{5}-x_{4})=45+(0,25)(65-45)=50$
Jadi persentil ke-75 adalah 50.